Free Printable Desafio 2ºano

1.

As figuras abaixo nos mostram pares de triângulos semelhantes, dessa forma calcule os valores de e x e y:

a)

x = 18, y = 18

b)

x = 9 , y = 12

c)

x = 13,5, y = 24

d)

x = 15, y = 13,5

e)

x = 24, y = 6

2.

Na imagem a seguir, é possível perceber dois triângulos que compartilham parte de dois lados. Sabendo que os segmentos BA e DE são paralelos, qual a medida de x?

a)

x = 200

b)

x = 225

c)

x = 250

d)

x = 275

e)

x = 300

3.

Para descobrir a altura de um prédio, Luiz mediu a sombra do edifício e, em seguida, mediu sua própria sombra. A sombra do prédio media 7 metros, e a de Luiz, que tem 1,6 metros de altura, media 0,2 metros. Qual a altura desse prédio?

a)

50 metros

b)

56 metros

c)

60 metros

d)

66 metros

e)

70 metros

4.

Na imagem pretende-se saber qual a largura do rio, sabendo que a distância entre as estacas e a margem é de 6 m.

a)

10 m

b)

12 m

c)

8 m

d)

20 m

5.

Na figura estão representados dois triângulos retângulos.

Assinala a afirmação falsa.

a)

x=5

b)

a=b=40

c)

A razão de semelhança que transforma o triângulo menor no triângulo maior é 4.

d)

Os triângulos são semelhantes.

6.

A sombra de um prédio, em um terreno plano, em uma determinada hora do dia, mede 15 m. Nesse mesmo instante, próximo ao prédio, a sombra de um poste de altura 5 m mede 3 m. A altura do prédio, em metros, é:

a)

25

b)

29

c)

30

d)

31

7.

Observe a seguinte figura. Sabendo que os triângulos $\left[ABC\right]$ e $\left[ADE\right]$ são semelhantes,

$\overline{BC}$

a)

$3\ cm$

b)

$1,8\ cm$

c)

$4,5\ cm$

d)

$18\ cm$

8.

A rampa de um hospital tem na sua parte mais elevada uma altura de 2,2 metros. Um paciente ao caminhar sobre a rampa percebe que se deslocou 3,2 metros e alcançou uma altura de 0,8 metro. A distância em metros que o paciente ainda deve caminhar para atingir o ponto mais alto da rampa é

a)

1,16 metros.

b)

3,0 metros.

c)

5,4 metros.

d)

5,6 metros.

e)

7,04 metros.

9.

Numa cidade do interior, à noite, surgiu um objeto voador não identificado, em forma de disco, que estacionou a 50 m do solo, aproximadamente. Um helicóptero do exército, situado a aproximadamente 30 m acima do objeto, iluminou-o com um holofote, conforme mostra a figura anterior. Sendo assim, pode-se afirmar que o raio do disco mede, em m, aproximadamente:

a)

3,0

b)

3,5

c)

4,0

d)

4,5

e)

5,0

10.

A ilustração a seguir representa uma mesa de sinuca retangular, de largura e comprimento iguais a 1,5 e 2,0 m, respectivamente. Um jogador deve lançar a bola branca do ponto B e acertar a preta no ponto P , sem acertar em nenhuma outra, antes. Como a amarela está no ponto A, esse jogador lançará a bola branca até o ponto L , de modo que a mesma possa rebater e colidir com a preta.

Se o ângulo da trajetória de incidência da bola na lateral da mesa e o ângulo de rebatimento são iguais, como mostra a figura, então a distância de P a Q , em cm , é aproximadamente:

a)

67

b)

70

c)

74

d)

81

e)

85

11.

Observe os triângulos da imagem a seguir e assinale a alternativa correta.

a)

Os triângulos são semelhantes, pois possuem o mesmo formato. Essa é a única maneira de descobrir se duas figuras geométricas são semelhantes.

b)

Os triângulos não são semelhantes, pois não existe caso de semelhança para quando se conhece apenas um lado e um ângulo de dois triângulos.

c)

Os triângulos são semelhantes pelo caso ALA (Ângulo – Lado – Ângulo).

d)

Os triângulos são semelhantes pelo caso AA (Ângulo – Ângulo).

12.

A sombra de um prédio, em um terreno plano, em uma determinada hora do dia, mede 15 m. Nesse mesmo instante, próximo ao prédio, a sombra de um poste de altura 5 m mede 3 m. A altura do prédio, em metros, é:

a)

25

b)

29

c)

30

d)

45

13.

Podemos afirmar que dois triângulos são semelhantes pois dois ângulos correspondentes são congruentes?

a)

SIM

b)

NÃO

14.

Dois ou mais polígonos são semelhantes quando os ângulos correspondentes são congruentes e os lados correspondentes são proporcionais.

a)

Verdadeiro

b)

Falso

15.

"Se dois triângulos têm os três lados correspondentes proporcionais, então esses triângulos são semelhantes". Qual o caso de semelhança citado acima?

a)

AA

b)

LAL

c)

LLL

16.

"Se dois triângulos possuem dois pares de ângulos correspondentes congruentes, então esses triângulos são semelhantes". Qual o caso de semelhança citado acima?

a)

AA

b)

LAL

c)

LLL

17.

"Se dois triângulos têm dois lados correspondentes proporcionais e os ângulos compreendidos por esses lados congruentes, então esses triângulos são semelhantes". Qual o caso de semelhança citado acima?

a)

AA

b)

LAL

c)

LLL

18.

Os Triângulos ABC e DEF não são semelhantes.

a)

Verdadeiro

b)

Falso

19.

Qual é a medida do segmento BC?

a)

2

b)

3

c)

4

d)

5

20.

Observe a figura e marque a alternativa INCORRETA

a)

DE = 5

b)

AB = 10

c)

AC = 6

d)

EF = 3

21.

De acordo com a imagem marque a alternativa CORRETA.

a)

Os triângulos ABC e DEF não são semelhantes.

b)

Os triângulos ABC e DEF são semelhantes.

22.

Em qualquer triângulo, a soma de seus ângulos internos mede 180º.

a)

Verdadeiro

b)

Falso

23.

Sabendo que ângulos assinalados na figura têm a mesma amplitude, determina a medida do comprimento do lado [AB].

Nota: Indica apenas o valor numérico usando algarismos.

(a)

24.

Na figura estão representados os triângulos rectângulos [ABC] e [ADE]. sabendo que os comprimentos de AD=100m, BD=400m e DE=80m, determine a que altura se encontra o avião?

a)

440

b)

430

c)

400

d)

480

25.

Determine o valor de x.

a)

1

b)

9

c)

16

d)

10

26.

Qual é a medida do segmento AB?

a)

1

b)

2

c)

3

d)

4

27.

Os triângulos apresentados são semelhantes.

Indica o critério de semelhança que justifica a semelhança dos triângulos.

a)

Critério AA

b)

Critério LLL

c)

Critério LAL

28.

Os triângulos apresentados são semelhantes.

Indica o critério de semelhança que justifica a semelhança dos triângulos.

a)

Critério AA

b)

Critério LLL

c)

Critério LAL

29.

Na imagem pretende-se saber qual a largura do rio, sabendo que a distância entre as estacas e a margem é de 6 m.

a)

10 m

b)

12 m

c)

8 m

d)

20 m

30.

Sabendo que estes dois triângulos são semelhantes, calcule o valor de x:

a)

30 cm

b)

48 cm

c)

60 cm

d)

75 cm

31.

Sabemos que os triângulos abaixo são semelhantes, nessas condições calcule os valores de x e y:

a)

x = 10 e y = 12

b)

x = 12 e y = 10

c)

x = 10 e y = 10

d)

x = 12e y = 12

32.

A figura ao lado nos mostram pares de triângulos semelhantes, dessa forma calcule os valores de e x e y:

a)

x = 6 e y = 4

b)

x = 4 e y = 4

c)

x = 6 e y = 6

d)

x = 4 e y = 6

33.

As figuras ao lado nos mostram pares de triângulos semelhantes, dessa forma calcule os valores de e x e y:

a)

x = 9 e y = 12

b)

x = 3 e y = 8

c)

x = 12 e y = 9

d)

x = 8 e y = 3

34.

Helen desenhou dois triângulos, sendo que o triângulo DEF é uma redução do triângulo ABC. A medida x do lado DF é igual a:

a)

4 cm.

b)

6 cm.

c)

8 cm

d)

12 cm.

35.

Dois triângulos são semelhantes quando têm ângulos internos correspondentes congruentes e lado correspondentes proporcionais.

a)

Falso

b)

Verdadeiro

36.

Sabendo que os triângulos representados na imagem são semelhantes, determine os valores de "x" e "y".

a)

x = 8 e y = 5

b)

x = 5 e y = 8

37.

Dois triângulos retângulos isósceles são sempre semelhantes.

a)

Verdeiro

b)

Falso

38.

Dois triângulos são semelhantes quando têm ângulos internos correspondentes congruentes e lado correspondentes não proporcionais.

a)

Falso

b)

Verdadeiro

39.

Dois triângulos equiláteros são sempre semelhantes.

a)

Verdadeiro

b)

Falso

40.

Se os triângulo ABC e A'B'C' são semelhantes então o valor de x é 4.

a)

Falso

b)

Verdadeiro

41.

Se dois triângulos são semelhantes então:

a)

seus ângulos correspondentes são iguais ou seus lados correspondentes são proporcionais.

b)

seus ângulos correspondentes são iguais e seus lados correspondentes são proporcionais.

42.

A sombra de um prédio, em um terreno plano, em uma determinada hora do dia, mede 15 m. Nesse mesmo instante, próximo ao prédio, a sombra de um poste de altura 5 m mede 3 m. A altura do prédio, em metros, é:

a)

25

b)

30

c)

35

d)

45

43.

Dois triângulos são semelhantes quando tem dois ângulos internos correspondentes congruentes.

a)

Falso

b)

Verdadeiro

44.

Sabendo que os dois triângulos dessa figura são semelhantes. Determine a medida do segmento DF.

a)

15 cm

b)

15,5 cm

c)

17,5 cm

d)

19,5 cm

45.

Os Triângulos ABC e DEF são semelhantes.

a)

Verdadeiro

b)

Falso

46.

Se os triângulo ABC e A'B'C' são semelhantes então o valor de x é 2.

a)

Falso

b)

Verdadeiro

47.

Se dois triângulos são semelhantes então:

a)

seus ângulos correspondentes são iguais ou seus lados correspondentes são proporcionais.

b)

apenas seus lados homólogos serão proporcionais.

c)

apenas seus ângulos correspondentes serão iguais.

d)

seus ângulos correspondentes são iguais e seus lados correspondentes são proporcionais.

48.

Os Triângulos ABC e DEF não são semelhantes.

a)

Verdadeiro

b)

Falso

49.

Qual é a medida do segmento BC?

a)

2

b)

3

c)

4

d)

5

50.

Observe a figura e marque a alternativa INCORRETA

a)

DE = 5

b)

AB = 10

c)

AC = 6

d)

EF = 3

51.

De acordo com a imagem marque a alternativa CORRETA.

a)

Os triângulos ABC e DEF não são semelhantes.

b)

Os triângulos ABC e DEF são semelhantes.

52.

Qual desses triângulos é equilátero?

a)

I

b)

II

c)

III

d)

IV

53.

Helen desenhou dois triângulos, sendo que o triângulo DEF é uma redução do triângulo ABC. A medida x do lado DF é igual a:

a)

4 cm.

b)

6 cm.

c)

8 cm

d)

12 cm.

54.

Essa figura é um triângulo utilizado para sinalização de trânsito. Esse triângulo é denominado de equilátero. Com relação aos ângulos e lados, podemos afirmar que:

a)

todos os ângulos e lados diferentes.

b)

todos os ângulos e lados congruentes.

55.

No parque de uma praça, podemos observar vários triângulos. A partir dos seus conhecimentos de Geometria, determine o valor do ângulo x na figura.

a)

94°

b)

88°

c)

100°

d)

180°

56.

Em qualquer triângulo, a soma de seus ângulos internos mede 180º.

a)

Verdadeiro

b)

Falso

57.

O triângulo retângulo tem um ângulo de 90º.

a)

Verdadeiro

b)

Falso

58.

Qual desses triângulos é retângulo?

a)

I

b)

II

c)

III

d)

IV

59.

"Se eu ampliar esse triângulo 3 vezes, como ficarão as medidas de seus lados e de seus ângulos?"

a)

“Os lados terão 3 cm a mais cada um. Já os ângulos serão os mesmos.”

b)

“A medida dos lados eu multiplico por 3 e a medida dos ângulos eu mantenho as mesmas.”

c)

“A medida da base será a mesma (5cm), os outros lados eu multiplico por 3 e mantenho a medida dos ângulos.”

d)

“Os lados e ângulos terão suas medidas multiplicadas por 3.”

60.

Identifica as Isometrias:

a)

Rotação

b)

Translação

c)

Redução

d)

Reflexão Deslizante

61.

Em qual das figuras o azulejo da esquerda é a imagem do azulejo da direita por reflexão axial de eixo r ?

a)

b)

c)

d)

62.

O relógio marca 1h50min. Que horas marcará se o ponteiro dos minutos rodar $180^0$ no sentido negativo?

a)

9h50min

b)

3h20min

c)

2h20min

d)

8h50min

63.

Qual das figuras representa uma transformação que não é uma isometria?

a)

b)

c)

d)

64.

A figura B pode ser obtida da figura A por uma:

a)

Translação

b)

Rotação

c)

Reflexão

d)

Reflexão Deslizante

65.

Ao rodar a figura ao lado, + 90° em relação ao ponto P , obtém-se:

a)

b)

c)

d)

66.

Qual é a isometria que transforma o triângulo [ABC] no triângulo [FGH] ?

a)

Translação

b)

Reflexão

c)

Reflexão deslizante

d)

Rotação

67.

Em qual das opções seguintes é possível transformar a raquete A na raquete B por uma translação?

a)

b)

c)

d)

68.

As transformações que preservam a distância entre pontos chamam-se:

a)

isometrias

b)

Metrias

c)

Ampliações

d)

Homotetias

69.

Para onde apontará a seta se aplicarmos uma rotação de centro O (centro da roda da sorte) e ângulo 135º?

R_{\left(O,\ 135^º\right)}

a)

b)

c)

d)

70.

Qual das seguintes opções é verdadeira?

a)

Figura 1: Translação

Figura 2: Rotação

Figura 3: Reflexão

b)

Figura 1: Rotação

Figura 2: Reflexão

Figura 3: Translação

c)

Figura 1: Reflexão

Figura 2: Rotação

Figura 3: Translação

d)

Figura 1: Reflexão

Figura 2: Translação

Figura 3: Rotação

71.

A roda do Zodíaco está dividida em 12 setores circulares iguais.

O transformado de “Peixes” por uma rotação de centro O e amplitude -30º é:

a)

Touro

b)

Capricórnio

c)

Aquário

d)

Carneiro

72.

A imagem da figura F, pela Reflexão Deslizante associada ao eixo e e ao vetor $\overrightarrow{CD}$

a)

G

b)

B

c)

J

d)

I

73.

Seleciona TODAS as afirmações verdadeiras:

a)

Numa reflexão, a imagem de um segmento de reta é sempre um segmento de reta paralelo ao primeiro.

b)

Numa isometria, a imagem de um segmento de reta é sempre um segmento de reta de igual comprimento.

c)

Numa rotação, a imagem de um ângulo é sempre um ângulo de igual amplitude.

d)

Numa reflexão deslizante, um ângulo orientado é transformado num ângulo orientado com o mesmo sentido.

74.

As figuras acima são semelhantes ?

Nota: As figuras não estão desenhadas à escala.

a)

Sim.

b)

Não.

75.

Sabe-se que as figuras acima são semelhantes. Qual a razão de semelhança que transforma a figura mais pequena na maior ?

a)

0,5

b)

2

c)

1

d)

4

76.

Seleciona as afirmações verdadeiras.

Duas figuras semelhantes:

a)

Têm a mesma forma.

b)

Têm os ângulos geometricamente iguais.

c)

Têm os comprimentos dos lados iguais.

d)

São iguais.

77.

Observa as figuras e indica a opção correta.

a)

Os paralelogramos são congruentes.

b)

O paralelogramos [ABCD] é uma ampliação do paralelogramo [EFGH].

c)

O paralelogramo [ABCD] é uma redução do paralelogramo [EFGH].

d)

As figuras não são semelhantes.

78.

Considera os triângulos retângulos [ABC] e [DEF] representados nas figuras.

Pode afirmar-se que a razão entre 𝐸𝐹̅ e 𝐵𝐶̅ é:

a)

0,5

b)

2,5

c)

0,4

d)

8

79.

Na figura estão representados quatro retângulos . Qual é o par de retângulos semelhantes?

a)

A e C

b)

B e C

c)

A e B

d)

C e D

80.

Verifique se os pares de polígonos são semelhantes. Justifique suas respostas.

4 lines

81.

Verifique se os pares de polígonos são semelhantes. Justifique suas respostas.

4 lines

82.

A respeito da definição de polígonos semelhantes e congruentes, assinale a alternativa verdadeira:

a)

Dois polígonos que possuem lados com medidas iguais são semelhantes.

b)

Dois polígonos que possuem ângulos congruentes são semelhantes.

c)

Um polígono é convexo e o outro não. Esses dois polígonos são semelhantes.

d)

Dois polígonos que possuem lados correspondentes proporcionais e ângulos correspondentes congruentes são semelhantes.

83.

Na figura $\overline{AB}=10\ cm,\ \overline{BC}=5\ cm,\ \overline{AC}=7\ cm$ e $\overline{A'B'}=35\ cm,\ \overline{B'C}'=17,5\ cm,\ \overline{A'C}'=24,5\ cm$ , determina a razão de semalhança que transforma $\left[ABC\right]$ em $\left[A'B'C'\right]$ .

a)

$r=3,5$

b)

$r=0,28$

c)

$r=10$

d)

$r=2,5$

84.

Considera que um triângulo [DEF] é uma redução de um triângulo [ABC] de razão 0,7.

Qual é o perímetro do triângulo [ABC], sabendo que o perímetro do triângulo [DEF] é 42 cm?

a)

29,4 cm

b)

41,3 cm

c)

42,7 cm

d)

60 cm

85.

Na figura estão representados dois quadrados A e B.
Sabe-se que a área do quadrado A é de $25\ cm^2$ e que o perímetro do quadrado B é igual a $12\ cm$ .
Qual é a razão de semelhança que transforma o quadrado A no quadrado B?

a)

$\frac{3}{5}$

b)

$\frac{12}{25}$

c)

$\frac{3}{25}$

d)

$\frac{12}{5}$

86.

A figura menor é uma redução da figura maior. Ela foi reduzida segundo a que razão de semelhança?

a)

$\frac{1}{3}$

b)

$\frac{1}{2}$

c)

$\frac{1}{2}$

d)

$\frac{1}{4}$

87.

Qual das figuras representa uma redução da figura dada, de razão $\frac{1}{3}$ .

a)

b)

c)

d)

88.

Na figura ao lado, estão representados três retângulos, A, B e C, cujas dimensões estão indicadas.
Apenas dois dos retângulos representados na figura são semelhantes. Indica a razão dessa semelhança,considerando a uma redução.
(adaptado do Exame Nacional 9 ºano 20 06 1ª Chamada)

a)

$r=0,5$

b)

$r=2$

c)

$r=\frac{5}{2}$

d)

$r=0,3$

Desafio 2ºano

Total questions: 88

Worksheet time: 4hrs 48mins

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