wayground logo

Free Printable Worksheets

NEW

Font size

S
M
L
XL
Worksheets

аруто 1-48

Total questions: 48

Worksheet time: 24mins

Name
Class
Date
1.

1.Цехтағы құрылғылардың 14-і автоматы түрде және 6-ы қолмен бақыланады. Автоматты құрылғыда сапасыз тауардың дайындалу ықтималдығы 0,001, ал қолмен басқарылатын құрылғыда - 0,002-ге тең. Лабораториялық талдауға  алынған  тауардың сапалы болу ықтималдығы қандай?

a)

0,9987

b)

0,003

c)

0,325

d)

0,15

e)

0,864

2.

Дүкенге 3 заводтан телевизорлар келіп түсті. Бірінші заводтың телевизорларының 20% -ының, екіншісінің 10% -ының, үшіншісінің 5% -ының жасырын ақаулары бар. Егер дүкенге бірінші заводтан 30, екіншісінен 20, үшіншісінен 50 телевизор түскен болса, сатып алынған телевизордың ақаусыз болу ықтималдығын табыңдар

a)

0,895

b)

0,570

c)

0,531

d)

0,122

e)

0,253

3.

Бір рет атқанда танкке тигізу ықтималдығы 0,2-ге тең. Бір рет тигенде танктің жанып кету ықтималдығы 0,3-ке, екі рет тигенде жанып кетуі -0,5, үш рет тигенде жанып кету ықтималдығы 0,9-ға тең. Танкке үш рет оқ атылды. Оның жанып кету ықтималдығын табыңдар.

a)

0,1704

b)

0,215

c)

0,451

d)

0,2453

e)

0.546

4.

Бірінші урнада 8 ақ және 12 қара шар, екінші урнада 4 ақ шар және 15 қара шар бар. Бірінші урнадан екіншісіне бір шар ауыстырылды,  содан соң екінші урнадан қалай болса солай бір шар суырылады. Суырылған шардың ақ шар болып шығу ықтималдығы қандай?

a)

0,22

b)

0,85

c)

0,04

d)

0,164

e)

0,367

5.

Бірінші урнада 8 ақ және 12 қара шар, екінші урнада 4 ақ шар және 15 қара шар бар. Бірінші урнадан екіншісіне бір шар ауыстырылды,  содан соң екінші урнадан қалай болса солай бір шар суырылады. Суырылған шардың ақ шар болып шығу ықтималдығы қандай?

a)

0,22

b)

0,85

c)

0,04

d)

0,164

e)

0,367

6.

Жәшіктегі бірдей 50 бұйымның бесеуі боялған. Қалай болса солай бір бұйым алынды. Алынған бұйымның боялған болуының ықтималдығын табыңдар.

 

a)

p=0,1

b)

p=0,2

c)

p=0,3

d)

p=0,4

e)

p=0,5

7.

Ойын сүйегі лақтырылды. Ойын сүйегінің жұп ұпай жағымен түсуінің ықтималдығын табыңдар.....

a)

p=0,5

b)

p=0,46

c)

p=0,30

d)

p=0,10

e)

p=0,20

8.

Жеребеге қатысушылар жәшіктен 1- ден 100-ге дейінгі номерлі жетондарды алды. Қалай болса солай алынған бірінші жетонда 5 цифры болмауының ықтималдығын табыңдар? 

a)

0.81

b)

0.7

c)

0.9

d)

0.82

e)

0.645

9.

Қапта 5 бірдей ойын сүйегі бар. Олардың әрбір жақтарында о, п, р, с, т әріптері жазылған. Ойын сүйектерін бір-бірден суырып, бір қатарға қойғанда “спорт” сөзінің шығу ықтималдығы қандай

a)

p=1/120

b)

p=1/1119

c)

p=1/121

d)

p=1/122

e)

p=1/123

10.

Барлық жақтары боялған куб бірдей өлшемді мың кубиктерге бөлінген. Кубиктер дұрыстап араластырылған. Қалай болса солай суырылған кубиктің

бір жағының боялған болуының ықтималдығын табыңдар.

a)

0.384

b)

0.96

c)

0.38

d)

0.096

e)

0.84

11.

Барлық жақтары боялған куб бірдей өлшемді мың кубиктерге бөлінген. Кубиктер дұрыстап араластырылған. Қалай болса солай суырылған кубиктің

екі жағының боялған болуының ықтималдығын табыңдар.

a)

0,096

b)

0.84

c)

0.69

d)

0.483

e)

0.009

12.

Барлық жақтары боялған куб бірдей өлшемді мың кубиктерге бөлінген. Кубиктер дұрыстап араластырылған. Қалай болса солай суырылған кубиктің

үш жағының боялған болуының ықтималдығын табыңдар.

a)

0,008

b)

0.84

c)

0.38

d)

0.483

e)

0.384

13.

1,2,3,4,5 цифрларының көмегімен 3 таңбалы сан құрастыру керек. Бір цифр екінші рет қайталанбайтындай қанша 3 таңбалы сан құрастыруға болады?

a)

85

b)

155

c)

74

d)

142

e)

44

14.

1,2,3,4,5 цифрларының көмегімен 3 таңбалы сан құрастыру керек. Барлығы қанша 3 таңбалы сан құрастыруға болады

a)

155

b)

85

c)

74

d)

142

e)

44

15.

Топта 9 адам бар. Құрамы 2 адамнан кем емес топшаларды неше тәсілмен құруға болады?

a)

504

b)

501

c)

502

d)

503

e)

500

16.

Бірінші цифры ноль болмайтын, барлығы бес цифрдан тұратын қанша әртүрлі автомобиль номерлері бар?

a)

90000

b)

9000

c)

900

d)

900

e)

9

17.

Үш ойын сүйегін лақтырғанда олардың ең болмағанда біреуінің 6 ұпай жағымен түсуінің ықтималдығын табыңдар

a)

91/216

b)

91/125

c)

81/126

d)

41/216

e)

81/216

18.

Мекеме дайындайтын бұйымдардың 95%-ы сапалы, ал олардың 86%-ы бірінші сортты бұйымдар. Осы мекемеде дайындалған бұйымның ішінен қалай болса солай алынған бұйымның бірінші сорт болуының ықтималдығын табыңдар.

a)

0,817

b)

0,917

c)

0,87

d)

0,816

e)

0,17

19.

1, 2, 3, 4, 5 цифрларының ішінен бір цифр таңдалынады, қалған төрт цифрдың ішінен екінші цифр таңдалынады. Барлық мүмкін болатын 20 жағдайлар тең мүмкіндікті деп есептеп, екі ретте де алынған цифрлардың тақ болуының ықтималдығын табыңдар.

a)

3/10

b)

3/6

c)

4/10

d)

3/5

e)

4/5

20.

Бір рет атқанда атқыштың ондыққа тигізу ықтималдығы 0,6-ға тең. 0,8-ден кем емес ықтималдықпен кем дегенде бір рет ондыққа тигізу үшін атқыш  неше рет оқ атуы керек?

a)

n ≥ 2

b)

n ≤10

c)

n ≥ 6

  

d)

n ≤ 3   

e)

n ≥3   

21.

Үш электр шамдары тізбектеліп қосылған. Желідегі кернеу қалыптан асқанда бір (кез-келген) шамның істен шығуының ықтималдығы 0,6-ға тең. Желіде кернеудің жоғарылауынан ток болмай қалу ықтималдығы қандай?

a)

0,936

b)

0,369

c)

0,125

d)

0,986

e)

0,52

22.

>Белгіленген екі кітап қатар тұратындай етіп әртүрлі 7 кітапты сөреге неше тәсілмен орналастыруға болады?

a)

1440

b)

1120

c)

5100

d)

1200

e)

1900

23.

Белгіленген екі кітап қатар тұрмайтындай етіп әртүрлі 7 кітапты сөреге неше тәсілмен орналастыруға болады?

a)

3600

b)

1120

c)

5100

d)

1200

e)

900

24.

Егер әрбір сан 3 жұп және 3 тақ цифрлардан тұрса және ол цифрлар қайталанбайтын болса, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 цифрларының көмегімен қанша алты орынды санды құрастыруға болады?

a)

28800

b)

12000

c)

19000

d)

26000

e)

40000

25.

Екі тәуелсіз тәжірибе нәтижесінде A оқиғасының ең болмағанда бір рет пайда болуының ықтималдығы 0,75-ке тең. A оқиғасының бір тәжірибе нәтижесінде пайда болуының ықтималдығын табыңдар (екі тәжірибеде де A оқиғасының пайда болу ықтималдығын тең деп аламыз).

 

a)

0,5

b)

0,25

c)

0,005

d)

0,2

e)

0,002

26.

Бір рет атқанда бірінші атқыштың нысанаға тигізу ықтималдығы 0,8-ге тең, ал екінші атқыштың нысанаға тигізу ықтималдығы 0,6-ға тең. Тек бір атқыштың ғана нысанаға тигізуінің ықтималдығын табыңдар.

a)

0,44

b)

0,25

c)

0,2

d)

0,04

e)

0,5

27.

Техникалық бақылау бөлімшесі бұйымдардың сапасын тексереді. Бұйымның сапасыз болуының ықтималдығы 0,1-ге тең. Тексерілген үш бұйымның тек біреуі ғана сапасыз болуының ықтималдығын табыңдар.

 

a)

0,243

b)

0,7

c)

0,04

d)

0,56

e)

0,03

28.

Техникалық бақылау бөлімшесі бұйымдардың сапасын тексереді. Бұйымның сапасыз болуының ықтималдығы 0,1-ге тең. Қатарынан тексерілген бұйымдардың төртіншісі сапасыз болуының ықтималдығын табыңдар.

a)

0,0729

b)

0,143

c)

0,875

d)

0,002

e)

0,03

29.

Екі атқыш бір-бірден нысанаға оқ атты. Бірінші атқыштың нысанаға тигізу ықтималдығы 0,7-ге, ал екінші атқыштың тигізу ықтималдығы – 0,6-ға тең. Ең болмағанда бір атқыштың нысанаға тигізу ықтималдығын табыңдар.

a)

0,88

b)

0,6

c)

0,01

d)

0,23

e)

0,45

30.

. Осы таңдалған бұйымның ең болмағанда біреуі №1 зауыттан шыққандығының ықтималдығын табыңдар.

 

a)

92/95

b)

44/95

c)

92

d)

95/92

e)

1/95

31.

Спортшылар тобында 20 шаңғышылар, 6 велосипедшілер, 4 жүгірушілер бар. Олардың квалификациялық норманы орындауының ықтималдығы: шаңғышы үшін –0,9, велосипедші үшін - 0,8, жүгіруші үшін - 0,75-ке  тең. Қалай болса  солай таңдалған спортшының норманы орындауының ықтималдығын табыңдар.

 

a)

0,86

b)

0,68

c)

0,75

d)

0,96

e)

0,56

32.

Жинаушы №1 зауытта жасалған бұйымның 3 қорабын және №2 зауыттан шығарылған бұйымның 2 қорабын алды. №1 зауыт бұйымының сапалы болу ықтималдығы – 0,8-ге, ал №2 зауыттың – 0,9-ға  тең. Жинаушы қалай болса солай таңдалған қораптан бұйымды қалай болса солай таңдап шығарды. Таңдалған бұйымның сапалы болып шығу ықтималдығын табыңдар.

a)

0,84

b)

0,86

c)

0,1

d)

0,66

e)

0,94

33.

Телевизиялық ательеде 4 кинескоп бар. Кинескоптардың кепілдік берілген уақытқа дейін қызмет жасау ықтималдықтары сәйкесінше 0,8; 0,85; 0,9; 0,95-ке тең. Қалай болса солай таңдалған кинескоптың кепілдік берілген уақытта істен шықпау ықтималдығын табыңдар.

a)

0,875

b)

0,856

c)

0,658

d)

0,786

e)

0,399

34.

>Екі жәшікте радиолампалар бар. Бірінші жәшікте 12 лампа бар, оның 1-уі сапасыз, екінші жәшікте 10 лампа  бар, оның 1-уі сапасыз. Бірінші жәшіктен бір лампа алынып, екінші жәшікке салынды. Екінші жәшіктен қалай болса солай таңдалған лампаның сапасыз болып шығуының ықтималдығын табыңдар.

a)

13/32

b)

115/156

c)

12/235

d)

14/147

e)

132/233

35.

28 сүйектен тұратын доминоның толық топтамасынан қалай болса солай бір сүйек шығарылған. Қалай болса солай екінші суырылған сүйекті біріншіге тіркеуге болатындығының ықтималдығын табыңдар.

a)

7/18

b)

6/18

c)

7/15

d)

6/19

e)

7/12

36.

Бірінші жәшікте 20 бұйым бар,  оның 15-і сапалы, екінші жәшікте 30 бұйым бар, оның 24-і сапалы, үшіншіде 10 бұйым бар, оның 6-ы сапалы. Қалай болса солай таңдалған жәшіктен, қалай болса солай таңдалған бұйымның сапалы болуының ықтималдығын табыңдар.

 

a)

43/60

b)

33/60

c)

43/65

d)

44/65

e)

43/70

37.

Студент емтихан билеттерінің кейбірінің жауаптарын біледі. Оның қай жағдайда: билетті ең бірінші болып немесе ең соңғы болып суырғанда білмейтін билетті суырудың ықтималдығы аз болады?

a)

> Екі жағдайда да ықтималдықтары бірдей

b)

Бірінші болып суырғанда ықтималдығы аз болады

c)

Білмейтін билет шығудың ықтималдығы 0-ге тең

d)

Білмейтін билет шығудың ықтималдығы 1-ге тең

e)

Ең соңғы билетті суырғанда ықтималдығы аз болады

38.

Бірдей 3 бұйым салынған қорапқа тағы да бір сапалы бұйым салынған. Содан кейін қораптан бір бұйым шығарылды. Қорапта бастапқы болған сапалы бұйымдардың саны туралы тұжырымдар тең мүмкіндікті болса, алынған бұйымның сапалы бұйым болуының ықтималдығын табыңдар.

a)

0,625

b)

0,286

c)

1,458

d)

0,526

e)

0,652

39.

Автоматтың тұрақты жұмыс режимі ауытқығанда С-1 сигнализаторының іске қосылу ықтималдығы 0,8-ге тең, ал С-2 сигнализаторының іске қосылу ықтималдығы 1-ге тең. Автоматтың С-1 немесе С-2 сигнализаторымен жабдықталуының ықтималдығы сәйкесінше 0,6 және 0,4-ке тең. Автоматтың істен шыққандығы туралы  сигнал алынды. Автомат С-1 сигнализаторымен жабдықталған болуының ықтималдығын табыңдар.

a)

6/11

b)

9/11

c)

7/11

d)

5/11

e)

3/11

40.

Автоматтың тұрақты жұмыс режимі ауытқығанда С-1 сигнализаторының іске қосылу ықтималдығы 0,8-ге тең, ал С-2 сигнализаторының іске қосылу ықтималдығы 1-ге тең. Автоматтың С-1 немесе С-2 сигнализаторымен жабдықталуының ықтималдығы сәйкесінше 0,6 және 0,4-ке тең. Автоматтың істен шыққандығы туралы  сигнал алынды. Автомат С-2 сигнализаторымен жабдықталған болуының ықтималдығын табыңдар.

a)

5/11

b)

9/11

c)

7/11

d)

4/11

e)

3/11

41.

>Студенттік спорттық жарысқа қатысу үшін курстың бірінші тобына 4, екіншіге – 6, үшінші топқа 5 студентке орын бөлінген. Институт құрама командасының құрамына бірінші, екінші және үшінші топ студенттерінің мүше болу ықтималдығы сәйкесінше 0,9; 0,7 және 0,8-ге тең. Қалай болса солай таңдалған студент жарыс қорытындысында құрамаға енді. Осы студенттің  үшінші топқа жатуының ықтималдығын табыңдар.

a)

20/59

b)

28/59

c)

11/59

d)

31/59

e)

16/59

42.

>Мекеменің шығарған өнімінің стандартқа сай болуының ықтималдығы 0,96-ға тең. Сапаны тексерудің жеңілдетілген жүйесі бойынша стандарт деп есептелінген өнімнің стандартты қанағаттандыру ықтималдығы 0,98-ге тең, ал стандарт емес деп есептелінген өнімнің стандартты қанағаттандыру ықтималдығы 0,05-ке тең. Тексеру қорытындысында сапалы деп танылған өнімнің шынымен де сапаны қанағаттандыруының ықтималдығын табыңдар.

 

a)

0,998

b)

0,456

c)

0,758

d)

0,562

e)

0,205

43.

Цехта 6 мотор бар. Белгілі бір уақытта әрбір мотор үшін жұмыс жасап тұру ықтималдығы 0,8-ге тең. Берілген уақытта 4 мотордың жұмыс жасап  тұрғандығының ықтималдығын табыңдар.

a)

0,246

b)

0,56

c)

0,29

d)

0,12

e)

0,654

44.

Ойын сүйегі 3 рет лақтырылды. Ойын сүйегінің 3 ретте де әр түрлі жақтарымен  түсу  ықтималдығы  қандай?

a)

5/9

b)

6/9

c)

9/5

d)

1/3

e)

1

45.

>6 бірдей  карточкаларға ”а”, ”в”, “к”, “М”, “о”, “с”  әріптері  жазылған. Осы карточкалар жақсылап араластырғаннан кейін бір қатарға қойылғанда “Москва”  сөзінің  шығу  ықтималдығы  қандай?

<

a)

1/70

b)

1/150

c)

1/120

d)

1/1020

e)

1/620

46.

4 ақ  және  2 қара  шар  салынған  жәшіктен  қалай  болса  солай  таңдалған  2 шардың  әр  түсті  болу  ықтималдығы  қандай?

 

a)

8/15

b)

5/16

c)

7/15

d)

7/16

e)

1/15

47.

Аптаның белгілі бір күнінде әр сыныпта 6 сабақтан болуы керек. Осы күні сабақ кестесіне бір мұғалімнің 3 сабағы, екінші мұғалімнің 2 сабағы кездейсоқ тәртіппен қойылған. Осы мұғалімдердің бір уақытта сабақта болмауының ықтималдығын табыңдар.

a)

0,27

b)

0,15

c)

0,5

d)

0,36

e)

0,78

48.

10 адам кездейсоқ тәртіппен 10 орындыққа отырды. Белгіленген 2 адамның қатар орналасуларының ықтималдығын табыңдар.

a)

0,2

b)

0,5

c)

0,6

d)

0,9

e)

0,4