(UFJF-MG) Um topógrafo foi chamado para obter a altura de um edifício. Para fazer isso, ele colocou um teodolito (instrumento ótico para medir ângulos) a 200 metros do edifício e mediu um ângulo de 30°, como indicado na figura a seguir. Sabendo que a luneta do teodolito está a 1,5 metro do solo, pode-se concluir que, entre os valores a seguir, o que MELHOR aproxima a altura do edifício, em metros, é:

Use os valores: sen 30° = 0,5 cos 30° = 0,866 e tg 30° = 0,577

Um avião levanta voo sob um ângulo constante de 20º. Após percorrer 2 000 metros em linha reta, qual será a altura atingida pelo avião, aproximadamente? (Utilize: sen 20º = 0,342; cos 20º = 0,94 e tg 20º = 0,364)

Um avião decola, percorrendo uma trajetória retilínea, formando com o solo um ângulo de 30° (suponha que a região sobrevoada pelo avião seja plana). Depois de percorrer 1.000 metros, a altura atingida pelo avião, em metros, é: ( use sen 30° = 0,5)

Cosseno é a razão entre o cateto adjacente a um ângulo e a medida da hipotenusa. Sendo α igual a 45°, encontre o valor aproximado do cateto adjacente ao ângulo , no triângulo da figura. Considere cos 45° = 0,7

Uma rampa plana, de 36 m de comprimento, faz ângulo de 30° com o plano horizontal. Uma pessoa que sobe a rampa inteira, eleva-se verticalmente de:

O ângulo de elevação do pé de uma árvore ao topo de uma encosta é de 60º. Sabendo – se que a árvore está distante 50 m da base da encosta, que medida deve ter um cabo de aço para ligar a base da árvore ao topo da encosta?

Um retângulo ABCD, com 10 centímetros de comprimento, foi dividido em duas partes por sua diagonal AC, conforme mostra a imagem a seguir. Sabendo que o ângulo CÂB = 30°, qual é o comprimento da diagonal do retângulo? (Considere √3 = 1,7)

O menor valor não negativo côngruo ao arco de $$\frac{21\pi}{5}$$ rad é igual a

Qual é a representação gráfica da função trigonométrica f(x) = 2sen x +3 no intervalo de [0,2π]? 

Qual é a representação gráfica da função trigonométrica f(x) = 1 + sen x de domínio [0,2π]?

Considere uma circunferência de centro O e raio 6 cm. Sendo A e B pontos distintos dessa circunferência, sabe-se que o comprimento de um arco AB é 5 cm. A medida do ângulo central correspondente ao arco AB considerado, é: 

Sabemos que a medida de 180° equivale à π radianos. Determine o valor correspondente a 2°. 

O gráfico a seguir está representando quais das funções?

Qual a representação gráfica da função f(x) = −2senx?

Conhecendo a função f(x) = 4 cos (2x) + 1, podemos afirmar que a imagem da função é igual a:

Uma função trigonométrica possui lei de formação igual a f(x) = 2cos(x) – 1. O valor numérico dessa função quando x = $$\frac{\pi}{3}$$ é:

Analise o gráfico da função trigonométrica.

A lei de formação que descreve essa função é:

Qual é o perímetro da função f(x) = 2cos(4x) -3

Qual é a imagem da função f(x) = $$\frac{1}{2}\cos\left(3x-4\right)$$

Marque a alternativa que possui somente poliedros.

Num poliedro convexo de 10 arestas, o número de faces é igual ao número de vértices. Quantas faces tem esse poliedro?

Um geólogo encontrou, numa de suas explorações, um cristal de rocha no formato de um poliedro, que satisfaz a relação de Euler, de 60 faces triangulares. Qual é o número de vértices desse cristal?

Analise as alternativas indique  a alternativa correta.

(PUCAMP) Sobre as sentenças:

I. Um octaedro regular tem 8 faces quadradas.

II. Um dodecaedro regular tem 12 faces pentagonais.

III. Um icosaedro regular tem 20 faces triangulares.

É correto afirmar que apenas:

Quantas arestas tem um poliedro convexo de faces triangulares em que o número de vértices é 3/5 do número de faces?

Considere um poliedro convexo composto de 10 faces e 20 arestas. Quantos vértices esse poliedro tem?

Considere o poliedro cujos vértices são os pontos médios das arestas de um cubo. O número de faces triangulares e o número de faces quadradas desse poliedro são, respectivamente: Use $$\sqrt[]{3}\ =1,73$$

O icosaedro truncado é um sólido cujas faces são 12 pentágonos e 20 hexágonos. Determine a quantidade de faces, arestas e vértices desse sólido.

Considere o poliedro cujos vértices são os pontos médios das arestas de um cubo. O número de faces triangulares e o número de faces quadradas desse poliedro são, respectivamente:

Indique a alternativa cujo poliedro NÃO é um poliedro de Platão.

Sobre as sentenças:

I - Um octaedro regular tem 8 faces quadradas.

II - Um dodecaedro regular tem 12 faces pentagonais.

III - Um icosaedro regular tem 20 faces triangulares.

O par de sentenças corretas é:

Em relação aos poliedros de Platão, podemos afirmar que:

O hábito cristalino é um termo utilizado por mineralogistas para descrever a aparência típica de um cristal em termos de tamanho e forma. A granada é um mineral cujo hábito cristalino é um poliedro com 30 arestas e 20 vértices. Um mineralogista construiu um modelo ilustrativo de um cristal de granada pela junção dos polígonos correspondentes às faces. Supondo que o poliedro ilustrativo de um cristal de granada é convexo, então a quantidade de faces utilizadas na montagem do modelo ilustrativo desse cristal é igual a:

Os sólidos de Platão são poliedros convexos cujas faces são todas congruentes a um único polígono regular, todos os vértices têm o mesmo número de arestas incidentes e cada aresta é compartilhada por apenas duas faces. Eles são importantes, por exemplo, na classificação das formas dos cristais minerais e no desenvolvimento de diversos objetos. Como todo poliedro convexo, os sólidos de Platão respeitam a relação de Euler V – A + F = 2, em que V, A e F são os números de vértices, arestas e faces do poliedro, respectivamente.

Em um cristal, cuja forma é a de um poliedro de Platão de faces triangulares, qual é a relação entre o número de vértices e o número de faces?

A gráfica que fará as impressões dos logotipos apresentou as seguintes planificadas representada na figura:                    

Que opção sugerida pela gráfica atende ao desejo da empresa?

Um poliedro convexo possui 9 faces, 5 quadrangulares e 4 triangulares. Então, o número de arestas e o de vértices desse poliedro, respectivamente, é

O número de vértices de um poliedro convexo de 10 faces quadrangulares é:

Os sólidos de Platão são conhecidos como os únicos poliedros regulares, ou seja, todas as faces são iguais. Dos poliedros a seguir, são considerados sólidos de Platão, exceto:

Um poliedro convexo possui 20 faces e 12 vértices, então o número de arestas desse poliedro é:

O número de faces triangulares de uma pirâmide é 11. Pode-se, então, afirmar que essa pirâmide possui:

Analise o sólido geométrico da figura:

Podemos afirmar que:

(I) esse sólido geométrico possui o total de 10 arestas.

(II) esse sólido geométrico é composto por 5 retângulos e 2 pentágonos.

(III) esse sólido geométrico é um poliedro.

Marque a alternativa correta.

Considere as afirmações a seguir sobre poliedros.

I → O cilindro é um poliedro, pois suas faces são formadas por círculos.

II → A pirâmide é um poliedro, pois sua base é um polígono e as suas faces laterais são triângulos.

III →  O trapézio é um poliedro, pois ele possui lados formados por polígonos e é fechado.

Marque a alternativa correta.

Um garimpeiro encontrou uma pedra preciosa que possui o formato igual ao do poliedro a seguir:

Analisando o poliedro a seguir, podemos afirmar que a soma do número de faces, vértices e arestas é igual a:

Um poliedro convexo é formado por 4 faces triangulares, 2 faces quadrangulares e 1 face hexagonal. O número de vértices desse poliedro é de:

Considere os sólidos geométricos a seguir.

Podemos afirmar que:

Em um poliedro convexo, o número de arestas excede o número de vértices em 6 unidades. Qual o número de faces?

Um poliedro convexo com 16 arestas possui o número de faces igual ao número de vértices. Quantas faces têm esse poliedro?

O número de faces de um poliedro convexo que possui 34 arestas é igual ao número de vértices. Quantas faces possui esse poliedro?

Transforme 120° em radianos.

Transforme 234° em radianos

Transforme $$\frac{2\pi}{7}\ em\ graus$$