1.

João tem três pedaços de barbante com comprimentos de 8 cm, 12 cm e 14 cm. Ele quer cortar um quarto barbante de modo que a razão entre os comprimentos dos dois primeiros (nessa ordem) seja proporcional à razão entre os comprimentos do terceiro e desse quarto barbante. Qual deve ser o comprimento do quarto barbante?

2.

Ana Júlia tem três pedaços de barbante com comprimentos de 9 cm, 12 cm e 18 cm. Ela quer cortar um quarto barbante de modo que a razão entre os comprimentos dos dois primeiros (nessa ordem) seja proporcional à razão entre os comprimentos do terceiro e desse quarto barbante. Qual deve ser o comprimento do quarto barbante?

3.

Dois segmentos de reta têm comprimentos de 5 cm e 15 cm. Qual a razão entre o maior e o menor segmento?

4.

Dois segmentos de reta têm comprimentos de 5 cm e 15 cm. Qual a razão entre o menor e o maior segmento?

5.

Dois segmentos de reta têm comprimentos de 7 cm e 28 cm. Qual a razão entre o maior e o menor segmento?

6.

Dois segmentos de reta têm comprimentos de 24 cm e 32 cm. Qual a razão entre o maior e o menor segmento?

7.

Se um segmento de reta de 10 cm é dividido em duas partes proporcionais de $\frac{2}{3}$ . Qual o comprimento do maior lado?

8.

Uma fita de 24 cm foi dividida em duas partes, de modo que os comprimentos sejam proporcionais à razão $\frac{3}{5}$ . Qual é o comprimento do maior pedaço da fita?

9.

Laura possui uma fita de 21 cm e pretende dividi-la em duas partes, de modo que os comprimentos sejam proporcionais à razão $\frac{3}{4}$ . Qual será o comprimento do menor pedaço da fita?

10.

Ana Lívia possui uma fita de 27 cm e pretende dividi-la em duas partes, de modo que os comprimentos sejam proporcionais à razão $\frac{4}{5}$ . Qual será o comprimento do menor pedaço da fita?

11.

Se $AB = 5$ cm e $BC = 10$ cm, qual é a razão entre $BC$ e $AB$ ?

12.

Analise as afirmações

I. Quatro segmentos de reta são proporcionais se a razão entre os dois primeiros e a razão entre os dois últimos são iguais.
II. Se dois segmentos medem 6 cm e 12 cm, nessa ordem, a razão entre eles é 2.
III. A proporção entre dois segmentos de reta de 3 cm e 9 cm, nessa ordem, é $\frac{1}{3}$ .
IV. A razão entre dois segmentos é a divisão de qualquer um pelo outro, não necessariamente o maior pelo menor.

a)

Todas as afirmações são verdadeiras

b)

Todas as afirmações são falsas

c)

Duas afirmações verdadeiras e duas falsas

d)

Três afirmações verdadeiras e uma falsa

e)

Três afirmações falsas e uma verdadeira

13.

Considere as seguintes afirmações:

I. Dois segmentos de reta são congruentes se possuem a mesma medida.
II. A razão entre dois segmentos de reta de 8 cm e 4 cm, nessa ordem, é 2.
III. Se a razão entre dois segmentos de reta é $\frac{1}{2}$ , então o primeiro segmento é metade do segundo.
IV. A proporção entre dois segmentos de reta de 5 cm e 10 cm, nessa ordem, é $\frac{1}{2}$ .

a)

Todas as afirmações são verdadeiras

b)

Todas as afirmações são falsas

c)

Duas afirmações verdadeiras e duas falsas

d)

Três afirmações verdadeiras e uma falsa

e)

Três afirmações falsas e uma verdadeira

14.

Analise as proposições

I. A razão entre dois segmentos de reta de 7 cm e 14 cm, nessa ordem, é $\frac{1}{2}$ .
II. Se dois segmentos medem 10 cm e 5 cm, nessa ordem, a razão entre eles é 2.
III. A proporção entre dois segmentos de reta de 4 cm e 8 cm, nessa ordem, é $\frac{1}{3}$ .
IV. A razão entre dois segmentos é a divisão do maior pelo menor.

a)

Todas as afirmações são verdadeiras

b)

Todas as afirmações são falsas

c)

Duas afirmações verdadeiras e duas falsas

d)

Três afirmações verdadeiras e uma falsa

e)

Três afirmações falsas e uma verdadeira

15.

Verifique as seguintes declarações:

I. A razão entre dois segmentos de reta de 15 cm e 5 cm, nessa ordem, é 3.
II. Se dois segmentos medem 9 cm e 3 cm, nessa ordem, a razão entre eles é 3.
III. A proporção entre dois segmentos de reta de 6 cm e 18 cm, nessa ordem, é 3.
IV. A razão entre dois segmentos é a divisão do menor pelo maior.

a)

Todas as afirmações são verdadeiras

b)

Todas as afirmações são falsas

c)

Duas afirmações verdadeiras e duas falsas

d)

Três afirmações verdadeiras e uma falsa

e)

Três afirmações falsas e uma verdadeira

16.

Dado os segmentos AB = 6 cm, BC = 9 cm, DE = 4 cm e EF = 6 cm, determine se os segmentos AB e DE são proporcionais aos segmentos BC e EF.

a)

Sim, são proporcionais.

b)

Não, não são proporcionais.

c)

Não é possível determinar.

d)

São proporcionais apenas se $AB + DE = BC + EF$ .

17.

Em um triângulo, uma reta paralela a um dos lados divide os outros dois lados em segmentos proporcionais. Se AB = 8 cm, AC = 12 cm, AD = 4 cm e AE = 6 cm, qual é a razão $\frac{AD}{AB}$ ?

18.

Determine o valor de x, onde AB = 3 cm, BC = 5 cm, DE = 6 cm e EF = x cm, sabendo que, nessa ordem, são segmentos proporcionais.

19.

Seja um triângulo ABC, onde uma reta paralela ao lado BC corta o lado AB no ponto D e o lado AC no ponto E. Sabendo que AD = 4 cm, DB = 8 cm, e AE = 6 cm, qual é o comprimento de EC?

a)

$12$ cm

b)

$8$ cm

c)

$9$ cm

d)

$10$ cm

20.

Seja um triângulo ABC, onde uma reta paralela ao lado BC corta o lado AB no ponto D e o lado AC no ponto E. Se AB = 9 cm, AC = 12 cm, AD = 3 cm e AE = x cm, qual é o valor de x?

a)

$4$ cm

b)

$3$ cm

c)

$6$ cm

d)

$9$ cm

21.

Seja um triângulo ABC, onde uma reta paralela ao lado BC corta o lado AB no ponto D e o lado AC no ponto E. Sabendo que AD = 2 cm, DB = 4 cm, e AE = 3 cm, qual é o comprimento de AC?

a)

$6$ cm

b)

$4$ cm

c)

$5$ cm

d)

$9$ cm

22.

Seja um triângulo ABC, onde uma reta paralela ao lado BC corta o lado AB no ponto D e o lado AC no ponto E. Sabendo que AB = 7 cm, AC = 14 cm, BC = 12 cm, e AD = 3 cm, qual é a medida de EC?

a)

$7$ cm

b)

$3.5$ cm

c)

$5$ cm

d)

$8$ cm

23.

Seja um triângulo ABC, onde uma reta paralela ao lado BC corta o lado AB no ponto D e o lado AC no ponto E. Sabendo que AD = 6 cm, DB = 12 cm, e AE = 9 cm, qual é o comprimento de EC?

a)

$18$ cm

b)

$12$ cm

c)

$15$ cm

d)

$9$ cm

24.

Determine o valor de x no feixe de três retas paralelas com duas transversais.

25.

Determine o valor de x no feixe de três retas paralelas com duas transversais.

26.

Determine o valor de x no feixe de três retas paralelas com duas transversais.

27.

Determine o valor de x no feixe de três retas paralelas com duas transversais.

28.

Determine o valor de x no feixe de três retas paralelas com duas transversais.

29.

Determine o valor de x no feixe de três retas paralelas com duas transversais.

30.

Determine o valor de x no feixe de três retas paralelas com duas transversais.

31.

Determine o valor de x no feixe de três retas paralelas com duas transversais.

32.

Determine o valor de x no feixe de três retas paralelas com duas transversais.

33.

Determine o valor de x no feixe de três retas paralelas com duas transversais.

34.

Analise cada sequência de segmentos abaixo.

I. AB = 4, CD = 3, EF = 28 e GH = 21

II. AB = 9, CD = 12, EF = 21 e GH = 24

III. AB = 10, CD = 4, EF = 300 e GH = 40

IV. AB = 24, CD = 6, EF = 48 e GH = 12

Na ordem que foram apresentados, são segmentos proporcionais.

a)

Apenas I e II

b)

Apenas II e III

c)

Apenas I e IV

d)

Apenas III e IV

e)

I, II, III e IV

35.

Seja um triângulo ABC, onde uma reta paralela ao lado BC corta o lado AB no ponto D e o lado AC no ponto E. Sabendo que AD = 6 cm, DB = 12 cm, e AE = 9 cm, qual é o comprimento de EC?

36.

Seja um triângulo ABC, onde uma reta paralela ao lado BC corta o lado AB no ponto E e o lado AC no ponto D. Sabendo que AB = 7 cm, AC = 14 cm, e AD = 3 cm, qual é o comprimento de EB?

37.

Seja um triângulo ABC, onde uma reta paralela ao lado BC corta o lado AB no ponto D e o lado AC no ponto E. Sabendo que AD = 2 cm, DB = 4 cm, AE = 5 cm, e que o comprimento de BC é 140% do comprimento de EC, determine a medida de BC.

38.

Seja um triângulo ABC, onde uma reta paralela ao lado BC corta o lado AB no ponto D e o lado AC no ponto E. Sabendo que AB = 9 cm, AC = 12 cm, e AD = 3 cm, qual é o comprimento de AE?

39.

Seja um triângulo ABC, onde uma reta paralela ao lado BC corta o lado AB no ponto D e o lado AC no ponto E. Sabendo que AD = 4 cm, DB = 8 cm, e AE = 6 cm, qual é o comprimento de EC?

40.

Determine o valor de x no feixe de três retas paralelas com duas transversais.

41.

Determine o valor de x no feixe de três retas paralelas com duas transversais.

42.

Determine o valor de x no feixe de três retas paralelas com duas transversais.

43.

Determine o valor de x no feixe de três retas paralelas com duas transversais.

44.

Determine o valor de x no feixe de três retas paralelas com duas transversais.

45.

Determine o valor de x e y no feixe de três retas paralelas com duas transversais.

a)

$x\ =\ \frac{25}{4}$ e $y\ =\ \frac{75}{4}$

b)

$x\ =\ \frac{75}{4}$ e $y\ =\ \frac{25}{4}$

c)

$x\ =\ 4$ e
$y\ =\ 21$

d)

$x\ =\ 6$ e $y\ =\ 18$

e)

$x\ =\ 21$ e $y\ =\ 4$

46.

Determine o valor de x e y no feixe de três retas paralelas com duas transversais.

a)

$x\ =\ 14$ e $y\ =\ 8$

b)

$x\ =\ 8$ e $y\ =\ 14$

c)

$x\ =\ 12$ e
$y\ =\ 10$

d)

$x\ =\ 15$ e $y\ =\ 7$

e)

$x\ =\ 10$ e $y\ =\ 12$

47.

Determine o valor de x e y no feixe de três retas paralelas com duas transversais.

a)

$x\ =\ 63$ e $y\ =\ 18$

b)

$x\ =\ 18$ e $y\ =\ 63$

c)

$x\ =\ 49$ e
$y\ =\ 42$

d)

$x\ =\ 42$ e $y\ =\ 49$

e)

$x\ =\ 61$ e $y\ =\ 20$

48.

Determine o valor de x e y no triângulo a seguir.

a)

$x\ =\ 14$ e $y\ =\ 8$

b)

$x\ =\ 11$ e $y\ =\ 11$

c)

$x\ =\ 12$ e
$y\ =\ 10$

d)

$x\ =\ 13$ e $y\ =\ 9$

e)

$x\ =\ 8$ e $y\ =\ 14$

49.

Determine o valor de x e y no triângulo a seguir.

a)

$x\ =\ 7$ e $y\ =\ 10$

b)

$x\ =\ 8$ e $y\ =\ 9$

c)

$x\ =\ 9$ e
$y\ =\ 8$

d)

$x\ =\ 10$ e $y\ =\ 7$

e)

$x\ =\ 11$ e $y\ =\ 6$

50.

A avenida Monsenhor Frota é transversal às ruas George Faustino de Lima e Francisco Luzia de Figueiredo e à avenida Francisco Caetano Dantas, conforme a imagem. Considere as seguintes informações:

___

A distância entre a rua Geoge e a avenida Francisco pela Rua Zilar Monteiro é de 65 metros;

A distância entre a rua Geoge e a Rua Francisco Luzia pela Rua Zilar Monteiro é de 140 metros; e

A distância entre a rua Geoge e a avenida Francisco pela Avenida Monsenhor Frota é de 75 metros.

___

Determine a distância inteira APROXIMADA entre a Rua Geoge e a Rua Francisco Luzia pela avenida Monsenhor Frota é

51.

Dado os segmentos de reta AB = 4 cm e CD = 8 cm, qual é a razão entre AB e CD?

a)

$\frac{1}{4}$

b)

$\frac{1}{2}$

c)

$\frac{2}{1}$

d)

$\frac{4}{1}$

e)

$8$

52.

Se AB = 6 cm e BC = 3 cm, qual é a razão entre AB e BC?

a)

$\frac{1}{2}$

b)

$2$

c)

$3$

d)

$\frac{1}{3}$

e)

$6$

53.

Dado os segmentos de reta AB = 7 cm e BC = 21 cm, qual é a razão entre AB e BC?

a)

$\frac{1}{2}$

b)

$\frac{2}{1}$

c)

$\frac{3}{1}$

d)

$\frac{1}{3}$

e)

$\frac{2}{3}$

54.

Se AB = 5 cm e BC = 10 cm, qual é a razão entre BC e AB?

a)

$\frac{1}{2}$

b)

$2$

c)

$3$

d)

$\frac{1}{3}$

e)

$10$

55.

Dado os segmentos de reta AB = 36 cm e BC = 27 cm, qual é a razão entre AB e BC?

a)

$\frac{3}{4}$

b)

$\frac{4}{3}$

c)

$\frac{1}{4}$

d)

$\frac{1}{5}$

e)

$\frac{1}{3}$

56.

Se AB = 9 cm e BC = 18 cm, qual é a razão entre BC e AB?

a)

$\frac{1}{2}$

b)

$\frac{2}{1}$

c)

$\frac{3}{1}$

d)

$\frac{1}{3}$

e)

$9$

57.

Se AB = 24 cm e BC = 36 cm, qual é a razão entre AB e BC?

a)

$\frac{1}{2}$

b)

$\frac{2}{3}$

c)

$\frac{1}{4}$

d)

$\frac{1}{5}$

e)

$24$

58.

Se AB = 42 cm e BC = 35 cm, qual é a razão entre AB e BC?

a)

$\frac{6}{5}$

b)

$\frac{2}{3}$

c)

$\frac{2}{5}$

d)

$\frac{1}{5}$

e)

$7$

59.

Se AB = 35 cm e BC = 21 cm, qual é a razão entre BC e AB?

a)

$\frac{1}{2}$

b)

$\frac{5}{3}$

c)

$\frac{3}{5}$

d)

$\frac{1}{3}$

e)

$7$

60.

Se AB = 49 cm e BC = 35 cm, qual é a razão entre BC e AB?

a)

$\frac{5}{7}$

b)

$\frac{5}{3}$

c)

$\frac{3}{5}$

d)

$\frac{7}{5}$

e)

$8$

Todas as questões de segmentos proporcionais

Total questions: 60

Worksheet time: 5hrs 0mins

Analise as afirmações

Considere as seguintes afirmações:

Analise as proposições

Verifique as seguintes declarações:

A distância entre a rua Geoge e a avenida Francisco pela Rua Zilar Monteiro é de 65 metros;

A distância entre a rua Geoge e a Rua Francisco Luzia pela Rua Zilar Monteiro é de 140 metros; e

A distância entre a rua Geoge e a avenida Francisco pela Avenida Monsenhor Frota é de 75 metros.

Determine a distância inteira APROXIMADA entre a Rua Geoge e a Rua Francisco Luzia pela avenida Monsenhor Frota é

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