Free Printable Matemáticas: PreU G9 Duelo de ecuaciones I

1.

Bienvenido filomoncito, ¡HAS SIDO RETADO!

Un ancesto del matemático árabe Al Juarismi, está sediento de destrozar y humillar con sus conocimientos a los jovenes estudiantes por no creerlos dignos de Ala y que merecen ir a aprender de la universidad. Demúestrale lo contrario y logra conquistar su desafio. ¡Mucha suerte! ¿Quieres decirle algo? Escribe "Acepto el desafío" si estás listo

(a)

2.

Nivel 3 - El Newtón

I. Si $\log_ax$ es negativo, entonces x es negativo

II. El cubo de un número real es siempre menor que el número

III. Cualquier potencia de un número impar es siempre impar

IV Existen número primos que son pares

Son verdaderas

a)

I y II

b)

III y IV

c)

II y III

d)

II y IV

3.

Sean w y z números reales negativos con w > z. De las proposiciones

1. $\frac{1}{w}>\frac{1}{z}$
2. $-z>-w$

es correcto afirmar que

a)

(1) y (2) son verdaderas

b)

(1) y (2) son falsas

c)

(1) es verdadera y (2) es falsa

d)

(1) es falsa y (2) es verdadera

4.

Al simplificar la expresión $\frac{x^5y^3z^{-2}}{x^{-1}y^4z}$ se obtiene

a)

$x^6y^{-1}z^{-3}$

b)

$x^6y^{-1}z^{-1}$

c)

$x^4y^2z^{-3}$

d)

$x^4y^{-1}z^{-1}$

5.

Considere las siguientes afirmaciones acerca del número $a=\log_381$ :

(1) es un número mayor que 5.

(2) es igual a 4.

De las afirmaciones es correcto asegurar que

a)

(1) es falsa y (2) es verdadera.

b)

(1) y (2) son verdaderas.

c)

(1) es verdadera y (2) es falsa.

d)

(1) y (2) son falsas.

6.

Si entonces

$\frac{1}{f}=\frac{1}{p}+\frac{1}{q}$

p + q es igual a

a)

$f$

b)

$\frac{pq}{f}$

c)

$\frac{f}{pq}$

d)

$2f$

7.

La expresión (5n -2)3n - (5n-2) (n-1) es equivalente a

a)

$10n^2-13n+2$

b)

n-1

c)

$3n^2-3n$

d)

$10n^2+n-2$

8.

Si -3 y 1 son raices de la ecuación cuadrática $x^2+mx+n=0$ entonces:

a)

m = -2 y n = 3

b)

m = -2 y n = -3

c)

m = 2 y n = 3

d)

m = 2 y n = -3

9.

Considere las siguientes afirmaciones acerca de la ecuación :

(1) La suma de las soluciones de la ecuación es -3.

(2) El producto de las soluciones de la ecuación es -7.

De las afirmaciones es correcto asegurar que

a)

(1) y (2) son verdaderas.

b)

(1) es verdadera y (2) es falsa.

c)

(1) es falsa y (2) es verdadera.

d)

(1) y (2) son falsas.

10.

La ecuación cuadrática $x^2-15-m\left(2x-8\right)=0$ tiene raíces iguales cuando m es

a)

3 ó 5

b)

-3 ó -5

c)

1 ó 2

d)

–1 ó -2

11.

Los valores de x que satisfacen la igualdad $\frac{3}{2x}-\frac{1}{2}=2x$

son

a)

0 , $-\frac{1}{2}$

b)

$-1,\ \frac{3}{4}$

c)

1, $-\frac{3}{4}$

d)

$1,\ -\frac{1}{2}$

12.

Sobre la ecuación $\frac{5}{2x+3}+\frac{4}{2x-3}=\frac{14x+3}{4x^2-9}$ es correcto afirmar que

a)

Se tiene una sola solución

b)

Tiene exactamente dos soluciones

c)

Tiene infintas soluciones

d)

no tiene solución

13.

De las expresiones $\frac{x^2-y^2}{x+y}$ y x - y es correcto afirmar que

a)

Son siempre iguales

b)

Son siempre distintas

c)

Son iguales solo cuando $x\ne-y$

d)

Son iguales solo cuando x=y

14.

$x^2-2\sqrt[]{5}x+c=0$ tiene soluciones reales sólo si

a)

$c<0$

b)

$c\ge0$

c)

$c\le5$

d)

$c>5$

15.

El procedimiento anterior permite determinar

a)

todas las soluciones.

b)

sólo las soluciones positivas.

c)

sólo las soluciones negativas.

d)

sólo las soluciones diferentes de a.

16.

Si y representan números enteros relacionados mediante la siguiente expresión

$\frac{x+1}{x-2}=\frac{1-z}{z-2}$

, entonces

a)

$x=\frac{z}{3-2z}$

b)

$x=\frac{3-2z}{z}$

c)

$x=\frac{2z-3}{z}$

d)

$x=\frac{z}{2z-3}$

17.

Un valor positivo k para la cual la ecuación $x^2-2kx+3k=0$ tiene dos soluciones reales iguales es

a)

8

b)

5

c)

4

d)

3

18.

El producto de las soluciones $2x^2-5x+2=0\ es$

a)

$\frac{5}{2}$

b)

$\frac{1}{2}$

c)

1

d)

2

19.

De las afirmaciones es correcto afirmar que:

a)

(1) es falsa y (2) es verdadera

b)

(1) y (2) son verdaderas

c)

(1) y (2) son falsas

d)

(1) es verdadera y (2) es falsa

20.

De las proposiciones es correcto afirmar que

a)

(1) es verdadera y (2) es falsa

b)

(1) es verdadera y (2) es verdadera

c)

(1) es falsa y (2) es verdadera

d)

(1) y (2) son falsas

21.

Si $n=\frac{1}{3}$ , el valor de la expresión $8^n+\frac{6}{n}$ , es

a)

$\frac{17}{3}$

b)

20

c)

$\frac{7}{3}$

d)

4

22.

El término enésimo de una sucesión se obtiene $a_n=-3+4n$ de , donde n es

un número natural mayor que cero. Por tanto, si el enésimo término es 197, el

número ________ es el corresponde a dicha sucesión.

a)

50

b)

51

c)

52

d)

53

23.

Al dividir el número 20 entre un número natural n, se obtiene como residuo 7. Si se divide 20 entre n+1 se obtiene como residuo

a)

2

b)

6

c)

8

d)

3

24.

Si se sabe que $\log_2\left(x+3\right)=4\$ y que
$3^{y-1}=\frac{1}{27}$ , entonces x + y es igual a

a)

3

b)

13

c)

20

d)

11

25.

La solución de la ecuación $64^{\left(x-2\right)}=256^{2x}$

a)

x=2

b)

$x=\frac{6}{7}$

c)

$x=-\frac{6}{5}$

d)

x=0

26.

La expresión $\log_{10}\left(\frac{x^3}{y^2}\right)$ es equivalente a

a)

$\frac{\log_{10}x^3}{\log_{10}y^2}$

b)

$6\log_{10}\left(\frac{x}{y}\right)$

c)

$6\left(\log_{10}x-\log_{10}y\right)$

d)

$\left(3\log_{10}x-2\log_{10}y\right)$

27.

Dos ecuaciones son equivalentes si tienen las mismas soluciones. De la siguiente lista de ecuaciones, la única que no es equivalente a $3\left(x-1\right)-9=0$ es

a)

$2x-1=7$

b)

$x^2=16$

c)

$3^x=81$

d)

$\frac{5}{2}x=10$

28.

Al escribir la expresión

$4\log x+\frac{1}{2}\log\left(x+1\right)$
como un solo logaritmo se obtiene:

a)

$\frac{9}{2}\log\left(x+1\right)$

b)

$2\log x\left(x+1\right)$

c)

$\log_{ }x^4\sqrt[]{x+1}$

d)

$\log\left(x^4+\sqrt[]{x+1}\right)$

29.

La expresión $\log_{10}100+\log_{10}1000+\log_{10}0,10$ es equivalente a

a)

4

b)

5

c)

6

d)

8

30.

La única solución válida de la expresión es $\frac{9^{\left(x-5\right)}}{4^{\left(x-8\right)}}=144$

a)

x=6

b)

x=7

c)

x=8

d)

x=5

31.

Una raíz real de una función f es un número real r que satisface f(r) = 0. Observando las siguientes gráficas, de las raices de las funciones f, g y h se puede afirmar que

a)

f y h tienen una raiz real en común

b)

g tiene cuatro raices reales

c)

f y g tienen una raíz real en común

d)

h tiene una raíz real

Matemáticas: PreU G9 Duelo de ecuaciones I

Total questions: 31

Worksheet time: 1hrs 2mins

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