Free Printable Экзамен ДНГ 2 курс(производные, интегралы, матрицы, комп. числа)

1.

Производная степенной функции

a)

xⁿ

b)

nx^n-1

c)

x^n-1

2.

(3x⁷)^'=

a)

7x⁸

b)

7x⁶

c)

21x⁶

3.

$\left(\frac{2}{x}\right)$ ^'=

a)

$\frac{2}{x^2}$

b)

$\frac{1}{2x^2}$

c)

$-\frac{2}{x^2}$

4.

$\left(\sqrt[]{x}\right)$ '=

a)

$\frac{1}{\sqrt[]{x}}$

b)

$-\frac{1}{2\sqrt[]{x}}$

c)

$\frac{1}{2\sqrt[]{x}}$

5.

Укажи сложную функцию

a)

$x^2+x^3$

b)

cox3x

c)

$2\cos x+5x$

d)

$\sqrt[]{9x}$

6.

Укажи сложную функцию

a)

$\frac{2}{3\sqrt[]{x^2}}$

b)

$\sqrt[]{9-x^2}$

c)

$\frac{\sqrt[]{x}}{x-1}$

7.

Выполни преобразование $\frac{1}{3x^2}$

a)

$\frac{1}{3}x^{-2}$

b)

3x^-2

c)

$\frac{1}{3}x^2$

8.

Найди производную функции $\left(2х-5\right)^{15}$

a)

$у^,=15\left(2х-5\right)^{14}$

b)

$у^,=30\left(2х-5\right)^{14}$

c)

$у^{,\ }=\left(2х-5\right)^{14}$

d)

$у^,=-30\left(2х-5\right)^{14}$

9.

Найди производную функции cos x + x

a)

-sin x

b)

sin x +1

c)

-sin x +1

10.

Найди производную функции 2х¹⁰-3х⁵+3

a)

20х-15

b)

2х³-3х⁴

c)

20х³-15х⁴+3

d)

20х⁹-15х⁴

11.

Производная функции y = ctg x равна...

a)

y' = tg x

b)

y' = - tg x

c)

y' = - 1/cos²x

d)

y' = - 1/sin²x

12.

Производная функции y = cos x равна...

a)

y' = sin x

b)

y' = -sin x

c)

y' = -cos x

d)

y' = 1/sin x

13.

$6+2\pi-8x-8\sqrt{2}\cos x$

a)

$2\pi-8-8\sqrt{2}\sin x$

b)

$-8+8\sqrt{2}\sin x$

c)

$-8-8\sqrt{2}\sin x$

14.

Найдите общий вид первообразной для функции $f\left(x\right)=8x$

a)

$4x^2$

b)

$4x^2+C$

c)

$8x^2+C$

d)

$4x^2-C$

15.

Операция нахождения неопределенного интеграла называется . . .

a)

Преобразование выражения с интегралами

b)

Предел приращения функции к приращению аргумента

c)

Интегрированием функции

d)

дифференцированием функции

16.

Неопределенный интеграл от суммы двух или нескольких функций равен . . .

a)

Произведению интегралов этих функций

b)

разности интегралов этих функций

c)

интегралу частного этих функций

d)

Сумме их интегралов

17.

Первообразной функции $f\left(x\right)=x^2+14x$ является

a)

$F\left(x\right)=\frac{1}{3}x^3-7x^2+C$

b)

$F\left(x\right)=2x-14+C$

c)

$F\left(x\right)=\frac{1}{3}x^3+7x^2+C$

d)

$F\left(x\right)=3x^3+7x+C$

18.

Чему равен неопределенный интеграл от 0?

a)

0

b)

1

c)

х

d)

const C

19.

Найдите неопределенный интеграл $\int_{ }^{ }\left(10x^4+5x^3-2x^2+3x-7\right)dx$

a)

$2x^5+\frac{5}{4}x^4-\frac{2}{3}x^3+\frac{3}{2}x^2-7x+C$

b)

$40x^3+15x^2-4x+3+C$

c)

$40x^5+15x^4-4x^3+3x^2-7x+C$

d)

$2x^3+\frac{5}{4}x^2-\frac{2}{3}x+\frac{3}{2}+C$

20.

Найдите неопределенный интеграл $\int_{ }^{ }x^3dx$

a)

$3x^2+C$

b)

$\frac{x^2}{2}+C$

c)

$\frac{x^4}{4}+C$

d)

$\frac{3^x}{\ln3}+C$

21.

Найдите первообразную для функции $f\left(x\right)=\frac{1}{1+\left(3x\right)^2}$

a)

$F\left(x\right)=3ar\operatorname{ctg}x+C$

b)

$F\left(x\right)=\frac{1}{3}ar\operatorname{ctg}3x+C$

c)

$F\left(x\right)=3ar\operatorname{ctg}3x+C$

d)

$F\left(x\right)=\frac{1}{3}ar\operatorname{ctg}x+C$

22.

Найдите общий вид первообразных для функции $f\left(x\right)=-5$

a)

F(x) = - 5x+C

b)

F(x) = - 5x

c)

F(x) = - 5 + C

d)

F(x) = 5x + C

23.

Выберите первообразную для функции $f\left(x\right)=4x-1$

a)

$F\left(x\right)=16x^2-x$

b)

$F\left(x\right)=2x^2$

c)

$F\left(x\right)=2x^2-x+1$

d)

$F\left(x\right)=16x^2$

24.

Формула вычисления площади криволинейной трапеции:

a)

b)

25.

Что называется интегрированием:

a)

операция нахождения производной

b)

преобразование выражения с интегралами

c)

предел приращения функции к приращению её аргумента

d)

операция нахождения интеграла

26.

1. С помощью, какой формулы, в основном, решаются задания по нахождению определенного интеграла:

a)

А)формулы Римана;

b)

B) формулы Коши;

c)

C) формулы Ньютона - Лейбница.

d)

D) используя формулы преобразования интеграла

27.

Найдите неопределенный интеграл $\int_{ }^{ }x^3dx$

a)

$3x^2+C$

b)

$\frac{x^2}{2}+C$

c)

$\frac{x^4}{4}+C$

d)

$\frac{3^x}{\ln3}+C$

28.

Определенный интеграл $\int_1^24x^3dx$ равен

a)

36

b)

17

c)

16

d)

15

29.

Дифференцирование - это..

a)

действие, с помощью которого по данной функции находят производную

b)

действие, с помощью которого по данной функции находят первообразную

c)

действие, с помощью которого по данной функции находят сумму

30.

Какая функция является первоначальной для cosx?

a)

sinx

b)

-sinx

c)

-cosx

31.

Матрица – это:

a)

прямоугольная таблица чисел

b)

определитель

c)

отличный от нуля минор

d)

неопределяемое понятие

32.

Диагональной называется матрица, у которой:

a)

все элементы вне главной диагонали равны нулю

b)

все элементы главной диагонали равны нулю

c)

все элементы главной диагонали равны единице

d)

все элементы на главной и побочной диагоналях равны нулю

33.

Матрица, у которой число строк равно числу столбцов, называется…

a)

диагональной

b)

единичной

c)

квадратной

d)

нулевой

34.

Транспонированная матрица, это такая матрица, в которой…

a)

все элементы меняют на элементы с противоположным знаком

b)

меняют местами элементы на главной диагонали и побочной диагонали

c)

меняют местами строки и столбцы с сохранением порядка их следования

d)

есть строка (столбец) из одинаковых элементов

35.

Определитель матрицы

1 2

-1 0

равен

a)

1

b)

2

c)

-2

d)

0

36.

Не бывает матрицы следующего вида

a)

треугольной

b)

квадратной

c)

диагональной

d)

перпендикулярной

37.

Определитель произведения двух квадратных матриц равен

a)

произведению их определителей

b)

сумме их определителей

c)

нулю

d)

единице

38.

Определителем второго порядка соответствующим данной матрице, называется число равное . . .

a)

а₁₁а₂₂- а₁₂а₂₁

b)

а₁₂а₂₁- а₁₁а₂₂

c)

а₁₁а₂₂+ а₁₂а₂₁

d)

а₁₂а₂₂+ а₁₁а₂₁

e)

а₁₂а₂₂- а₁₁а₂₁

39.

На множестве действительных чисел не выполнима операция:

a)

деления чисел

b)

возведения в степень отрицательного числа

c)

извлечения корня из отрицательного числа

d)

сравнения чисел

40.

Что представляет собой число i:

a)

число, квадратный корень из которого равен – 1

b)

число, квадрат которого равен – 1

c)

число, квадратный корень из которого равен 1

d)

число, квадрат которого равен 1

41.

Числа 5; 3-6i; 2,7; 2i принадлежат множеству:

a)

действительных чисел

b)

мнимых чисел

c)

иррациональных чисел

d)

комплексных чисел

42.

Из предложенных чисел выберите чисто мнимое число:

a)

z = 5 - 3i

b)

z = 75i

c)

z = 32

d)

z = 0

43.

Вычислить: 1/i

a)

1

b)

- 1

c)

i

d)

- i

44.

Вычислить: (4-2i) × i

a)

2i

b)

6i

c)

2+4i

d)

4i-2

Экзамен ДНГ 2 курс(производные, интегралы, матрицы, комп. числа)

Total questions: 44

Worksheet time: 41mins

Similar Resources on Wayground