wayground logo

Free Printable Worksheets

Font size

S
M
L
XL
Worksheets

математика 3

Total questions: 50

Worksheet time: 25mins

Name
Class
Date
1.

102. 𝐷 = 𝐷1 ∪ 𝐷2 bo’lsa, ikki karrali integral xossasi to’g’ri berilgan javobni toping. Найти правильное свойство двойного интеграла, если 𝐷 = 𝐷1 ∪ 𝐷2. Find correct double integral property if 𝐷 = 𝐷1 ∪ 𝐷2.

a)

∬𝐷 (𝑓(𝑥; 𝑦))𝑑𝑥𝑑𝑦 = ∬𝐷

𝑓(𝑥; 𝑦)𝑑𝑥𝑑𝑦 + ∬𝐷

𝑓(𝑥; 𝑦)𝑑𝑥𝑑𝑦

b)

∬𝐷 (𝑓(𝑥; 𝑦))𝑑𝑥𝑑𝑦 = ∬𝐷 𝑓(𝑥; 𝑦)𝑑𝑥𝑑𝑦 − ∬𝐷

c)

∬𝐷 (𝑓(𝑥; 𝑦))𝑑𝑥𝑑𝑦 = ∬𝐷 𝑓(𝑥; 𝑦)𝑑𝑥𝑑𝑦 ± ∬𝐷

𝑓(𝑥; 𝑦)𝑑𝑥𝑑𝑦

𝑓(𝑥; 𝑦)𝑑𝑥𝑑𝑦

1

d)

∬𝐷 (𝑓(𝑥; 𝑦))𝑑𝑥𝑑𝑦 = − ∬𝐷

2

𝑓(𝑥; 𝑦)𝑑𝑥𝑑𝑦 + ∬𝐷 𝑓(𝑥; 𝑦)𝑑𝑥𝑑𝑦

2.

𝑦 = 2𝑥𝑦´ + 𝑙𝑛𝑦´ Lagranj tenglamasini yeching. Решите уравнение Лагранжа

𝑦 = 2𝑥𝑦´ + 𝑙𝑛𝑦´. Solve Lagrange equation 𝑦 = 2𝑥𝑦´ + 𝑙𝑛𝑦´.

1 𝐶

a)

𝑥 = − 𝑝 + 𝑝2

𝑦 = 𝑝

1 𝐶

b)

𝑥 = 𝑝 − 𝑝2

𝑦 = 𝑝

3 𝐶

c)

𝑥 = 𝑝 + 𝑝2

𝑦 = 𝑝

1 𝐶

d)

𝑥 = 𝑝 + 𝑝2

𝑦 = 𝑝

3.

𝑦′ − 2𝑦 = 𝑒−𝑥 chiziqli differensial tenglamani yeching. Решите линейное дифференциальное уравнение 𝑦′ − 2𝑦 = 𝑒−𝑥. Solve a linear differential equation

𝑦′ − 2𝑦 = 𝑒−𝑥.

a)

𝑦 = −𝑒𝑥 + 𝐶𝑒2𝑥

b)

𝑦 =

1 𝑥 + 𝑒

2

2𝑥𝐶

c)

𝑦 = −𝑥 + 𝐶

d)

𝑦 = 2𝑥 + 𝑒2𝑥𝐶

4.

150. 𝑦′ + 2𝑦 = 𝑒−𝑥 chiziqli differensial tenglamani yeching. Решите линейное дифференциальное уравнение 𝑦′ + 2𝑦 = 𝑒−𝑥. Solve a linear differential equation

𝑦′ + 2𝑦 = 𝑒−𝑥

a)

𝑦 = 𝑒−𝑥 + 𝐶𝑒−2𝑥

b)

𝑦 =

1 𝑥 + 𝑙𝑛𝑥 · 𝐶

2

c)

𝑦 = −𝑥 + 𝐶

d)

𝑦 = 2𝑥 + 𝑒−2𝑥𝐶

5.

𝑥2𝑦′ = 𝑥𝑦 + 𝑥2 bir jinsli tenglamani yeching. Решите однородное уравнение

𝑥2𝑦′ = 𝑥𝑦 + 𝑥2. Solve homogeneous equation 𝑥2𝑦′ = 𝑥𝑦 + 𝑥2.

a)

𝑦 = 𝑥 · 𝑙𝑛𝑥 · 𝐶

b)

𝑦 =

1 𝑥 · 𝑙𝑛𝑥 · 𝐶

2

c)

𝑦 = −𝑥 · 𝑙𝑛𝑥 · 𝐶

d)

𝑦 = 2𝑥 · 𝑙𝑛𝑥 · 𝐶

6.

𝑥2𝑦′ = 𝑥𝑦 − 𝑥2 bir jinsli tenglamani yeching. Решите однородное уравнение

𝑥2𝑦′ = 𝑥𝑦 − 𝑥2. Solve homogeneous equation 𝑥2𝑦′ = 𝑥𝑦 − 𝑥2.

a)

𝑦 = 𝑥 · 𝑙𝑛 𝐶

𝑥

b)

𝑦 = −𝑥 · 𝑙𝑛 𝐶

𝑥

c)

𝑦 = 2𝑥 · 𝑙𝑛 𝐶

𝑥

d)

𝑦 =

1 𝑥 · 𝑙𝑛 𝐶

2 𝑥

7.

𝑥𝑦′ = 𝑥 + 𝑦 bir jinsli tenglamani yeching. Решите однородное уравнение

𝑥𝑦′ = 𝑥 + 𝑦. Solove homogeneous equation 𝑥𝑦′ = 𝑥 + 𝑦.

a)

𝑦 = 𝑥 · 𝑙𝑛𝑥 · 𝐶

b)

𝑦 =

1 𝑥 · 𝑙𝑛𝑥 · 𝐶

2

c)

𝑦 = −𝑥 · 𝑙𝑛𝑥 · 𝐶

d)

𝑦 = 2𝑥 · 𝑙𝑛𝑥 · 𝐶

8.

144. 𝑥𝑦′ − 2𝑦 = 0, 𝑦(2) = 1 Koshi masalasini yeching. Решите задачу Коши

𝑥𝑦′ − 2𝑦 = 0, 𝑦(2) = 1. Solve a Cauchy problem 𝑥𝑦′ − 2𝑦 = 0, 𝑦(2) = 1.

a)

𝑦 = 𝑒2𝑥−4

b)

𝑦 = 𝑒𝑥−4

c)

𝑦 = 𝑒2𝑥

d)

𝑦 = 𝑒2𝑥+4

9.

𝑦′ = 𝑦

𝑥−1

, 𝑦(2) = 6 Koshi masalasini yeching. Решите задачу Коши 𝑦′ =

𝑦

𝑥−1

, 𝑦(2) = 6. Solve a Cauchy problem 𝑦′ = 𝑦

𝑥−1

, 𝑦(2) = 6.

a)

𝑦 = 6𝑥 − 6

b)

𝑦 = 𝑥 + 6

c)

𝑦 = 6

d)

𝑦 = 6𝑥

10.

𝑦′ = 𝑦

𝑥+1

, 𝑦(2) = 6 Koshi masalasini yeching. Решите задачу Коши 𝑦′ =

𝑦

𝑥+1

, 𝑦(2) = 6. Solve a Cauchy problem 𝑦′ = 𝑦

𝑥+1

, 𝑦(2) = 6

a)

𝑦 = 2𝑥 + 2

b)

𝑦 = 2𝑥 + 1

c)

𝑦 = 2𝑥

d)

𝑦 = 𝑥 + 2

11.

𝑦′ = 3𝑦, 𝑦(0) = −1 Koshi masalasini yeching. Решите задачу Коши 𝑦′ = 3𝑦, 𝑦(0) = −1 Solve a Cauchy problem 𝑦′ = 3𝑦, 𝑦(0) = −1

a)

𝑦 = −𝑒3𝑥

b)

𝑦 = 3𝑒𝑥

c)

𝑦 = 3

d)

𝑦 = 𝑒𝑥

12.

𝑦′ = −2𝑦, 𝑦(0) = 3 Koshi masalasini yeching. Решите задачу Коши

𝑦′ = −2𝑦, 𝑦(0) = 3. Solve a Cauchy problem 𝑦′ = −2𝑦, 𝑦(0) = 3.

a)

𝑦 = 3𝑒−2𝑥

b)

𝑦 = 𝑒−2𝑥

c)

𝑦 = 3𝑒𝑥

d)

𝑦 = 3𝑒2𝑥

13.

139. 𝑦′ = −𝑦, 𝑦(0) = 1 Koshi masalasini yeching. Решите задачу Коши 𝑦′ = −𝑦,

𝑦(0) = 1 Solve a Cauchy problem 𝑦′ = −𝑦, 𝑦(0) = 1.

a)

𝑦 = 𝑒−𝑥

b)

𝑦 = 𝑒𝑥

c)

𝑦 = 2𝑒−𝑥

d)

𝑦 = −𝑒𝑥

14.

𝑥𝑦′ = 𝑥 + 2𝑦 bir jinsli tenglamani yeching. Решите однородное уравнение 𝑥𝑦′ = 𝑥 + 2𝑦. Solve homogeneous equation 𝑥𝑦′ = 𝑥 + 2𝑦.

a)

𝑦 = 𝑥(𝐶𝑥 − 1)

b)

𝑦 = 2𝑥(𝐶𝑥 − 1)

c)

𝑦 = 𝑥(𝐶𝑥 − 2)

d)

𝑦 = 𝑥(𝐶𝑥 + 1)

15.

𝑦′ = 𝑦, 𝑦(0) = 4 Koshi masalasini yeching. Решите задачу Коши 𝑦′ = 𝑦,

𝑦(0) = 4 Solve a Cauchy problem 𝑦′ = 𝑦, 𝑦(0) = 4.

a)

𝑦 = 4 · 𝑒𝑥

b)

𝑦 = 2 · 𝑒𝑥

c)

𝑦 = 4 · 𝑒−𝑥

d)

𝑦 = 𝑒𝑥

16.

𝑦𝑦′ + 𝑥 = 0 o’zgaruvchilari ajraladigan differensial tenglamani yeching. Решите дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными 𝑦𝑦′ + 𝑥 = 0. Solve a separable differential equation 𝑦𝑦′ + 𝑥 = 0.

a)

𝑦2 + 𝑥2 = 𝐶

b)

𝑦2 = 𝐶

c)

𝑦2 − 𝑥2 = 𝐶

d)

𝑦2 + 𝑥−2 = 𝐶

17.

134. (3𝑥 + 1) 𝑦′ = 3𝑦 o’zgaruvchilari ajraladigan differensial tenglamani yeching. Решите дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными (3𝑥 + 1) 𝑦′ = 3𝑦. Solve a separable differential equation (3𝑥 + 1) 𝑦′ = 3𝑦.

a)

𝑦 = (3𝑥 − 1) · 𝐶

b)

𝑦 = (2𝑥 − 1) · 𝐶

c)

𝑦 = (3𝑥 + 1) · 𝐶

d)

𝑦 = (2𝑥 + 1) · 𝐶

18.

𝑦𝑦′ − 𝑥 = 0 o’zgaruvchilari ajraladigan differensial tenglamani yeching. Решите дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными 𝑦𝑦′ − 𝑥 = 0. Solve a separable differential equation 𝑦𝑦′ − 𝑥 = 0.

a)

𝑦2 = 𝑥2 + 𝐶

b)

𝑦2 = 𝑥−2 + 𝐶

c)

𝑦2 = −𝑥2 + 𝐶

d)

𝑦2 = 𝑥3 + 𝐶

19.

(2𝑥 − 1) 𝑦′ = 2𝑦 o’zgaruvchilari ajraladigan differensial tenglamani yeching. Решите дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными (2𝑥 − 1) 𝑦′ = 2𝑦. Solve a separable differential equation (2𝑥 − 1) 𝑦′ = 2𝑦.

a)

𝑦 = (2𝑥 − 1) · 𝐶

b)

𝑦 = (𝑥 − 1) · 𝐶

c)

𝑦 = (2𝑥 + 1) · 𝐶

d)

𝑦 = (2𝑥 − 2) · 𝐶

20.

(2𝑥 + 1) 𝑦′ = 2𝑦 o’zgaruvchilari ajraladigan differensial tenglamani yeching. Решите дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными (2𝑥 + 1) 𝑦′ = 2𝑦. Solve a separable differential equation (2𝑥 + 1) 𝑦′ = 2𝑦.

a)

𝑦 = (2𝑥 + 1) · 𝐶

b)

𝑦 = (𝑥 + 1) · 𝐶

c)

𝑦 = (2𝑥 − 1) · 𝐶

d)

𝑦 = (3𝑥 + 1) · 𝐶

21.

𝑥𝑦

2

𝑑𝑦 = √𝑦2 + 1 𝑑𝑥 o’zgaruvchilari ajraladigan differensial tenglamani yeching.

Решите дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными

𝑥𝑦 2

𝑑𝑦 = √𝑦2 + 1 𝑑𝑥. Solve a separable differential equation 𝑥𝑦

2

𝑑𝑦 = √𝑦2 + 1 𝑑𝑥.

a)

1 + 𝑦2 = 𝑙𝑛2𝑥𝐶

b)

1 + 𝑦2 = −𝑙𝑛2𝑥𝐶

c)

1 + 𝑦−2 = 𝑙𝑛2𝑥𝐶

d)

1 − 𝑦2 = 𝑙𝑛2𝑥𝐶

22.

(𝑥 + 1) 𝑦′ − 𝑥𝑦 = 0 o’zgaruvchilari ajraladigan differensial tenglamani yeching.

Решите дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными

(𝑥 + 1) 𝑦′ − 𝑥𝑦 = 0. Solve a separable differential equation (𝑥 + 1) 𝑦′ − 𝑥𝑦 = 0.

a)

𝑦 = 𝐶𝑒𝑥

𝑥+1

b)

𝑦 = 𝐶𝑒𝑥

2𝑥+1

c)

𝑦 = 𝐶𝑒−𝑥

𝑥+1

d)

𝑦 = 𝐶𝑒𝑥

𝑥−1

23.

129. (𝑥 + 1) 𝑦′ + 𝑥𝑦 = 0 o’zgaruvchilari ajraladigan differensial tenglamani yeching. Решите дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными (𝑥 + 1) 𝑦′ + 𝑥𝑦 = 0. Solve a differential equation (𝑥 + 1) 𝑦′ + 𝑥𝑦 = 0.

a)

𝑦 = 𝑒−𝑥 · 𝐶 · (𝑥 + 1)

b)

𝑦 = 𝑒−𝑥 · 𝐶 · (𝑥 − 1)

c)

𝑦 = 𝑒𝑥 · 𝐶 · (𝑥 + 1)

d)

𝑦 = 𝑒𝑥 · 𝐶 · (𝑥 − 1)

24.

𝑦′ + 𝑦 = 2 o’zgaruvchilari ajraladigan differensial tenglamani yeching. Решите дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными 𝑦′ + 𝑦 = 2. Solve a differential equation 𝑦′ + 𝑦 = 2.

a)

𝑦 = 2 − 𝑒𝑥 · 𝐶

b)

𝑦 = 1 − 𝑒𝑥 · 𝐶

c)

𝑦 = 2 + 𝑒𝑥 · 𝐶

d)

𝑦 = 2 − 𝑒−𝑥 · 𝐶

25.

𝑦′ − 𝑦 = 2 o’zgaruvchilari ajraladigan differensial tenglamani yeching. Решите дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными 𝑦′ − 𝑦 = 2. Solve a differential equation 𝑦′ − 𝑦 = 2

a)

𝑦 = 𝐶 · 𝑒𝑥 − 2

b)

𝑦 = 𝐶 · 𝑒𝑥 + 2

c)

𝑦 = 𝐶 · 𝑒2𝑥 − 2

d)

𝑦 = 𝐶 · 𝑒−𝑥 − 2

26.

𝑥2𝑦′ + 𝑦 = 0 o’zgaruvchilari ajraladigan differensial tenglamani yeching. Решите дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными 𝑥2𝑦′ + 𝑦 =

0. Solve a differential equation 𝑥2𝑦′ + 𝑦 = 0.

a)

𝑦 =

1 + 𝐶

𝑥

b)

𝑦 = 1

2𝑥

c)

𝑦 = −

+ 𝐶

1 + 𝐶

𝑥

d)

𝑦 =

2 + 𝐶

𝑥

27.

125. 𝑥𝑦𝑦′ = 1 − 𝑥2 o’zgaruvchilari ajraladigan differensial tenglamani yeching. Решите дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными. 𝑥𝑦𝑦′ = 1 − 𝑥2. Solve separable differential equation 𝑥𝑦𝑦′ = 1 − 𝑥2.

a)

𝑦2 = 2𝑙𝑛|𝑥| − 𝑥2 + 𝐶

b)

𝑦2 = 2𝑙𝑛|𝑥| + 𝑥2 + 𝐶

c)

𝑦2 = 𝑙𝑛|𝑥| − 𝑥2 + 𝐶

d)

𝑦2 = 𝑙𝑛|𝑥| + 𝑥2 + 𝐶

28.

𝑥𝑦′ + 𝑦 = 0 o’zgaruvchilari ajraladigan differensial tenglamani yeching. Решите дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными 𝑥𝑦′ + 𝑦 = 0. Solve separable differential equation 𝑥𝑦′ + 𝑦 = 0.

a)

𝑦 = 𝐶

𝑥

b)

𝑦 = 𝐶

−𝑥

c)

𝑦 = 𝐶

2𝑥

d)

𝑦 = 3 𝐶

𝑥

29.

𝑦′ = 𝑦2 differensial tenglamani yeching. Решите дифференциальное уравнение

𝑦′ = 𝑦2. Solve differential equation 𝑦′ = 𝑦2.

a)

𝑦 = − 1

𝑥+𝐶

b)

𝑦 = 1

𝑥+𝐶

c)

𝑦 = − 3

𝑥+𝐶

d)

𝑦 = − 2

𝑥+𝐶

30.

𝑦′ = 2 differensial tenglamani yeching. Решите дифференциальное уравнение

𝑦′ = 2. Solve a differential equation 𝑦′ = 2.

a)

𝑦 = 2𝑥 + 𝐶

b)

𝑦 = 𝑥 + 𝐶

c)

𝑦 = −𝑥 + 𝐶

d)

𝑦 = 3𝑥 + 𝐶

31.

121. 𝑥2𝑦′ = 2 differensial tenglamani yeching. Решите дифференциальное уравнение 𝑥2𝑦′ = 2. Solve a differential equation 𝑥2𝑦′ = 2.

a)

𝑦 = − 2

𝑥

= 2 + 𝐶𝑦 =

=

b)

+ 𝐶

𝑥

1

c)

𝑦 = −

𝑥

d)

𝑦 = − 3

𝑥

+ 𝐶

+ 𝐶

32.

𝑦′ = 0 differensial tenglamani yeching. Решите дифференциальное уравнение

𝑦′ = 0. Solve a differential equation 𝑦′ = 0.

a)

𝑦 = 𝑐

b)

𝑦 = 0

c)

𝑦 = 1

d)

𝑦 = 2

33.

𝑦′ = 𝑥2 differensial tenglamani yeching. Решите дифференциальное уравнение

𝑦′ = 𝑥2. Solve a differential equation 𝑦′ = 𝑥2.

a)

𝑦 = 𝑥3 + 𝐶

3

b)

𝑦 = 𝑥3 + 𝐶

4

c)

𝑦 = − 𝑥3 + 𝐶

3

d)

𝑦 = 2𝑥3 + 𝐶

3

34.

y𝑦′ = 1 differensial tenglamani yeching. Решите дифференциальное уравнение y𝑦′ = 1. Solve a differential equation y𝑦′ = 1.

a)

𝑦 = ±√2𝑥 + 𝐶

b)

𝑦 = ±√𝑥 + 𝐶

c)

𝑦 = −√2𝑥 + 𝐶

d)

𝑦 = +√2𝑥 + 𝐶

35.

117. 𝑥𝑦′ = 1 differensial tenglamani yeching. Решите дифференциальное уравнение

𝑥𝑦′ = 1. Solve a differential equation 𝑥𝑦′ = 1.

a)

𝑦 = ln|𝑥| + 𝐶

b)

𝑦 = ln|2𝑥| + 𝐶

c)

𝑦 = ln|−2𝑥| + 𝐶

d)

𝑦 = 2ln|𝑥| + 𝐶

36.

𝑦′ = 𝑥 differensial tenglamani yeching. Решите дифференциальное уравнение

𝑦′ = 𝑥. Solve a differential equation 𝑦′ = 𝑥.

a)

𝑦 = 𝑥2 + 𝐶

2

b)

𝑦 = − 𝑥2 + 𝐶

2

c)

𝑦 = 𝑥2 + 𝐶

3

d)

𝑦 = 3𝑥2 + 𝐶

37.

𝑦′ = 𝑦 differensial tenglamani yeching. Решите дифференциальное уравнение

𝑦′ = 𝑦. Solve a differential equation 𝑦′ = 𝑦

a)

𝑦 = 𝐶𝑒𝑥

b)

𝑦 = 𝐶𝑒−𝑥

c)

𝑦 = 2𝐶𝑒𝑥

d)

𝑦 = 𝐶𝑒2𝑥

38.

Agar V sohada 𝑓(𝑥; 𝑦; 𝑧) ≥ 𝜑(𝑥; 𝑦; 𝑧) bo’lsa, u holada… Если в области интегрирования 𝑓(𝑥; 𝑦; 𝑧) ≥ 𝜑(𝑥; 𝑦; 𝑧), то и …if in domain V 𝑓(𝑥; 𝑦; 𝑧) ≥

𝜑(𝑥; 𝑦; 𝑧), then …

a)

∭𝑉

𝑓(𝑥; 𝑦; 𝑧)𝑑𝑣 ≥ ∭𝑉

𝜑(𝑥; 𝑦; 𝑧)𝑑𝑣

b)

∭𝑉

𝑓(𝑥; 𝑦; 𝑧)𝑑𝑣 > ∭𝑉

𝜑(𝑥; 𝑦; 𝑧)𝑑𝑣

c)

∭𝑉

𝑓(𝑥; 𝑦; 𝑧)𝑑𝑣 < ∭𝑉

𝜑(𝑥; 𝑦; 𝑧)𝑑𝑣

d)

∭𝑉

𝑓(𝑥; 𝑦; 𝑧)𝑑𝑣 ≤ ∭𝑉

𝜑(𝑥; 𝑦; 𝑧)𝑑𝑣

39.

113. Agar 𝑉 = 𝑉1 ∪ 𝑉2 bo’lsa, uch karrali integralning to’g’ri xossasini toping. Найти правильное свойство тройного интеграла, если 𝑉 = 𝑉1 ∪ 𝑉2. Find the correct property of the triple integral if 𝑉 = 𝑉1 ∪ 𝑉2.

a)

∭𝑉

𝑓(𝑥; 𝑦; 𝑧)𝑑𝑣 = ∭𝑉

𝑓(𝑥; 𝑦; 𝑧)𝑑𝑣 + ∭𝑉

𝑓(𝑥; 𝑦; 𝑧)𝑑𝑣

b)

∭𝑉

𝑓(𝑥; 𝑦; 𝑧)𝑑𝑣 = ∭𝑉

𝑓(𝑥; 𝑦; 𝑧)𝑑𝑣 − ∭𝑉

𝑓(𝑥; 𝑦; 𝑧)𝑑𝑣

c)

∭𝑉

𝑓(𝑥; 𝑦; 𝑧)𝑑𝑣 = ∭𝑉

𝑓(𝑥; 𝑦; 𝑧)𝑑𝑣 + 𝑘 ∭𝑉

𝑓(𝑥; 𝑦; 𝑧)𝑑𝑣

d)

∭𝑉

1

𝑓(𝑥; 𝑦; 𝑧)𝑑𝑣 = − ∭𝑉

2

𝑓(𝑥; 𝑦; 𝑧)𝑑𝑣 + ∭𝑉

𝑓(𝑥; 𝑦; 𝑧)𝑑𝑣

40.

Uch karrali integralning to’g’ri berilgan xossasini toping. Найти правильное свойство тройного интеграла. Find the correct triple integral property.

a)

∭𝑉(𝑓1(𝑥; 𝑦; 𝑧) − 𝑓2(𝑥; 𝑦; 𝑧))𝑑𝑣 = ∭𝑉 (𝑓1(𝑥; 𝑦; 𝑧)

𝑓1(𝑥; 𝑦; 𝑧)𝑑𝑣 − ∭𝑉

𝑓2(𝑥; 𝑦; 𝑧)𝑑𝑣

b)

∭𝑉

− 𝑓2(𝑥; 𝑦; 𝑧))𝑑𝑣 = ∭𝑉

𝑓1(𝑥; 𝑦; 𝑧)𝑑𝑣 + ∭𝑉

𝑓2(𝑥; 𝑦; 𝑧)𝑑𝑣

c)

∭𝑉

(𝑓1(𝑥; 𝑦; 𝑧) − 𝑓2(𝑥; 𝑦; 𝑧))𝑑𝑣 = ∭𝑉

𝑓1(𝑥; 𝑦; 𝑧)𝑑𝑣 − 𝑘 ∭

𝑓2(𝑥; 𝑦; 𝑧)𝑑𝑣

d)

∭𝑉

(𝑓1(𝑥; 𝑦; 𝑧) − 𝑓2(𝑥; 𝑦; 𝑧))𝑑𝑣 = 𝑘 ∭𝑉

𝑓1(𝑥; 𝑦; 𝑧)𝑑𝑣 − ∭𝑉

𝑓2(𝑥; 𝑦; 𝑧)𝑑𝑣

41.

111. Uch karrali integralning xossasi to’g’ri berilgan javobni toping. Найти правильное свойство тройного интеграла. Find the correct property of triple integral.

a)

∭𝑉(𝑓1(𝑥; 𝑦; 𝑧) + 𝑓2(𝑥; 𝑦; 𝑧))𝑑𝑣 = ∭𝑉 (𝑓1(𝑥; 𝑦; 𝑧) + 𝑓2(𝑥; 𝑦; 𝑧))𝑑𝑣 = ∭𝑉

𝑓1(𝑥; 𝑦; 𝑧)𝑑𝑣 − ∭

𝑓2(𝑥; 𝑦; 𝑧)𝑑𝑣

b)

∭V

𝑓1(𝑥; 𝑦; 𝑧)𝑑𝑣 + ∭𝑉

𝑓2(𝑥; 𝑦

; 𝑧)𝑑𝑣

c)

∭𝑉

(𝑓1(𝑥; 𝑦; 𝑧) + 𝑓2(𝑥; 𝑦; 𝑧))𝑑𝑣 = ∭𝑉

𝑓1(𝑥; 𝑦; 𝑧)𝑑𝑣 + 𝑘 ∭𝑉

𝑓2(𝑥; 𝑦; 𝑧)𝑑𝑣

d)

∭𝑉

(𝑓1(𝑥; 𝑦; 𝑧) + 𝑓2(𝑥; 𝑦; 𝑧))𝑑𝑣 = 𝑐 ∭𝑉

𝑓1(𝑥; 𝑦; 𝑧)𝑑𝑣 + ∭𝑉

𝑓2(𝑥; 𝑦; 𝑧)𝑑𝑣

42.

Uch karrali integralning xossasi to’g’ri berilgan javobni toping. Найти правильное свойство тройного интеграла. Find the correct property of triple integral.

a)

∭𝑉

𝑐 · 𝑓(𝑥; 𝑦; 𝑧)𝑑𝑣 = 𝑐 · ∭𝑉

𝑓(𝑥; 𝑦; 𝑧)𝑑𝑣 𝑐 − 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡

b)

∭𝑉

𝑐 · 𝑓(𝑥; 𝑦; 𝑧)𝑑𝑣 = ∭𝑉

𝑓(𝑥; 𝑦; 𝑧)𝑑𝑣 𝑐 − 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡

c)

∭ 𝑐 · 𝑓(𝑥; 𝑦; 𝑧)𝑑𝑣 = 1 ∭ 𝑓(𝑥; 𝑦; 𝑧)𝑑𝑣 𝑐 − 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡

𝑉 c 𝑉

d)

∭𝑉

𝑐 · 𝑓(𝑥; 𝑦; 𝑧)𝑑𝑣 = 3c ∭𝑉

𝑓(𝑥; 𝑦; 𝑧)𝑑𝑣 𝑐 − 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡

43.

∬ √9 − 𝑥2 − 𝑦2𝑑𝑥𝑑𝑦

ikki karrali integralni hisoblang, bunda D- 𝑥2 + 𝑦2 ≤ 9

doira. Вычислить двойной интеграл ∬ √9 − 𝑥2 − 𝑦2𝑑𝑥𝑑𝑦 , где область D-круг

𝑥2 + 𝑦2 ≤ 9. Calculate the double integral ∬ √9 − 𝑥2 − 𝑦2𝑑𝑥𝑑𝑦, where area D is a

circle 𝑥2 + 𝑦2 ≤ 9.

a)

18𝜋

b)

19𝜋

c)

-18𝜋

d)

16𝜋

44.

∬𝐷 (𝑥 + 2𝑦)𝑑𝑥𝑑𝑦

ikki karrali integralni hisoblang, bunda D soha 𝑦 = 𝑥2, 𝑦 = 0,

𝑥 + 𝑦 = 0 chiziqlar bilan chegaralangan. Вычислить двойной интеграл ∬𝐷 (𝑥 + 2𝑦)𝑑𝑥𝑑𝑦, где область D ограничена линиями 𝑦 = 𝑥2, 𝑦 = 0, 𝑥 + 𝑦 = 0. Calculate

double integral ∬ (𝑥 + 2𝑦)𝑑𝑥𝑑𝑦, where area D is bounded by the lines 𝑦 = 𝑥2, 𝑦 =

0, 𝑥 + 𝑦 = 0

a)

1.45;

b)

2;

c)

1.50

d)

1.2

45.

𝑧 = 𝑥2 + 𝑦2 paraboloidga 𝑀O(1; −1; 2) nuqtada o’tkazilgan normal tenglamasini yozing. Написать уравнения и нормали к параболоиду вращения 𝑧 = 𝑥2 + 𝑦2 в точке 𝑀O(1; −1; 2). Write equation of normal to the paraboloid 𝑧 = 𝑥2 + 𝑦2 at point

𝑀O(1; −1; 2).

a)

𝑥−1 + 𝑦+1 = 𝑧−2

2 −2 −1

b)

𝑥+1 + 𝑦+1 = 𝑧−2

2 −2 −1

c)

𝑥−1 + 𝑦+1 = 𝑧−2

2 2 −1

d)

𝑥−1 + 𝑦−1 = 𝑧+2

2 −2 −1

46.

𝑀O(1; −1; 2) nuqtadagi 𝑧 = 𝑥2 + 𝑦2 aylanma paraboloidiga urinuvchi tekislik tenglamasini yozing. Написать уравнения касательной плоскости к параболоиду

вращения 𝑧 = 𝑥2 + 𝑦2 в точке 𝑀O(1; −1; 2). Write the equations of the tangent plane to paraboloid 𝑧 = 𝑥2 + 𝑦2 at point 𝑀O(1; −1; 2).

a)

𝑧 − 2 = 2 · (𝑥 − 1) − 2 · (𝑦 + 1)

b)

𝑧 − 2 = 2 · (𝑥 + 1) − 2 · (𝑦 + 1)

c)

𝑧 − 2 = 2 · (𝑥 − 1) − 2 · (𝑦 − 1)

d)

𝑧 − 2 = 2 · (𝑥 − 1) + 2 · (𝑦 + 1)

47.

Ikki karrali integralning xossasi berilgan javobni toping. Найти правильное свойство двойного интеграла. Find the correct property of triple integral.

. .

a)

∬𝐷

b)

∬𝐷

𝑑𝑆 = 𝑆

𝑑𝑆 = 2𝑆

c)

∬ 𝑑𝑆 = 𝑆

𝐷 2

d)

∬𝐷 𝑑𝑆 = −𝑆

48.

Agar D 𝑓(𝑥; 𝑦) va 𝜑(𝑥; 𝑦) funksiyalar va 𝑓(𝑥; 𝑦) ≥ 𝜑(𝑥; 𝑦) tengsizlikini qanoatlantrsa, u holda…. Если в области D функции 𝑓(𝑥; 𝑦) и 𝜑(𝑥; 𝑦) удовлетворяют неравенству 𝑓(𝑥; 𝑦) ≥ 𝜑(𝑥; 𝑦), то и … If in domain D functions 𝑓(𝑥; 𝑦) and 𝜑(𝑥; 𝑦) satisfy inequality 𝑓(𝑥; 𝑦) ≥ 𝜑(𝑥; 𝑦), then….

a)

∬𝐷

𝑓(𝑥; 𝑦)𝑑𝑥𝑑𝑦 ≥ ∬𝐷

𝜑(𝑥; 𝑦)𝑑𝑥𝑑𝑦

b)

∬𝐷

𝑓(𝑥; 𝑦)𝑑𝑥𝑑𝑦 > 3 ∬𝐷

𝜑(𝑥; 𝑦)𝑑𝑥𝑑𝑦

c)

∬𝐷

d)

∬𝐷

𝑓(𝑥; 𝑦)𝑑𝑥𝑑𝑦 < ∬𝐷

𝑓(𝑥; 𝑦)𝑑𝑥𝑑𝑦 ≤ ∬𝐷

𝜑(𝑥; 𝑦)𝑑𝑥𝑑𝑦

𝜑(𝑥; 𝑦)𝑑𝑥𝑑𝑦

49.

𝑦𝑦′ + 1 = 𝑦 o’zgaruvchilari ajraladigan differensial tenglamani yeching. Решите дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными 𝑦𝑦′ + 1 = 𝑦. Solve a separable differential equation 𝑦𝑦′ + 1 = 𝑦.

a)

𝑦 − 𝑙𝑛|𝑦 − 1| = 𝑥 + 𝐶

b)

𝑦 − 𝑙𝑛|𝑦 + 1| = 𝑥 + 𝐶

c)

𝑦 − 𝑙𝑛|𝑦 − 1| = −𝑥 + 𝐶

d)

𝑦 + 𝑙𝑛|𝑦 − 1| = 𝑥 + 𝐶

50.

𝑦′ = 𝑦2, 𝑦(1) = 1 Koshi masalasini yeching. Решите задачу Коши 𝑦′ =

𝑦2, 𝑦(1) = 1. Solve a Cauchy problem 𝑦′ = 𝑦2, 𝑦(1) = 1.

a)

𝑦 = − 1

𝑥+𝐶

b)

𝑦 = 1

𝑥+𝐶

c)

𝑦 = 2

𝑥+𝐶

d)

𝑦 = − 1

2𝑥+𝐶

Similar Resources on Wayground

математика 4

47 questions

математика 4

quiz

Worksheet

•

1st Grade