WorksheetsPrincípio Fundamental de Contagem - Exercícios
Total questions: 46
Worksheet time: 23mins
Se você pudesse escolher pelo menos um item de cada (camisa, calça e calçado) por dia, durante quanto tempo poderia se vestir sem repetir nenhum traje, segundo o material?
Mais de um ano (384 dias)
Menos de um mês (30 dias)
Exatamente um ano (365 dias)
Menos de uma semana (7 dias)
Explique por que, com 12 camisas, 8 calças e 4 calçados, é possível se vestir por mais de um ano sem repetir nenhum traje.
Porque a combinação de diferentes peças gera muitas opções de trajes.
Porque cada peça dura mais de um ano.
Porque só se usa uma peça por vez.
Porque as roupas são trocadas semanalmente.
O que estuda a Análise Combinatória?
Estuda os problemas de contagem.
Estuda apenas equações algébricas.
Estuda somente figuras geométricas.
Estuda a história da matemática.
O que é uma árvore de possibilidades?
Um algoritmo para resolver problemas de contagem, verificando cada possibilidade.
Um tipo de árvore encontrada na natureza.
Um método para resolver equações do segundo grau.
Um gráfico de barras para estatística.
Qual das alternativas abaixo é um exemplo de problema resolvido por análise combinatória?
Quantas comissões podem ser formadas com n pessoas?
Qual é a raiz quadrada de 16?
Qual é a capital do Brasil?
Quantos lados tem um triângulo?
De acordo com o exemplo apresentado, o que a árvore de possibilidades pode ajudar a resolver?
Quantas filas diferentes podem ser formadas por três pessoas.
Quantos planetas existem no sistema solar.
Qual é a soma de dois números inteiros.
Como calcular a área de um círculo.
Explique como a árvore de possibilidades pode ser utilizada para resolver um problema de contagem envolvendo três pessoas em uma fila.
Listando todas as ordens possíveis em que as três pessoas podem se posicionar.
Somando os nomes das pessoas.
Multiplicando a idade das pessoas.
Escolhendo apenas uma pessoa aleatoriamente.
Qual é o outro nome dado ao princípio fundamental da contagem?
Princípio aditivo
Princípio distributivo
Princípio multiplicativo
Princípio associativo
Se uma pessoa tem 3 calças e 5 camisas, de quantas maneiras diferentes ela pode se vestir?
8
15
10
5
No princípio fundamental da contagem, o que devemos fazer com os resultados de cada etapa para encontrar o total de possibilidades?
Somar os resultados
Subtrair os resultados
Multiplicar os resultados
Dividir os resultados
Explique como o princípio fundamental da contagem pode ser aplicado para resolver problemas de escolha de roupas, considerando etapas e multiplicação dos resultados.
Escolher todas as roupas de uma vez e somar as opções
Dividir o número de roupas pelo número de etapas
Dividir o problema em etapas (calça e camisa) e multiplicar as opções de cada etapa
Escolher apenas a roupa mais bonita
Uma pessoa comprou um aparelho sem fio para transmitir músicas a partir do seu computador para o rádio de seu quarto. Esse aparelho possui quatro chaves seletoras e cada uma pode estar na posição 0 ou 1. Cada escolha das posições dessas chaves corresponde a uma frequência diferente de transmissão. A quantidade de frequências diferentes que esse aparelho pode transmitir é determinada por
6
8
12
16
24
Quantas posições possíveis cada chave seletora pode ter?
Duas posições
Três posições
Quatro posições
Uma posição
Qual é o total de combinações possíveis com quatro chaves seletoras, cada uma podendo assumir 0 ou 1?
16
8
4
10
Se você quiser listar todas as possibilidades de quatro chaves seletoras, qual representação pode ser utilizada?
Números binários
Números romanos
Números decimais
Números fracionários
Explique por que o número total de combinações possíveis com quatro chaves seletoras é igual a 16.
Porque cada chave tem 2 posições e 2^4 = 16
Porque cada chave tem 4 posições e 4^2 = .
Porque cada chave tem 8 posições e 8/2 = 16
Porque cada chave tem 16 posições
Quantos tipos de motores diferentes a montadora oferece atualmente para seus carros?
2 tipos
3 tipos
4 tipos
5 tipos
Quais são os opcionais que o cliente pode escolher ao configurar o carro, segundo o texto?
Central multimídia, rodas de liga leve e bancos de couro
Ar-condicionado, teto solar e bancos de couro
Central multimídia, rodas de aço e bancos de tecido
Teto solar, rodas de liga leve e bancos de tecido
De acordo com o texto, qual é a flexibilidade que o cliente tem ao escolher os opcionais do carro?
Pode escolher incluir um, dois, três ou nenhum dos opcionais disponíveis
Deve escolher obrigatoriamente todos os opcionais
Só pode escolher um opcional
Pode escolher apenas dois opcionais
Se um cliente deseja um carro com motor 1.6, rodas de liga leve e bancos de couro, quantos opcionais ele está escolhendo?
Dois opcionais
Três opcionais
Um opcional
Nenhum opcional
Explique como a variedade de modelos, motores e opcionais contribui para que a montadora ofereça mais de 1.000 configurações diferentes de carro.
Porque a combinação de diferentes modelos, motores e opcionais gera muitas possibilidades de configuração.
Porque cada cliente pode escolher apenas um modelo e um opcional.
Porque a montadora só oferece um tipo de carro.
Porque não há variação de cor nos veículos.
Para ser fiel à divulgação feita, qual é a quantidade mínima de cores que a montadora deverá disponibilizar a seus clientes?
8
9
11
18
24
Qual é o princípio utilizado para calcular o número de maneiras de escolher apenas um opcional entre rodas, multimídia ou banco de couro?
Princípio aditivo
Princípio multiplicativo
Princípio distributivo
Princípio de exclusão
Quantas maneiras existem de escolher dois opcionais entre banco, roda e multimídia?
3
2
6
1
Se um carro pode ter três opcionais (rodas, multimídia e banco de couro), quantas maneiras diferentes existem para escolher os opcionais do carro, incluindo a possibilidade de não escolher nenhum?
8
6
4
10
Se escolhermos todos os três opcionais para o carro, quantas escolhas possíveis temos?
1
3
6
8
Explique por que o número total de maneiras de escolher os opcionais do carro é 8, considerando todas as possibilidades.
Porque podemos escolher nenhum, um, dois ou todos os três opcionais, e a soma dessas possibilidades resulta em 8.
Porque só podemos escolher um opcional de cada vez.
Porque só existem três opcionais disponíveis.
Porque cada opcional só pode ser escolhido em conjunto com outro.
Qual é o número de modelos de carros oferecidos pela montadora, segundo o problema apresentado?
7
2
8
9
Quantas opções de motorização estão disponíveis para os carros, conforme o texto?
2
7
8
9
De acordo com a resolução apresentada, qual deve ser o valor mínimo de x (quantidade de cores) para que a montadora ofereça mais de 1.000 configurações diferentes de carro?
9
8
7
10
Se a quantidade de opcionais (multimídias, rodas, banco) é 8, qual expressão representa o cálculo para encontrar o número mínimo de cores necessárias para ultrapassar 1.000 configurações?
7 × 2 × 8 × x > 1.000
7 + 2 + 8 + x > 1.000
7 × 2 × 8 + x > 1.000
7 × 2 + 8 × x > 1.000
Explique por que o valor de x não pode ser 8, de acordo com a análise feita no problema.
Porque 8 não é suficiente para ultrapassar 1.000 configurações, sendo necessário o próximo número inteiro.
Porque 8 é o número de opcionais, não de cores.
Porque 8 é menor que o número de modelos.
Porque 8 é o número de motorização.
Uma prova de Matemática é constituída de 16 questões do tipo múltipla escolha, tendo cada questão 5 alternativas, das quais deve ser assinalada como resposta apenas uma. Respondendo ao acaso todas as questões, o número de maneiras diferentes que se pode preencher o cartão de resposta é:
80
16⁵
5³²
5¹⁶
16¹⁰
Quantas maneiras diferentes existem para responder a questão número 1 da prova?
3 maneiras
4 maneiras
5 maneiras
6 maneiras
Se cada questão de uma prova pode ser respondida de 5 maneiras diferentes e a prova tem 16 questões, qual expressão representa o total de maneiras de resolver toda a prova?
5 + 16
5 × 16
516
165
Por que multiplicamos 5 por ele mesmo 16 vezes para encontrar o total de maneiras de resolver a prova?
Porque cada questão depende da anterior.
Porque cada questão tem 5 alternativas e são 16 questões independentes.
Porque só a primeira questão tem 5 alternativas.
Porque todas as questões têm a mesma resposta.
Eduardo deseja criar um e-mail utilizando um anagrama exclusivamente com as sete letras que compõem o seu nome, antes do símbolo @. O e-mail terá a forma *******@site.com.br e será de tal modo que as três letras “edu” apareçam sempre juntas e exatamente nessa ordem. Sabendo que o e-mail eduardo@site.com.br já foi criado por outro usuário e que qualquer outro agrupamento das letras do seu nome forma um e-mail que ainda não foi cadastrado, quantos e-mails diferentes Eduardo pode criar?
59
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Qual é o primeiro passo para o professor recomendar uma atividade do recurso digital da Khan Academy aos seus estudantes?
Acessar o site da Khan Academy e fazer login na sua conta.
Enviar um e-mail para os alunos.
Baixar um aplicativo no celular.
Ligar para a escola.
Para direcionar os alunos à atividade recomendada na Khan Academy, o que o professor deve fazer após acessar sua conta?
Clicar no link da atividade.
Imprimir a atividade.
Pedir para os alunos procurarem sozinhos.
Enviar uma mensagem de texto.
Por que é importante utilizar sempre o e-mail @escola ao acessar a Khan Academy para recomendar atividades?
Para garantir a identificação institucional e o acesso correto às funcionalidades educacionais.
Para receber descontos em cursos pagos.
Para acessar jogos exclusivos.
Para evitar vírus no computador.
Analise a importância de recomendar atividades digitais como as da Khan Academy para os estudantes. Quais benefícios isso pode trazer para o processo de aprendizagem?
Aumenta o engajamento dos alunos e oferece recursos interativos para o aprendizado.
Diminui o interesse dos alunos pelas aulas.
Substitui completamente o professor.
Dificulta o acompanhamento do progresso dos alunos.
Se um estudante não tem acesso a um computador, como ele pode acessar a plataforma da Khan Academy?
Pelo celular.
Somente pelo computador.
Apenas na escola.
Não é possível acessar.
Qual é o principal objetivo do ENEM PARANÁ, conforme apresentado na imagem?
Ajudar os estudantes a estudar mais e se preparar para o Enem e vestibulares.
Oferecer cursos de culinária.
Promover eventos esportivos.
Ensinar apenas matemática.
Segundo a imagem, o que os alunos podem acessar pelo ENEM PARANÁ?
Conteúdos para estudar e se preparar para provas.
Jogos online.
Receitas de culinária.
Filmes e séries.
Qual site é indicado na imagem para acessar o ENEM PARANÁ?
www.enempr.com.br
www.educacao.com.br
www.provasenem.com
www.paranaestuda.com
O que a imagem do celular sugere sobre o ENEM PARANÁ?
Que oferece diferentes áreas de estudo para os alunos.
Que só pode ser acessado por professores.
Que é um aplicativo de jogos.
Que só funciona em computadores.
