Free Printable EXAMEN ECUACIONES DIFERENCIALES

1.

Es ejemplo de una ecuación diferencial explicita

a)

dy=9xdx

b)

dy=4m

c)

y''=4rt

d)

y=45kl + 63x

2.

La diferencial de $y=x^3-2x^2+\ 4x\ -5\$

a)

$dy=\left(3x^{2\ }-4x\ +\ 4\right)dx$

b)

$y'=x^3-2x^2$

c)

$y'=3x^2+4x\ -4\ dx$

d)

$y=3x^{2\ }+6x-5$

3.

La diferencial de $f\left(x\right)=sen\left(4x\right)$

a)

f'(x)=(4 cos 4x)dx

b)

f'(x)=(4 sen 4x)dx

c)

f'(x)=-4 cos 4xdx

d)

f'(x)=-4 sen 4xdx

4.

Obtenga la derivada de $f\left(x\right)=\ \ln\left(x^{2\ }-2\right)$

a)

$dy\ =\left(\frac{2x}{x^2-2}\right)dx$

b)

dy=2xdx

c)

$dy=\left(\frac{x^2-2}{2x\ }\right)dx$

d)

dy=xdx

5.

Los tipos de ecuaciones diferenciales son:

a)

Ordinarias

b)

Parciales

c)

normales

d)

Explicitas

6.

si contiene la derivada o las derivadas de una o más variables dependientes respecto de dos o más variables independientes, se le denomina

a)

EDP

b)

EDO

c)

Implicita

d)

Explicita

7.

La expresión siguiente es $x^4y´´´-x^2y´´=\cos\ x\$ su orden es

a)

3

b)

2

c)

1

d)

4

e)

0

8.

La expresión corresponde a

a)

EDP

b)

EDM

c)

EDR

d)

Integral

e)

Derivada

9.

si la variable dependiente, así como cualquiera de sus derivadas, aparecen elevadas a la potencia 1, es una ecuación diferencial

a)

Lineal y ordinaria

b)

Cuadrática y explicita

c)

Cubica e implícita

d)

Cuadrática y ordinaria

10.

Verificar que la función $y^3=Ce^{-3x^2}+3\ \ es\ una\ solución\ de\ \frac{dy}{dx}+2xy\ =\frac{6x}{y^2}$

a)

Si es solucion

b)

No es solución

c)

No existe

d)

La función corresponde

11.

Mediante $2y\ -xy\ =5-2x$ despeja y

a)

$y=\frac{5-2x}{2-x}$

b)

$y=\frac{5}{2\ -2x}$

c)

$y=2x+\frac{4}{x}$

d)

y=5x-4x

12.

Resuelva la siguiente expresión $\tan x\ sen\ y\ dx\ +\cos^3x\cot y\ dy\ =0$

a)

$\sec^3x-3\csc y\ =c$

b)

$3\sec^3x+\csc y\ =c$

c)

$sen^3x-3\cos y\ =c$

d)

$\sec^3x=c-3\csc y\$

13.

La expresión corresponde a:

a)

teorema de la derivación implicita

b)

teorema de la derivación explicita

c)

derivación explicitica

d)

derivación implicita

14.

La ecuación diferencial separable se resuelve por

a)

integración directa

b)

derivación

c)

limites

d)

valores de intervalo

15.

De acuerdo a $f\left(x,y\right)=3x^3y-2x^2y^2+\ 3y$ determine $\frac{\partial f}{\partial y}$

a)

$\frac{\partial f}{\partial y}=9x^2y-4xy^2$

b)

$\frac{\partial f}{\partial y}=\ 3x^3-4x^2y+3$

c)

$\frac{\partial f}{\partial x}=9x^2y-4x$

d)

$\frac{\partial f}{\partial y}=3x^3-4x^2-´3$

16.

La solución de la derivación siguiente es:

a)

$\frac{dy}{dx}=x\sqrt[]{y+1}$

b)

$\frac{dy}{dx}=x\sqrt[3]{y+1}$

c)

$\frac{dy}{dx}=y\sqrt[]{x+1}$

d)

$\frac{dy}{dx}=y\sqrt[]{x-1}$

17.

La familia de soluciones para c=0 y c=-2

a)

$y^3=3$

b)

$y^3=-2e^{-3x^2}+3$

c)

$y^3=-3e^{-3x^2}+3$

d)

$y^3=-4e^{-3x^2}+3$

e)

$y^3=-2e^{-6x^{ }}+3$

18.

Determine C si $y\left(0\right)=\frac{5}{2}$ , recuerde integrar la función

a)

$2$

b)

$\frac{5}{2}$

c)

0

d)

$e^{2x}$

e)

$2e^{2x}$

19.

Las ecuaciones diferenciales son útiles para:

a)

La historia

b)

La economia

c)

La ingenieria

d)

la etica

20.

Determine la segunda derivada $y=sen\left(6x\right)$

a)

y"=-6sen( 6x)

b)

y"=6sen( 6x)

c)

y"=-36sen( 6x)

d)

y"=-36sen( x)

EXAMEN ECUACIONES DIFERENCIALES

Total questions: 20

Worksheet time: 2hrs 20mins

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