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Nível 2 - Proporcionalidade e o Teorema de Tales

Total questions: 14

Worksheet time: 1hrs 10mins

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Class
Date
1.

João tem três pedaços de barbante com comprimentos de 8 cm, 12 cm e 14 cm. Ele quer cortar um quarto barbante de modo que a razão entre os comprimentos dos dois primeiros (nessa ordem) seja proporcional à razão entre os comprimentos do terceiro e desse quarto barbante. Qual deve ser o comprimento do quarto barbante?

2.

Ana Júlia tem três pedaços de barbante com comprimentos de 9 cm, 12 cm e 18 cm. Ela quer cortar um quarto barbante de modo que a razão entre os comprimentos dos dois primeiros (nessa ordem) seja proporcional à razão entre os comprimentos do terceiro e desse quarto barbante. Qual deve ser o comprimento do quarto barbante?

3.

Dois segmentos de reta têm comprimentos de 5 cm e 15 cm. Qual a razão entre o maior e o menor segmento?

4.

Dois segmentos de reta têm comprimentos de 5 cm e 15 cm. Qual a razão entre o menor e o maior segmento?

5.

Dois segmentos de reta têm comprimentos de 7 cm e 28 cm. Qual a razão entre o maior e o menor segmento?

6.

Dois segmentos de reta têm comprimentos de 24 cm e 32 cm. Qual a razão entre o maior e o menor segmento?

7.

Se um segmento de reta de 10 cm é dividido em duas partes proporcionais de 23\frac{2}{3} . Qual o comprimento do maior lado?

8.

Laura possui uma fita de 21 cm e pretende dividi-la em duas partes, de modo que os comprimentos sejam proporcionais à razão 34\frac{3}{4} . Qual será o comprimento do menor pedaço da fita?

9.

Ana Lívia possui uma fita de 27 cm e pretende dividi-la em duas partes, de modo que os comprimentos sejam proporcionais à razão 45\frac{4}{5} . Qual será o comprimento do menor pedaço da fita?

10.

Se AB=5AB = 5 cm e BC=10BC = 10 cm, qual é a razão entre BCBC e ABAB ?

11.

Analise as afirmações

  1. I. Quatro segmentos de reta são proporcionais se a razão entre os dois primeiros e a razão entre os dois últimos são iguais.

  2. II. Se dois segmentos medem 6 cm e 12 cm, nessa ordem, a razão entre eles é 2.

  3. III. A proporção entre dois segmentos de reta de 3 cm e 9 cm, nessa ordem, é 13\frac{1}{3} .

  4. IV. A razão entre dois segmentos é a divisão de qualquer um pelo outro, não necessariamente o maior pelo menor.

a)

Todas as afirmações são verdadeiras

b)

Todas as afirmações são falsas

c)

Duas afirmações verdadeiras e duas falsas

d)

Três afirmações verdadeiras e uma falsa

e)

Três afirmações falsas e uma verdadeira

12.

Considere as seguintes afirmações:

  1. I. Dois segmentos de reta são congruentes se possuem a mesma medida.

  2. II. A razão entre dois segmentos de reta de 8 cm e 4 cm, nessa ordem, é 2.

  3. III. Se a razão entre dois segmentos de reta é 1:2, então o primeiro segmento é metade do segundo.

  4. IV. A proporção entre dois segmentos de reta de 5 cm e 10 cm, nessa ordem, é 12\frac{1}{2} .

a)

Todas as afirmações são verdadeiras

b)

Todas as afirmações são falsas

c)

Duas afirmações verdadeiras e duas falsas

d)

Três afirmações verdadeiras e uma falsa

e)

Três afirmações falsas e uma verdadeira

13.

Analise as proposições

  1. I. A razão entre dois segmentos de reta de 7 cm e 14 cm, nessa ordem, é 1:2.

  2. II. Se dois segmentos medem 10 cm e 5 cm, nessa ordem, a razão entre eles é 2:1.

  3. III. A proporção entre dois segmentos de reta de 4 cm e 8 cm, nessa ordem, é 1:3.

  4. IV. A razão entre dois segmentos é a divisão do maior pelo menor.

a)

Todas as afirmações são verdadeiras

b)

Todas as afirmações são falsas

c)

Duas afirmações verdadeiras e duas falsas

d)

Três afirmações verdadeiras e uma falsa

e)

Três afirmações falsas e uma verdadeira

14.

Verifique as seguintes declarações

  1. I. A razão entre dois segmentos de reta de 15 cm e 5 cm, nessa ordem, é 3:1.

  2. II. Se dois segmentos medem 9 cm e 3 cm, nessa ordem, a razão entre eles é 3:1.

  3. III. A proporção entre dois segmentos de reta de 6 cm e 18 cm, nessa ordem, é 1:2.

  4. IV. A razão entre dois segmentos é a divisão do menor pelo maior.

a)

Todas as afirmações são verdadeiras

b)

Todas as afirmações são falsas

c)

Duas afirmações verdadeiras e duas falsas

d)

Três afirmações verdadeiras e uma falsa

e)

Três afirmações falsas e uma verdadeira