Silmara fará o sorteio de uma caixa de bombons entre seus alunos do ensino médio. Para tanto, ela fez um quadro com o número de alunos de cada uma de suas turmas.

Todos os anos a família Malthus se reúne para o Natal. Eles têm dois filhos: Thomas e Edson. A probabilidade de Thomas passar o Natal com a família é de 0,4, enquanto a de Edson é de 0,5. Sabendo que a probabilidade de ambos passarem o Natal com a família é de 0,2, a probabilidade de pelo menos um deles passar o Natal com a família é de

Um evento gastronômico será realizado no Sul do Brasil. Os restaurantes interessados em participar devem se cadastrar destacando o estado que irão representar, pois o número de vagas é limitado entre os três estados da região: Paraná terá 12 vagas, Santa Catarina terá 10 e Rio Grande do Sul terá 15. Depois disso, o roteiro de visitas aos restaurantes participantes desse evento precisará ser organizado. A probabilidade desse roteiro começar por um restaurante do Rio Grande do Sul é de

Durante um período promocional, 16 carros, de modelos X, Y e Z de mesma faixa de preços, estão disponíveis para venda em uma concessionária. As quantidades por modelo são: 5 do modelo X, 7 do modelo Y e 4 do modelo Z. A probabilidade de um vendedor da concessionária vender um carro do modelo X é de

Joãozinho foi a uma oficina mecânica com seu pai. Vendo o mecânico colocar o carro na plataforma e subi-lo, lembrou então do conteúdo que aprendeu em Matemática, naquele mesmo dia. Disse ao seu pai que consistiam em transformações isométricas, aquelas que mudam as posições de um objeto, mas não as suas medidas.

Um vendedor oferece a um cliente três tipos de terrenos, todos com entrada pela rua AB, conforme o esboço a seguir. São eles os triângulos AMN, ABC ou o trapézio BCNM. A reta que passa por MN é paralela ao lado BC. Os valores dos terrenos são proporcionais às áreas. O cliente optou pelo menor terreno AMN, por razões financeiras. A razão entre o preço do terreno AMN e o preço do terreno ABC é

Dois irmãos receberam como herança um terreno que tem o formato do quadrilátero ABCD, conforme a figura a seguir. Como deveriam dividir igualmente a herança, um deles teve a ideia de construir um muro, passando por A e C. Após isso, mediu os ângulos e verificou que BÂC Ξ DÂC e AĈB Ξ AĈD. Decidiram que um dos irmãos ficaria com a área do terreno representada pelo triângulo ABC, enquanto o outro ficaria com a área do terreno representada pelo triângulo ADC. A solução matemática apresentada permitiu que a herança fosse dividida igualmente?

A figura da borboleta a seguir é um exemplo de simetria que pode ser encontrada na natureza. A reta que passa pelo dorso da borboleta divide-a em dois lados: A e B, de maneira que qualquer um deles pode ser obtido a partir do outro. O nome da transformação isométrica que faz com que um dos lados possa ser obtido pela sobreposição do outro é

Observe a figura.

Rotacionando essa figura, a partir de seu centro e em qualquer sentido, obtém-se a figura

A professora de Ana desenhou, no quadro, os seguintes triângulos congruentes. Com base nas informações, Ana calculou a altura do primeiro triângulo e encontrou a medida

Aristarco (310 a.C. – 230 a.C.) desenvolveu um método para verificar a distância entre a Terra e a Lua. Com uma moeda na mão, apontou-a na direção da Lua e posicionou-a de modo que encobrisse totalmente o astro. Então, mediu a distância entre a moeda e seu olho, que era equivalente a 108 vezes o diâmetro (d) da moeda, conforme o desenho. Assim sendo, é possível dizer que a distância da Terra à Lua é de

Um geólogo queria medir a distância AB entre dois pontos inacessíveis de um terreno. Para resolver o problema, fez o seguinte: - Marcou um ponto C em um lugar qualquer no terreno. - Partindo de A, mediu x metros até o ponto C e, depois, prolongando o segmento AC, mais x metros marcando o ponto A'. - Partindo de B até o ponto C, mediu y metros e, depois, prolongando o segmento BC, mais y metros até marcar B'. - Mediu A'B' no lugar de AB. Com os procedimentos que fez, pode-se dizer que as medidas de AB e de A'B'

Após uma atividade matemática, cinco amigos estavam conversando sobre a semelhança entre as figuras que a professora apresentou. Eis o que disseram: André: São semelhantes, pois todos os ângulos são iguais. Bento: São semelhantes, pois todos os retângulos são semelhantes. Celso: Não são semelhantes, pois suas áreas são diferentes. Dilson: Não são semelhantes, pois não há razão de semelhança. Edson: Não são semelhantes, pois os ângulos não são congruentes. Analisando as figuras e as frases ditas pelos amigos, percebe-se que

A prefeitura de uma cidade irá designar alguns funcionários para a limpeza de suas ruas. A quantidade de funcionários será proporcional ao comprimento da rua. A figura a seguir mostra a quantidade de funcionários que farão a limpeza em cada quadra. Por um erro da administração, não consta na figura o número de funcionários que trabalharão na quadra AC. Sabendo que as ruas AB e DE são paralelas e que AE e BD são concorrentes, a quantidade de funcionários designados para a limpeza da quadra AC corresponde a

Consultando um GPS, José percebeu que, ao subir 10 m em uma rampa, seu corpo elevou-se 3 m em relação ao andar térreo de onde saiu. Sabendo que ainda restam outros 20 m de rampa, ao final, a sua elevação total em relação ao andar térreo será de

Geo queria fazer uma estátua para sua avó, em comemoração ao seu 100° aniversário. Como queria fazer uma surpresa, resolveu medir sua avó de forma indireta. Em um certo horário do dia, mediu a sombra de um poste que sabia ter 3 m de altura e a sombra de sua avó, conforme os dados da figura. Logo, é possível dizer que a altura da avó de Geo é

Para saber se uma estrutura em forma de triângulo é segura ou não, o ângulo oposto à base não pode ter o valor do seu cosseno superior a 0,20. Um cliente solicitou a seu engenheiro que fizesse a entrada de uma tenda para shows, com o formato e as medidas representados na figura. Com os dados da figura, pode-se concluir que o cosseno do ângulo C mede

Os ponteiros de um relógio medem 3 cm e 4 cm. Em um certo horário, o menor ângulo entre eles é de 60°. A distância entre as extremidades desses ponteiros, no horário indicado no relógio, é de

Um mágico faz um truque com 3 cartas, cada uma com uma das letras da palavra LUZ. Após embaralhá-las, coloca-as com as letras viradas para baixo, sem a possibilidade de vê-las. O mágico dá um prêmio para quem conseguir desvirar primeiro o L, depois o U e, por último, o Z. A probabilidade de alguém conseguir ganhar o prêmio é de

O desenho seguinte é baseado no prédio do Pentágono, localizado no estado da Virgínia (EUA). Os pentágonos interno e externo são semelhantes e regulares, ou seja, têm todos os lados iguais e a razão de semelhança entre seus lados é de 1/3. Supondo que o perímetro do pentágono externo mede 1 500 m, então o lado do pentágono interno mede

Sabendo que a área do triângulo MNP é de 1 m², a área resultante da figura 2 (apenas a parte escura) mede