Wayground logo

Free Printable Worksheets

Font size

S
M
L
XL
Worksheets

Действия с корнями

Total questions: 42

Worksheet time: 11hrs 30mins

Name
Class
Date
1.

Выберите два последовательных целых числа, между которыми заключено число 67\sqrt[]{67}

a)

6 и 7

b)

7 и 8

c)

8 и 9

d)

9 и 10

2.

Выберите два последовательных целых числа, между которыми заключено число 89\sqrt[]{89}

a)

6 и 7

b)

7 и 8

c)

8 и 9

d)

9 и 10

3.

Выберите верное равенство:

a)

73−3=67\sqrt[]{3}-\sqrt[]{3}=6

b)

73−3=07\sqrt[]{3}-\sqrt[]{3}=0

c)

73−3=637\sqrt[]{3}-\sqrt[]{3}=6\sqrt[]{3}

d)

73−3=77\sqrt[]{3}-\sqrt[]{3}=7

4.

Вынесите множитель за знак корня в выражении 28\sqrt[]{28}

5.

Вынесите множитель за знак корня в выражении 20\sqrt[]{20}

6.

Внесите множитель под знак корня в выражении 525\sqrt[]{2}

7.

Внесите множитель под знак корня в выражении 434\sqrt[]{3}

8.

Найдите значение выражения 25−1864\sqrt[]{25}-\frac{1}{8}\sqrt[]{64}

9.

Найдите значение выражения 36−1749\sqrt[]{36}-\frac{1}{7}\sqrt[]{49}

10.

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби 82\frac{8}{\sqrt[]{2}}

11.

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби 123\frac{12}{\sqrt[]{3}}

12.

Вычислите: 1,4−6⋅25361,4-6\cdot\sqrt[]{\frac{25}{36}}

13.

Вычислите: 1,6−8⋅25641,6-8\cdot\sqrt[]{\frac{25}{64}}

14.

Вычислите: 716−(−23)27\sqrt[]{16}-\left(-2\sqrt[]{3}\right)^2

15.

Вычислите: 625−(−32)26\sqrt[]{25}-\left(-3\sqrt[]{2}\right)^2

16.

Найдите f(-2), если f(x)=7−xf\left(x\right)=\sqrt[]{7-x}

17.

Найдите значение выражения a25\frac{a^2}{5} , при a=−35a=-3\sqrt[]{5}

18.

Вычислите: 18⋅2−1622\sqrt[]{18}\cdot\sqrt[]{2}-\frac{\sqrt[]{162}}{\sqrt[]{2}}

19.

Вычислите: 12⋅3−1282\sqrt[]{12}\cdot\sqrt[]{3}-\frac{\sqrt[]{128}}{\sqrt[]{2}}

20.

Найдите значение выражения (67−63):(47)\left(6\sqrt[]{7}-\sqrt[]{63}\right):\left(4\sqrt[]{7}\right)

21.

Найдите значение выражения (92−98):(32)\left(9\sqrt[]{2}-\sqrt[]{98}\right):\left(3\sqrt[]{2}\right)

22.

Вычислите: (32)2−36,25⋅400\left(3\sqrt[]{2}\right)^2-3\sqrt[]{6,25\cdot400}

23.

Вычислите: (23)2−22,25⋅900\left(2\sqrt[]{3}\right)^2-2\sqrt[]{2,25\cdot900}

24.

Вычислите 72⋅0,5+580\sqrt[]{72}\cdot\sqrt[]{0,5}+\frac{\sqrt[]{5}}{\sqrt[]{80}}

25.

Вычислите 32⋅0,5+375\sqrt[]{32}\cdot\sqrt[]{0,5}+\frac{\sqrt[]{3}}{\sqrt[]{75}}

26.

Докажите, что значение выражения (20+5)⋅5\left(\sqrt[]{20}+\sqrt[]{5}\right)\cdot\sqrt[]{5} является натуральным числом.

27.

Докажите, что значение выражения (48−3)⋅3\left(\sqrt[]{48}-\sqrt[]{3}\right)\cdot\sqrt[]{3} является натуральным числом.

28.

Докажите, что значение выражения (24−54):6\left(\sqrt[]{24}-\sqrt[]{54}\right):\sqrt[]{6} является целым числом.

29.

Докажите, что значение выражения (18−50):2\left(\sqrt[]{18}-\sqrt[]{50}\right):\sqrt[]{2} является целым числом.

30.

Представьте в виде одночлена стандартного вида выражение −20,64x2-2\sqrt[]{0,64x^2} при х<0

31.

Представьте в виде одночлена стандартного вида выражение −30,25y2-3\sqrt[]{0,25y^2} при y < 0.

32.

Расположите в порядке убывания числа 7, 525\sqrt[]{2} и 434\sqrt[]{3}

33.

Расположите в порядке убывания числа 5, 333\sqrt[]{3} и 262\sqrt[]{6}

34.

Найдите значение выражения (57+28−63)⋅(27)\left(5\sqrt[]{7}+\sqrt[]{28}-\sqrt[]{63}\right)\cdot\left(2\sqrt[]{7}\right)

35.

Найдите значение выражения (85+20−180)⋅(35)\left(8\sqrt[]{5}+\sqrt[]{20}-\sqrt[]{180}\right)\cdot\left(3\sqrt[]{5}\right)

36.

Вычислите: (6−3)2+72\left(\sqrt[]{6}-\sqrt[]{3}\right)^2+\sqrt[]{72}

37.

Вычислите: (5−15)2+300\left(\sqrt[]{5}-\sqrt[]{15}\right)^2+\sqrt[]{300}

38.

Найдите значение выражения 0,6xy−x20,6xy-x^2 при x=0.2x=\sqrt[]{0.2} и y=1.8y=\sqrt[]{1.8}

39.

Вычислите: (3+1)2(4−23)\left(\sqrt[]{3}+1\right)^2\left(4-2\sqrt[]{3}\right)

40.

Вычислите: (5+1)2(6−25)\left(\sqrt[]{5}+1\right)^2\left(6-2\sqrt[]{5}\right)

41.

Вычислите: (25+5)2+(10−5)2\left(2\sqrt[]{5}+5\right)^2+\left(10-\sqrt[]{5}\right)^2

42.

Вычислите: (37+2)2+(6−7)2\left(3\sqrt[]{7}+2\right)^2+\left(6-\sqrt[]{7}\right)^2