WorksheetsStereometrie 1
Total questions: 12
Worksheet time: 30mins
Přímka v prostoru je jednozančně určena:
dvojicí bodů
dvojicí různých bodů
dvojicí nekolineárních bodů
dvojicí totožných bodů
Rovina v prostoru je jednoznačně určena:
dvojicí přímek
pomocí tří bodů ležících v přímce
dvojicí různoběžných přímek
dvojicí mimoběžných přímek
Pomocí dvou rovnoběžných různých přímek je jednoznačně zadána:
rovina
přímka na ně kolmá
rovnoběžnost rovin, kdy v každé rovině leží jedna z přímek
příčka těchto přímek
Tři různé body neležící v přímce jednoznačně určují:
rovinu
přímku
střed úsečky
dvojici mimoběžných přímek
Tvrzení "přímka p prochází bodem A" formálně zapíšeme:
p→A
p∈A
A∈p
Ap
Tvrzení "přímka p je průsečnicí rovin α a β" formálně zapíšeme:
α∩β⟹p
α∩β→p
α∪β=p
α∩β=p
Odchylku přímky od roviny nalezneme jako:
odchylku této přímky od libovolné přímky kolmé na rovinu
odchylku této přímky od jejího kolmého průmětu do této roviny
odchylku této přímky od jejího rovnoběžného průmětu do této roviny
odchylku této přímky od libovolné přímky ležící v rovině
Jak velký je úhel φ, který svírají přímky na obrázku procházející vrcholy krychle?
jiný úhel
φ = 90°
φ∈(45°; 90°)
φ∈(90°; 135°)
Jaká je odchylka φ znázorněných přímek ležících na hranách čtyřstěnu?
φ<90°
φ=90°
φ>90°
tyto přímky nemají žádnou odchylku
Na obrázku je znázorněna krychle o hraně délky 4 cm. Vzdálenost bodu G od přímky →AB je:
4
4⋅2
24
2⋅2
Kosý čtyřboký jehlan se čtvercovou podstavou je vepsán do krychle o straně 5 cm tak, že jeho podstava splývá se stěnou krychle ABCD a vrchol I leží v protilehlé stěně krychle na úhlopříčce GE tak, že ∣GI∣=2·∣IE∣. Určete vzdálenost vrcholu I od roviny DBA.
(a)
Přímka p je kolmá k rovině ϱ, jestliže:
(Pozor, je možné zaškrtnout více odpovědí!)
rovina ϱ obsahuje přímku kolmou k přímce p
rovina ϱ obsahuje dvě různé přímky kolmé k přímce p
rovina ϱ obsahuje dvě navzájem různoběžné přímky kolmé k přímce p
rovina ϱ obsahuje dvě navzájem rovnoběžné přímky kolmé k přímce p
přímka p je kolmá ke všem přímkám ležícím v rovině ϱ
