WorksheetsBernoulli-Binomialverteilung
Total questions: 17
Worksheet time: 11mins
Welche Eigenschaften besitzt eine Bernoulli-Kette?
Es ist eine n-malige Wiederholung vom jeweils gleichen Bernoulli-Versuch mit zwei möglichen Ergebnissen (Treffer (T) und Fehlschlag (F)).
Es ist eine n-malige Wiederholung von unterschiedlichen Bernoulli-Versuchen
Die Wahrscheinlichkeit p ist bei jedem Versuch gleich und unabhängig von der Reihenfolge der Versuche (d. h. unabhängig vom Ergebnis des vorherigen Versuchs)
Alle Ergebnisse sind gleich wahrscheinlich
Wofür steht n in der folgenden Gleichung? P (X=k)=(kn)⋅pk⋅(1−p)n−k
Für eine Anzahl von n Versuchswiederholungen (insgesamt)
Für eine Zufallsgröße, die einem Ergebnis der Ergebnismenge S eine reelle Zahl k zuordnet
Für eine Anzahl von n Treffern
Für eine Anzahl von Ergebnissen ("zutreffenden" Pfaden im Baumdiagramm)
Wofür steht k in der folgenden Gleichung? P (X=k)=(kn)⋅pk⋅(1−p)n−k
Für eine Anzahl von k Treffern
Für eine Anzahl von k Versuchswiederholungen (insgesamt)
Für eine Anzahl von Ergebnissen ("richtigen" Pfaden im Baumdiagramm)
Für eine Zufallsgröße, die einem Ergebnis der Ergebnismenge S eine reelle Zahl k zuordnet
X entspricht der Anzahl der Treffer.
Wofür steht (kn) in der folgenden Gleichung? P (X=k)=(kn)⋅pk⋅(1−p)n−k
Für die Anzahl von zutreffenden Ergebnissen ("günstigen" Pfaden im Baumdiagramm)
Für die Anzahl von k Treffern bei n Wiederholungen
Für die Anzahl von k Versuchswiederholungen bei k Treffern
Für eine Zufallsgröße, die einem Ergebnis der Ergebnismenge S eine reelle Zahl k zuordnet
Welche der folgenden Zufallsexperimente sind Bernoulli-Ketten?
Wählen Sie eine oder mehrere Antworten:
In einer Urne befinden sich 5 rote und 7 blaue Kugeln. Wir ziehen 3-mal eine Kugel mit Zurücklegen. Notiert wird die Farbe der Kugel.
In einer Urne befinden sich 5 rote und 7 blaue Kugeln. Wir ziehen 3-mal eine Kugel ohne Zurücklegen. Notiert wird die Farbe der Kugel.
Eine ideale Münze wird 32-mal geworfen. Jedes Mal wird notiert, ob "Zahl" erscheint.
Zwei Würfel werden 3-mal geworfen. Wir notieren jeweils die Summe der Augenzahlen.
Aus der Statistik einer Fußball-Liga geht hervor, dass Nicals Füllkrug mit einer Wahrscheinlichkeit von 80% und Marco Reus mit einer Wahrscheinlichkeit von 75% das Tor trifft. Beide dürfen 3-mal auf das Tor schießen.
Worauf würden Sie eher wetten - dass Füllkrug genau zwei Tore macht oder Reus?
Niclas Füllkrug
Marco Reus
Welche der folgenden Lösungsformeln passen zum hier genannten Problem?
Wahrscheinlichkeit bei 7 Versuchen genau 3 mal zu treffen. Dabei sei p die Trefferwahrscheinlichkeit.
Wählen Sie eine oder mehrere Antworten:
Etwa 20% der Bevölkerung sind Linkshänder. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeiten, dass in einer Schulklasse mit 28 Schülern und Schülerinnen mindestens 5 und höchstens 12 Linkshänder sind.
Runde auf 3 Nachkommastellen.
(a)
Eine Zufallsvariable ordnet jedem Ergebnis eine..
natürliche Zahl x1, x2, x3.. zu.
reelle Zahl x1, x2, x3.. zu.
Eine nationale Studie besagt, dass rund 10% aller Jugendlichen Raucher sind.
Eine Schulklasse besteht aus 26 Schülern und Schülerinnen. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass in dieser Klasse genau 1 Raucher sitzt?
0,187
0,369
0,256
1,000
0,100
Ein Würfel wird dreimal geworfen.
Geben Sie alle Ergebnisse an, die zu dem folgenden Ereignis gehören.
E:"Es fallen zwei Einsen "
In der Angabe der Ergebnisse entspricht die 1 der gewürfelten 1 und die 0 entspricht einer anderen gewürfelten Zahl.
Wählen Sie eine oder mehrere Antworten:
(110)
(011)
(001)
(0101)
(111)
Die Zufallsvariable X ist binomialverteilt.
Welche Aussage ist falsch?
p ≦ 1
E(X) = n . p
Varianz:
V(X) = n . p . (1-p)
Standard-
abweichung: σ=n⋅p
k ≧ 0
Ein Bernoulli-Experiment ist ein Zufallsexperiment, das ...
nur zwei Ergebnisse hat und die W.keit bei Wiederholungen bleibt gleich
nur ein Ergebniss hat und die W.keit bei Wiederholungen bleibt gleich.
nur zwei Ergebnisse hat und die W.keit der Ergebnisse nimmt ab.
nur zwei Ergebnisse hat und die W.keit für diese beiden Ergebnisse muss gleich sein.
In der Abb. ist eine Binomialverteilung P(x = k) dargestellt.
Welche Aussagen sind richtig?
P(x = 1) = P(x = 2)
P(x < 3) < 0,4
P(x > 1) > 0,5
P(x < 5) = 1
Wenn man 4-mal hintereinander eine 6 gewürfelt hat, ist die W.keit im nächsten Wurf eine 6 zu würfel ...
größer als bei den Versuchen vorher.
kleiner als bei den Versuchen vorher.
genauso groß wie bei den Versuchen vorher.
0,2
Ein Hersteller garantiert, dass nur 2 % seiner Chips defekt sind.
Mit wie vielen Defekten müssen Sie bei einer Lieferung von 300 Stück rechnen
6
60
3
2
Ein Automat produziert mit einer Wahrscheinlichkeit von 25 % rote Gummibärchen. In eine Tüte kommen n Gummibärchen. Die Verteilung für X, wenn X die Anzahl der roten Gummibärchen angibt, wird in dem Histogramm P(x = k) dargestellt. Geben Sie n an:
(a)
