Font size
WorksheetsStereometrie - maturitní příklady
Total questions: 7
Worksheet time: 1hrs 10mins
Na kostele má být zhotovena plechová stříška, která má tvar pláště rotačního
kužele. Průměr podstavy kužele, jehož plášť tvoří stříšku, je 5 metrů a výška kužele
je 180 centimetrů. Při výrobě stříšky se spotřebuje o 10 % materiálu navíc.
Kolik m2 plechu je třeba na zhotovení stříšky?
Zaokrouhlete výsledek na desetiny v m2.
Zapište pouze číselnou hodnotu bez jednotky.
(a)
Dřevěný rotační kužel s podstavou o poloměru 12 cm a výškou 16 cm jsme osovým řezem rozdělili na dva shodné půlkužele.
Jaký je povrch jednoho půlkužele?
Výsledek je zaokrouhlen na celé cm2.
603 cm2
720 cm2
795 cm2
1206 cm2
jiný povrch
Z krychle s hranou délky 4 cm byl dvěma úhlopříčnými svislými řezy oddělen trojboký hranol, který tvoří čtvrtinu krychle. Oddělený hranol se přemístil tak, aby jeho čtvercová stěna splynula s protější stěnou krychle. Vzniklo tak nové těleso.
Jaký je povrch nového tělesa?
Výsledek je zaokrouhlen na celé cm2.
109 cm2
128 cm2
135 cm2
155 cm2
jiný povrch
Vnitřní prostor konvičky na mléko má tvar rotačního válce s podstavou o průměru 6 cm. Vnitřní prostor kalíšku, který je zcela zaplněn mlékem do kávy, má tvar rotačního válce s podstavou o průměru 2,4 cm a výškou 1,5 cm. Všechno mléko z kalíšku jsme přilili do konvičky s mlékem. (Konvička nebyla nakloněna, mléko nepřeteklo.)
O kolik stoupla hladina v konvičce po přilití mléka z kalíšku?
o méně než 0,24 cm
o 0,24 cm
o 0,68 cm
o 0,72 cm
o více než 0,72 cm
Stavba má tvar pětibokého kolmého hranolu s výškou 5 metrů. Na obrázku je zakreslena podstava ABCDE tohoto hranolu.
Vypočtěte v m2 obsah boční stěny hranolu, která obsahuje podstavnou hranu BC.
Výsledek zaokrouhlete na celé číslo, dílčí výpočty nezaokrouhlujte.
Výsledek zapište bez jednotky.
(a)
Stavba má tvar pětibokého kolmého hranolu s výškou 5 metrů. Na obrázku je zakreslena podstava ABCDE tohoto hranolu.
Vypočtěte v m3 objem hranolu.
Výsledek zaokrouhlete na celé číslo.
Výsledek zapište bez jednotky.
(a)
Papírový klobouk se skládá ze tří částí – střechy, koruny a krempy.
Střechu tvoří kruh, který je horní podstavou rotačního válce.
Koruna je pláštěm tohoto válce a jejím rozvinutím by vznikl obdélník o rozměrech 60 cm a 30 cm, druhý rozměr je výškou válce.
Krempa má tvar mezikruží o šířce 5 cm. Klobouk byl vyroben z papíru, který je z jedné strany modrý a z druhé bílý.
Jednotlivé části klobouku k sobě přiléhají svými okraji a jsou sešity nití.
Jaký je obsah všech modrých ploch klobouku?
Výsledek je zaokrouhlen na celé cm2.
2 086 cm2
2 465 cm2
4 472 cm2
4 851 cm2
jiný obsah
