Free Printable Geometría analítica del espacio

1.

Halla el vector director de la recta

a)

$\left(1,1,1\right)$

b)

$\left(-1,-1,1\right)$

c)

$\left(1,-1,0\right)$

d)

$\left(0,1,1\right)$

2.

Escribe la ecuación general o implícita del plano YZ

a)

b)

c)

d)

3.

Si nos piden calcular la ecuación de la recta que es perpendicular a un plano...

a)

No tiene vector director

b)

Su vector director coincide con un vector director del plano

c)

Su vector director coincide con el vector normal al plano

d)

Su vector director es la suma de los dos vectores directores del plano

4.

Si 2 planos son paralelos...

a)

Sus vectores normales son proporcionales

b)

Sus vectores normales son perpendiculares

c)

Comparten los mismos puntos

d)

No puede darse esta posición relativa entre planos

5.

Halla la ecuación general o implícita del plano que pasa por $P\left(1,7,-2\right)$ , $Q\left(4,5,0\right)$ y $R\left(6,3,8\right)$

a)

b)

c)

d)

6.

Encuentre la ecuación del plano que pasa por $P(2,4,5)$ y es perpendicular a la recta $x=5+t;\ y=1+3t;\ \ z=4t$

a)

$2x+6y+8z=45$

b)

$5x+y=14$

c)

$x+3y+4z=34$

d)

$2x+6y+8z=34$

7.

¿Qué ecuación tiene la siguiente superficie cilíndrica?

a)

$z=2-x^2$

b)

$y=2-x^2$

c)

$z=x^2-2$

d)

$y=x^2-2$

8.

Determine una ecuación para el plano que consta de todos los puntos equidistantes de los puntos $(1,0,-2)$ y $(3,4,0)$ .

a)

$2x+4y-2z=5$

b)

$x+2y+z=5$

c)

$x+2y-z=3$

d)

$2x+4y+2z=7$

9.

El plano que pasa por el punto $\left(3,\ 1,\ 4\right)$ y que contiene la recta de intersección de los planos $x+2y+3z=1$ y $2x-y+z=-3$

a)

x + 2y + 3z =17

b)

x - 2y - z = -3

c)

3x + y - z = 6

d)

3x + 3y - 3z = 0

10.

Encontrar el punto donde el plano $3x-9y+2z=7$ y la recta $r\left(t\right)=<1,2,1>+t<-2,0,1>$ intersectan.

a)

$\left(11,\ 2,\ -4\right)$

b)

$(4,\ 1,\ 2)$

c)

$(5,\ 2,\ 5)$

d)

$(2,\ 1,\ 5)$

11.

Encontrar el punto del plano $x+y+z=1$ más próximo al punto $(2,1,2)$

a)

$\left(0,\ 3,\ -2\right)$

b)

$\left(5,\ -2,\ -3\right)$

c)

$\left(1,\ 1,\ -1\right)$

d)

$\left(\frac{2}{3},\ -\frac{1}{3},\ \frac{2}{3}\right)$

Geometría analítica del espacio

Total questions: 11

Worksheet time: 2hrs 30mins

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