wayground logo

Free Printable Worksheets

Font size

S
M
L
XL
Worksheets

afgeleiden

Total questions: 17

Worksheet time: 1hrs 17mins

Name
Class
Date
1.

Een rechte door de oorsprong raakt de grafiek van y = 2x4\sqrt[]{2x-4} . Wat is zijn rico ?

a)

0,5

b)

1

c)

1,2

d)

1,4

e)

1,5

2.

Een luie wiskundige wil de vierkantswortel van getallen tussen 0 en 1 berekenen. Hij gokt dat de vierkantswortel het getal zelf is. Dus zegt hij : 0,8=0,8\sqrt[]{0,8}=0,8 . Zo ver zit hij er niet eens naast. Bij welk getal zit hij er het verst naast ?

(a)  

3.

Hier zie je de grafiek van een functie f(x). Definieer een functie g zodat g(t) = f(3t). Wat is g'(1) ?

a)

-3

b)

-1

c)

1

d)

3

e)

iets anders

4.

Noteer met M de grootste waarde die 4x - 3y kan aannemen als x² + y² = 100. Wat is dan correct ?

a)

16 \le M < 25

b)

25 \le M < 36

c)

36 \le M < 49

d)

49 \le M < 64

e)

64 \le M < 81

5.

De afgeleide functie van een functie f(x) heeft een verticale asymptoot in x = a. Welke uitspraak is dan 100% zeker waar ?

a)

f heeft in x = a ook een verticale asymptoot

b)

f heeft in x = a een verticale raaklijn.

c)

f heeft in x = a zeker geen nulpunt.

d)

je bent van geen enkele van vorige uitspraken 100% zeker.

6.

Gegeven f(x) = xa+ax  (a>0)\frac{x}{a}+\frac{a}{x}\ \ \left(a>0\right) . Wat is de laagste waarde die dit kan aannemen voor positieve x-waarden ?

a)

1

b)

0,5

c)

2

d)

2/a

e)

a/2

7.

Welke uitspraken zijn correct voor veeltermen van de derde graad ? Meerdere antwoorden mogelijk.

a)

f(x) heeft altijd minstens 1 relatief extremum.

b)

Als f(x) 2 relatieve extrema heeft, heeft ze 1 buigpunt dat exact in het midden van deze extrema ligt.

c)

Als f(x) 2 relatieve extrema heeft, heeft ze 1 buigpunt dat ergens tussen deze extrema ligt, maar niet per se in het midden.

d)

Het kan zijn dat deze veelterm geen enkel buigpunt heeft.

e)

Als f(x) slechts 1 extremum heeft, is dit meteen ook het buigpunt.

8.

Gegeven f(x) = |x|.(4 - x). Wat gebeurt er in x = 0 ?

a)

een verticale raaklijn

b)

een linkerafgeleide gelijk aan -2 en een rechterafgeleide gelijk aan 2

c)

een linkerafgeleide gelijk aan -4 en een rechterafgeleide gelijk aan 4.

d)

ze is afleidbaar in x = 0

9.

Wat is de productregel voor (f.g.h)' ?

a)

f'g'h'

b)

f'g'h + f'h'g + h'g'f

c)

f'gh + g'fh + h'fg

d)

f'gh + f'gh' + gh'

10.

Gegeven f(x) = x3\sqrt[]{x^3} . Wat kan je zeggen over de afgeleide in 0 ?

a)

je hebt een verticale raaklijn in x = 0.

b)

De linkerafgeleide bestaat niet, de rechterafgeleide ook niet.

c)

Je hebt een horizontale raaklijn in x = 0.

d)

De linkerafgeleide bestaat niet, de rechterafgeleide is 1.

11.

Hier zie je de grafiek van de afgeleide f' van een functie f. Welke uitspraak is correct ? (meerdere antwoorden mogelijk)

a)

f(0) > f(1)

b)

f(2) - f(1) < f(3) - f(2)

c)

f bereikt een relatief maximum in x = 1

d)

f heeft een buigpunt in x = 0

e)

f(3) > f(2)

12.

Als f(x) = g(x² - x), wat is dan f(2)g(2)\frac{f'\left(2\right)}{g'\left(2\right)} ?

a)

1

b)

2

c)

3

d)

4

e)

5

13.

Gegeven y = |x|.x Wat kan je zeggen over x = 0?

a)

niet afleidbaar in 0 wegens linkerafgeleide verschillend van rechterafgeleide.

b)

niet afleidbaar in 0 wegens een verticale raaklijn.

c)

afleidbaar in 0 en een relatief extremum van de functie.

d)

afleidbaar in 0 en een buigpunt van de functie.

e)

afleidbaar in 0 maar noch een buigpunt noch een relatief extremum van de functie

14.

Een cirkel heeft zijn middelpunt in de oorsprong. Welke uitspraak is geldig ?

a)

y = yxy'\ =\ \frac{y}{x}

b)

y = xyy'\ =\ \frac{x}{y}

c)

y = yxy'\ =\ -\frac{y}{x}

d)

y =xyy'\ =-\frac{x}{y}

15.

f en g zijn 2 functies zodat f' = g en g' = f. Wat kan je met zekerheid zeggen over f² - g²

a)

altijd 0

b)

een strikt stijgende functie

c)

een strikt positieve functie

d)

een exponentiële functie

e)

een constante functie

16.

Gegeven F(x) = f²(g(x)). Als g(1) = 2, g'(1) = 3, f(2) = 4 en f'(2) = 5, bepaal dan F'(1).

a)

6

b)

24

c)

30

d)

48

e)

120

17.

De afgeleide van een functie f is de functie f=21xf'=2^{\frac{1}{x}} . Wat gebeurt er in x = 0 ?

a)

een verticale raaklijn

b)

LA niet gelijk aan RA: een linkerraaklijn met rico -1 en een rechterraaklijn met rico 1

c)

zowel een verticale raaklijn als een andere niet verticale raaklijn

d)

1 niet - verticale raaklijn

e)

een verticale asymptoot