Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết hệ số góc của nó

Một vài ứng dụng khác của đạo hàm

Một vài ứng dụng khác của đạo hàm là gì?

Chi phí để sản xuất máy vô tuyến là gì?

(a)  

Viết phương trình tiếp tuyến của parabol tại giao điểm của nó với trục tung.

Viết phương trình tiếp tuyến của parabol tại giao điểm của nó với trục tung.

Cho hàm số có đồ thị , viết phương trình tiếp tuyến của biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng -5 .

Cho hàm số có đồ thị . Viết phương trình tiếp tuyến của biết tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng .

Cho hàm số có đồ thị . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có: a) Hoành độ bằng -1; b) Tung độ bằng 4.

Cho hàm số có đồ thị . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị trong mỗi trường hợp sau: a) song song với đường thẳng ; b) vuông góc với đường thẳng .

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số với hệ số góc nhỏ nhất

Tìm hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ .

Cho hàm số có đồ thị là đường cong . Tìm toạ độ điểm thuộc đồ thị sao cho tiếp tuyến của tại điểm song song với đường thẳng có phương trình .

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại các giao điểm của nó với đồ thị hàm số .

Một vật rơi tự do có phương trình chuyển động là , trong đó . Tìm vận tốc tức thời của vật tại thời điểm .

Một chất điểm chuyển động theo phương trình , trong đó tính bằng giây, tính bằng mét. Tính vận tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm .

Vận tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm là: . Vậy vận tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm là:

Một chất điểm chuyển động theo phương trình , trong đó tính bằng giây, tính bằng centimét. Tính vận tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm .

Một viên đạn được bắn lên cao theo phương thẳng đứng có phương trình chuyển động , trong đó (s) là thời gian chuyển động, là độ cao so với mặt đất. a) Sau bao lâu kể từ khi bắn thì viên đạn đạt được độ cao ? b) Tính vận tốc tức thời của viên đạn khi viên đạn đạt được độ cao . c) Tại thời điểm viên đạn đạt vận tốc tức thời bằng thì viên đạn đang ở độ cao bao nhiêu mét so với mặt đất?

Một chất điểm chuyển động theo phương trình , trong đó tính bằng giây, tính bằng mét. Tính vận tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm .

Một chất điểm chuyển động theo phương trình , trong đó tính bằng giây, tính bằng mét. Tính gia tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm .

Tính tốc độ thay đổi thể tích theo nhiệt độ của khối khí trong bóng thám không.

Tính cường độ dòng điện tức thời trong mạch tại thời điểm , biết .

Tính tốc độ gia tăng dân số của tỉnh D vào năm 2023 (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị theo đơn vị người/năm), biết tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi.

Tính tốc độ gia tăng dân số tỉnh vào năm 2023 (sau 13 năm từ năm 2010) là:

Tính tốc độ gia tăng dân số Việt Nam vào năm 2023 (làm tròn kết quả đến hàng phần mười), nêu ý nghĩa của kết quả đó.

Tính vận tốc tức thời của ô tô ngay khi đạp phanh. Hãy cho biết xe ô tô trên có chạy quá tốc độ hay không, biết tốc độ giới hạn cho phép là .

Tính vận tốc tức thời của ô tô ngay khi xảy ra va chạm?

Cho . Đạo hàm khi

Cho hàm số .

Cho hàm số .

Cho hàm số có đồ thị .

Cho hàm số .

Tìm đạo hàm của mỗi hàm số sau:

Tìm điểm có tung độ dương nằm trên đồ thị hàm số , biết rằng hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại bằng 3 .

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số , biết tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng có phương trình .

Phương trình chuyển động của một hạt được cho bởi công thức , trong đó tính bằng centimét và tính bằng giây. Tính gia tốc của hạt tại thời điểm giây (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).

Vị trí của một vật chuyển động thẳng được cho bởi phương trình , trong đó tính bằng giây và tính bằng mét. Tính vận tốc của vật tại các thời điểm giây và giây.

Giả sử một người uống hết nhanh đồ uống có cồn. Tính tốc độ chuyển hoá nồng độ cồn trong máu của người đó tại thời điểm (h) (làm tròn kết quả đến hàng phần triệu).

Cho hàm số .

Câu 2. Cho hàm số có đồ thị và đường thẳng . a) Tính đạo hàm của hàm số tại điểm bất kì, . b) Phương trình tiếp tuyến của tại điểm có hoành độ là . c) Phương trình tiếp tuyến của song song với có dạng . Khi đó . d) Đường thẳng là một tiếp tuyến của .

Câu 1. Tìm đạo hàm của mỗi hàm số sau: a) b)

Câu 2. Cho hàm số với . Tính .

Câu 3. Cho là tham số). Tìm a để với mọi .

Tìm đạo hàm của mỗi hàm số sau:

Cho hàm số với . Tính .

Cho là tham số). Tìm a để với mọi .

Cho hàm số , với là tham số. Tìm để hàm số có đạo hàm tại mọi .

Một vật gắn trên lò xo chuyển động theo phương ngang trên một mặt phẳng nhăn (H.9.1). Phương trình chuyển động của vật được cho bởi , với tính bằng giây và tính bằng centimét. Tìm vận tốc và gia tốc của vật tại thời điểm giây (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất). Vật chuyển động theo hướng nào tại thời điểm đó?

Kính viễn vọng không gian Hubble được triển khai vào ngày 24 tháng 4 năm 1990, bởi tàu con thoi Discovery. Vận tốc của tàu con thoi trong nhiệm vụ này từ khi xuất phát tại cho đến khi tên lửa đẩy nhiên liệu rắn bị loại bỏ ở (s) được xác định theo phương trình sau: Tính gia tốc tức thời của tàu con thoi trên tại thời điểm (s) (làm tròn kết quả đến hàng phần nghìn).