Font size
WorksheetsAlgorytm Euklidesa
Total questions: 11
Worksheet time: 8mins
Co jest głównym tematem dzieła Euklidesa zatytułowanego "Elementy"?
Teoria liczb
Podstawy geometrii
Zaawansowana algebra
Podstawy matematyki
Dlaczego Euklides jest często nazywany "ojcem geometrii"?
Ponieważ wynalazł koncepcję geometrii.
Ponieważ jako pierwszy sformułował podstawy geometrii.
Ponieważ zebrał, uporządkował i rozwinął istniejącą wcześniej wiedze matematyczną w swoich "Elementach".
Ponieważ jako pierwszy odkrył zasady geometrii analitycznej.
Co oblicza algorytm Euklidesa?
Sumę dwóch liczb.
Najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dwóch liczb.
Największy wspólny dzielnik (NWD) dwóch liczb.
Największą wspólną wielokrotność (NWW) dwóch liczb.
Gdzie współcześnie jest wykorzystywany algorytm Euklidesa?
W analizie sekwencji DNA.
W procesach kryptograficznych, takich jak szyfrowanie asymetryczne.
W algorytmach sortowania danych.
W systemach sterowania lotami.
Jakie są główne założenia geometrii Euklidesa?
Geometria Euklidesa opiera się na aksjomatach i dowodach matematycznych.
W geometrii Euklidesa nie istnieją proste ani kąty.
Geometria Euklidesa jest oparta wyłącznie na obserwacjach empirycznych.
W geometrii Euklidesa nie ma możliwości konstrukcji trójkątów ani innych figur geometrycznych.
Która z poniższych implementacji przedstawia algorytm Euklidesa wykorzystujący metodę odejmowania w Pythonie?
def NWD(a, b):
while b != 0:
a, b = b, a % b
return a
def NWD(a, b):
while a != b:
if a > b:
a -= b
else:
b -= a
return a
def NWD(a, b):
return a if b == 0 else gcd(b, a % b)
def NWD(a, b):
if a == 0:
return b
while b != 0:
if a > b:
a -= b
else:
b -= a
return a
Jakie jest główne założenie algorytmu Euklidesa oparte na reszcie z dzielenia?
Największy wspólny dzielnik (NWD) dwóch liczb nie zmienia się, gdy zastąpimy większą liczbę resztą z dzielenia przez mniejszą liczbę.
Największa wspólna wielokrotność dwóch liczb jest równa iloczynowi tych liczb podzielonemu przez ich NWD.
Reszta z dzielenia dwóch liczb jest zawsze mniejsza od ich największego wspólnego dzielnika.
Jeśli dwie liczby są względnie pierwsze, ich reszta z dzielenia zawsze wynosi 1.
Co stanie się, jeśli w funkcji algorytmu Euklidesa w Pythonie jeden z parametrów będzie równy zero?
Funkcja zwróci wartość drugiego parametru.
Funkcja zakończy się błędem dzielenia przez zero.
Funkcja zwróci zero.
Funkcja wpadnie w nieskończoną pętlę.
Które z poniższych stwierdzeń jest prawdziwe dla algorytmu Euklidesa implementowanego w Pythonie?
Algorytm działa tylko dla liczb dodatnich.
Algorytm jest niewydajny i powinien być stosowany tylko dla małych liczb.
Algorytm zawsze zwraca dodatni największy wspólny dzielnik dwóch liczb, jeśli obie liczby nie są zerami.
Algorytm wymaga, żeby obie liczby były parzyste.
Jaki jest poprawny kod w Pythonie do wykonania algorytmu Euklidesa, aby znaleźć NWD dwóch liczb, a i b(dwie poprawne odpowiedzi)?
def NWD(a,b):
while b != 0:
a, b = b, a % b
return a
def NWD(a,b):
while a != b:
if a > b:
a -= b
else:
b -= a
return a
def NWD(a,b):
while a != 0:
a, b = a, b % a
return b
def NWD(a,b):
while b > 0:
a, b = b, a // b
return a
Co robi następujący fragment kodu w Pythonie: a, b = b, a?
Kopiuje wartość zmiennej a do zmiennej b.
Tworzy krotkę z wartościami a i b.
Zamienia wartości zmiennych a i b bez użycia dodatkowej zmiennej.
Powoduje błąd, ponieważ nie można przypisać wartości w ten sposób.
