wayground logo

Free Printable Worksheets

Font size

S
M
L
XL
Worksheets

Himpunan dan Kardinalitas

Total questions: 54

Worksheet time: 1hrs 20mins

Name
Class
Date
1.

Apa itu himpunan?

a)

Sekumpulan objek yang berbeda

b)

Sekumpulan objek yang serupa

c)

Sekumpulan angka saja

d)

Sekumpulan huruf saja

2.

Apa arti x ∈ A?

a)

x adalah elemen dari himpunan A

b)

x bukan elemen dari himpunan A

c)

x adalah subset dari himpunan A

d)

x sama dengan himpunan A

3.

Berapa kardinalitas himpunan B, jika B={1,2,3,4,(5,6)}?

a)

8

b)

5

c)

3

d)

0

4.

Apa itu himpunan nol?

a)

Himpunan dengan kardinalitas 0

b)

Himpunan dengan satu elemen

c)

Himpunan dengan beberapa elemen

d)

Himpunan dengan elemen negatif

5.

Apa notasi untuk himpunan kosong?

a)

∅ atau {}

b)

[]

c)

{}

d)

null

6.

Apa definisi dari himpunan bagian?

a)

Himpunan A adalah himpunan bagian dari himpunan B jika setiap elemen A juga merupakan elemen dari B.

b)

Himpunan A bukan himpunan bagian dari himpunan B jika terdapat elemen dalam A yang tidak ada dalam B.

c)

Himpunan A adalah himpunan bagian yang tepat dari himpunan B jika A adalah himpunan bagian dari B dan A tidak sama dengan B.

d)

Himpunan A sama dengan himpunan B jika setiap elemen A juga ada dalam B dan sebaliknya.

7.

Apakah notasi untuk himpunan bagian yang tepat?

a)

A ⊆ B

b)

A ⊂ B

c)

A = B

d)

A ⊄ B

8.

Jika A = {0, 1} dan B = {x | x(x - 1) = 0}, apa yang dapat disimpulkan?

a)

A = B

b)

A ≠ B

c)

A adalah subset yang tepat dari B

d)

B adalah subset yang tepat dari A

9.

Apa artinya dua himpunan dikatakan ekuivalen?

a)

Dua himpunan A dan B dikatakan ekuivalen jika mereka memiliki kardinalitas yang sama.

b)

Dua himpunan A dan B dikatakan ekuivalen jika mereka sama.

c)

Dua himpunan A dan B dikatakan ekuivalen jika salah satunya merupakan subset dari yang lain.

d)

Dua himpunan A dan B dikatakan ekuivalen jika mereka memiliki setidaknya satu elemen yang sama.

10.

Jika A = B dan B = C, maka A = C.

a)

benar

b)

salah

11.

Himpunan A dikatakan setara dengan himpunan B jika dan hanya jika kardinalitas kedua himpunan tersebut sama.

4 lines
12.

Dua himpunan A dan B dikatakan saling lepas jika mereka tidak memiliki elemen yang sama.

4 lines
13.

Himpunan pangkat dari himpunan A adalah himpunan yang elemennya adalah semua himpunan bagian dari A, termasuk himpunan kosong dan himpunan A itu sendiri.

4 lines
14.

Jika A = {2, 4, 6, 8, 10} dan B = {4, 10, 14, 18}, apa A ∩ B?

a)

{4, 10}

b)

{2, 4, 6}

c)

{4}

d)

{}

15.

Jika A = {2, 5, 8} dan B = {7, 5, 22}, apa A ∪ B?

a)

{2, 5, 7, 8, 22}

b)

{2, 5}

c)

{7, 5}

d)

{2, 8}

16.

Jika U = {1, 2, 3, ..., 9} dan A = {1, 3, 7, 9}, apa itu A'?

a)

{2, 4, 6, 8}

b)

{1, 3}

c)

{1, 2, 3}

d)

{}

17.

Apa itu selisih simetris A ⊕ B?

4 lines
18.

Apa perbedaan simetris dari himpunan A = {2, 4, 6} dan B = {2, 3, 5}?

(a)  

19.

Daftar semua anggota dari himpunan berikut: (a) P(∅) (b) ∅ × P(∅) (c) {∅} × P(∅) (d) P(P({3}))

4 lines
20.

Berapa banyak kombinasi makanan dan minuman yang dapat dibuat dari himpunan A = {soto, gado-gado, nasi goreng, mie rebus} dan B = {coca-cola, teh, es dawet}?

a)

12 kombinasi

b)

10 kombinasi

c)

15 kombinasi

21.

Verify whether each of the following statements is true or false and if false, how should it be corrected: (a) A ∩ A = A (b) A ∪ {A} = {A} (c) A - A = ∅ (d) A ∈ {A} (e) A ⊆ A

4 lines
22.

What is the identity law for union?

a)

A ∪ ∅ = A

b)

A ∩ U = A

23.

What is the null/dominance law for intersection?

a)

A ∩ ∅ = ∅

b)

A ∪ U = U

24.

What is the dual of the identity law?

a)

A ∩ U = A

b)

A ∪ ∅ = A

25.

What is the dual of the null/dominance law?

a)

A ∪ U = U

b)

A ∩ ∅ = ∅

26.

How many integers between 1 and 100 are divisible by 3 or 5?

4 lines
27.

How many integers between 101 and 600 are not divisible by 4 or 5 but not both?

4 lines
28.

What is the partition of the set A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}?

4 lines
29.

What is a multiset?

a)

A set where elements can repeat

b)

A set where elements must be unique

c)

A set with no elements

d)

A set with only one element

30.

What is the multiplicity of an element in a multiset?

a)

The number of times it appears

b)

The total number of elements

c)

The number of unique elements

d)

The maximum element

31.

Apa kardinalitas dari multiset?

a)

Jumlah elemen unik

b)

Jumlah total elemen

c)

Elemen maksimum

d)

Elemen minimum

32.

Apa yang diwakili oleh P ∪ Q dalam multiset?

a)

Multiset dengan multiplicity maksimum

b)

Multiset dengan multiplicity minimum

c)

Selisih dari dua multiset

d)

Jumlah dari dua multiset

33.

Apa yang diwakili oleh P ∩ Q dalam multiset?

a)

Multiset dengan multiplicity maksimum

b)

Multiset dengan multiplicity minimum

c)

Selisih dari dua multiset

d)

Jumlah dari dua multiset

34.

Apa yang diwakili oleh P - Q dalam multiset?

a)

Multiset dengan multiplicity maksimum

b)

Multiset dengan multiplicity minimum

c)

Selisih dari dua multiset

d)

Jumlah dari dua multiset

35.

Apa yang diwakili oleh P + Q dalam multiset?

a)

Multiset dengan multiplicity maksimum

b)

Multiset dengan multiplicity minimum

c)

Selisih dari dua multiset

d)

Jumlah dari dua multiset

36.

Apa itu proposisi dalam teori himpunan?

a)

Sebuah argumen menggunakan notasi himpunan

b)

Jenis multiset

c)

Jenis diagram

d)

Metode pembuktian

37.

Apa itu proposisi identitas?

a)

Pernyataan tentang kesetaraan himpunan

b)

Pernyataan tentang selisih himpunan

c)

Pernyataan tentang gabungan himpunan

d)

Pernyataan tentang irisan himpunan

38.

Apa implikasi proposisi?

a)

Sebuah pernyataan yang menunjukkan hubungan

b)

Sebuah pernyataan tentang kesetaraan himpunan

c)

Sebuah pernyataan tentang perbedaan himpunan

d)

Sebuah pernyataan tentang gabungan himpunan

39.

Buktikan bahwa A ∩ (B ∪ C) = (A ∩ B) ∪ (A ∩ C).

4 lines
40.

Buktikan bahwa (A ∩ B) ∪ (A ∩ B') = A.

4 lines
41.

Buktikan bahwa A ∪ (B - A) = A ∪ B.

4 lines
42.

Buktikan bahwa untuk setiap himpunan A dan B, (i) A ∪ (A' ∩ B) = A ∪ B dan (ii) A ∩ (A ∪ B) = A ∩ B.

4 lines
43.

Buktikan bahwa (A - B) ∩ (A - C) = A - (B ∪ C).

4 lines
44.

Apa hasil dari operasi himpunan berikut? (a) A ⊕ U (b) A ⊕ A (c) A ⊕ U.

4 lines
45.

Buktikan bahwa jika A ∩ B = ∅ dan A ⊆ (B ∪ C), maka A ⊆ C.

4 lines
46.

Jika A adalah sebuah alfabet, apa yang diwakili oleh A^n?

a)

Kumpulan semua string dengan panjang n yang dibentuk dari A

b)

Kumpulan semua string dengan panjang kurang dari n yang dibentuk dari A

c)

Kumpulan semua kombinasi yang mungkin dari A

d)

String kosong

47.

Apa itu A* dalam konteks bahasa formal?

a)

Kumpulan semua string yang dibentuk dari A termasuk string kosong

b)

Kumpulan semua string dengan panjang 1 yang dibentuk dari A

c)

Kumpulan semua string dengan panjang 2 yang dibentuk dari A

d)

Kumpulan semua subset yang mungkin dari A

48.

Apa definisi dari sebuah bahasa atas alfabet A?

a)

Sekumpulan string yang dibentuk dari A*

b)

Sekumpulan karakter dari A

c)

Sebuah string tunggal dari A

d)

Sekumpulan alfabet

49.

Apa yang diwakili oleh tipe Pascal 'set'?

a)

Kumpulan elemen yang unik

b)

Tipe data hanya untuk bilangan bulat

c)

Tipe untuk array

d)

Tipe untuk string

50.

Buktikan bahwa jika B adalah sebuah himpunan, menggunakan hukum-hukum himpunan, dan jangan lupa untuk menyebutkan hukum yang digunakan.

4 lines
51.

Calculate the number of even numbers between 1 and 2000 that are divisible by 7 but not by 9.

4 lines
52.

Determine the ordered list based on the number of members for sets A and B in the universal set U.

4 lines
53.

How many positive integers are less than or equal to 200 that are divisible by 4 or 7 or 9?

4 lines
54.

Prove algebraically that (A–B) –C = (A–C) –(B–C) for sets A, B, and C.

4 lines