Free Printable MAT5-PROGRESIONES GEOMETRICAS

1.

Una Progresión Geométrica hace uso de:

a)

Sumas y restas

b)

Multiplicaciones y divisiones

c)

Potencias y raices

d)

Operaciones combinadas

2.

En la siguiente siguiente progresión geométrica: 1,3,9,27,... ¿Cuál es la razón?

a)

r = 2

b)

r = 3

c)

r = 8

d)

r = r

3.

Dada la siguiente progresión geométrica: 1; 3; 9; 27; ... ¿La fórmula del termino general es?

a)

a_n=3_n-3

b)

a_n=3ⁿ⁺³

c)

a_n=3^n-1

d)

a_n=3ⁿ⁺¹

4.

En una progresión geométrica, se sabe que: el primer término es 4 y la razón es 3 ¿ cuál será el valor del sexto término?

a)

a7 = 652

b)

a7 = 297

c)

a₇ = 727

d)

a7 = 972

5.

$a_1$ representa:

a)

El número de términos

b)

El último término

c)

El primer términno

d)

El término general

6.

$n$ representa:

a)

El número de términos

b)

El último término

c)

El primer términno

d)

El término general

7.

La razon de la siguiente progresión geometrica es?

1,3,9,27,...

a)

r = 2

b)

r = 3

c)

r = 8

d)

r = r

8.

La suma de n términos de una progresión geométrica, está representada por la ecuación?

a)

b)

c)

d)

9.

Calcula S₇ en una progresión geométrica con a₄ = 8 y a₆ = 32.

a)

S₇ = 128

b)

S₇ = 40

c)

S₇ = 64

d)

S₇ = 127

10.

En una progresión geométrica, el término que ocupa el quinto lugar es 48 y la razón es 2. Hallar el primer término de la progresión.

a)

$a_1\ =\ 1$

b)

$a_1\ =\ 2$

c)

$a_1\ =\ 3$

d)

$a_1\ =\ 4$

e)

N.A

11.

Calculemos la suma de los 5 primeros términos de la P.G.

4 ; 12 ; 36 ; 108 ; 324 ; ........

a)

972

b)

484

c)

968

d)

524

e)

N.A.

12.

En una progresión geométrica el término de sexto lugar es 486 y el primer término es 2. Hallar la razón de la progresión.

a)

r = 12

b)

r = 6

c)

r = 3

d)

r = 1

e)

N.A.

13.

En la serie

2,\ \frac{2}{3},\ \frac{2}{9},\ \frac{2}{27},\ ........

, la razón geométrica es:

a)

$\frac{1}{3}$

b)

$\frac{2}{3}$

c)

$2$

d)

$3$

14.

El sexto término de la serie

3;\ -1;\ \frac{1}{3};\ ...........

es

a)

$\frac{1}{81}$

b)

$-\frac{1}{81}$

c)

$\frac{1}{27}$

d)

$-\frac{1}{27}$

15.

El tercer término de una serie geométrica es 5 y el sexto término es $-40$ , entonces el primer término es:

a)

$\frac{4}{5}$

b)

$\frac{5}{4}$

c)

$\frac{3}{8}$

d)

$\frac{4}{7}$

16.

La razon (r) de la siguiente progresión geométrica es?

90,-30,10,-10/3,...

a)

r = 1/4

b)

r = -1/3

c)

3,1416

d)

Albarran

17.

José ha ahorrado 6144 Bs en Enero, pero a partir de ese mes, sólo ha logrado ahorrar cada mes la mitad de lo que ahorro en el mes anterior. ¿Cuánto ha ahorrado hasta el 8vo mes?

a)

12 240 Bs

b)

12 000 Bs

c)

12 120 Bs

d)

12 140 Bs

18.

El lunes gané 2 pesos y cada día después gané el doble de lo que gané el día anterior. ¿Cuánto gané el sábado y cuánto de lunes a sábado?

a)

60 y 114 pesos

b)

66 y 128 pesos

c)

64 y 126 pesos

d)

62 y 120 pesos

19.

Una progresión geométrica...

a)

es una sucesión que se obtiene con el sumatorio de los números.

b)

es una sucesión que se obtiene con la multiplicación

c)

es un sucesión en la que cada término se obtiene multiplicando al anterior por una cantidad constante.

d)

es un sucesión en la que cada término se obtiene sumando al anterior una cantidad constante.

20.

Cuál es el valor del noveno término de la progresión:

3, 9, 27, ….

a)

a_9=19683

b)

$a_9=2187$

c)

$a_9=59049$

d)

$a_9=18396$

21.

3.-En una progresión geométrica cual seria el séptimo termino, cuyo a₁=4 y cuya razón es 3?

a)

a₇ = 4

b)

a₇ = 108

c)

a₇ = 727

d)

a₇ = 2916

22.

Elementos de una progresión:

a)

a_n: Ultimo termino

b)

a_1: Primer termino.

c)

n: Número de términos.

d)

m: Valores Absolutos

23.

El primer término de una progresión Geométrica vale 1 y la razón es 2. Hallar el término $a_7$

a)

A) $a_7=32$

b)

B) $a_7=64$

c)

C) $a_7=16$

d)

D) $a_7=8$

24.

Calcula el octavo término de la PG 3 ; 6 ; 12 ; ...

a)

4374

b)

768

c)

384

d)

1536

25.

¿Cómo se abrevia Progresión Geométrica?

a)

Prog. Arit.

b)

P.G.

c)

Progre. Aritmética

d)

Ninguna de las anteriores

26.

La suma de

n

términos en una progresión geométrica se obtiene mediante la expresión:

a)

$S_n=\frac{n}{2}\left(a_1+a_n\right)$

b)

$S_n=\frac{a_1\left(r^n-1\right)}{r-1}$

c)

$S_n=\frac{n}{2}\left(2a_1+\left(n-1\right)d\right)$

d)

Todas son válidas.

27.

Las progresiones geométricas únicamente se hacen con números.

a)

Verdadero

b)

Falso

28.

La razón geométrica

r

se obtiene dividiendo un término de la serie para el anterior.

a)

Verdadero

b)

Falso

29.

Una progresión geométrica tiene 3 como primer término y una razón común de $-\frac{1}{2}$ , entonces el décimo término es:

a)

$-\frac{1}{512}$

b)

$-\frac{3}{512}$

c)

$-\frac{5}{512}$

d)

Ninguna de las anteriores

30.

El profesor César decide guardar un euro el día que su hijo cumple un año, ira duplicando la cantidad en todos los cumpleaños de su hijo. El dinero que ahorra hasta que su hijo cumpla los 10 años de edad es:

(a)

31.

Una sucesión de números está en PG cuando cada uno de ellos es igual al anterior multiplicado por una cantidad constante llamada (a) de la progresión.

32.

Sea la siguiente P.G, identifica el tercer término y la razón

160 ; -80 ; 40; -20

a)

a = -40 ; r= -1/2

b)

a = -20 ; r= 2

c)

a = 40 ; r= -1/2

d)

a = 40 ; r= 2

33.

Escribe el número que sigue en la siguiente P.G

-1; -3; -9; -27; ........

a)

-54

b)

-81

c)

-243

34.

En una progresión geométrica a₃= 10 y r = 5. Calcular a₁ y a₆.

a)

a₁ = 5 y a₆ = 2·5⁴

b)

a₁ = 2/5 y a₆ = 2·5⁴

c)

a₁ = 5 y a₆ = 2·5⁵

d)

a₁ = 5/2 y a₆ = 2·5⁴

35.

En una progresión geométrica a₁₂ = 32 y r =2. Calcula a_n.

a)

a_n = 2ⁿ⁺⁷

b)

a_n = 2ⁿ⁺⁶

c)

a_n = 2^n-7

d)

a_n = 2^n-11

36.

$2,8,32,128,....$

a)

Aritmética

b)

Geométrica

c)

Ninguna

37.

$-1,-2,-4,....$

a)

Aritmética

b)

Geométrica

c)

Ninguna

38.

Escribe el termino 46 de la sucesión

\frac{12}{3},\frac{13}{4},\frac{14}{5},\frac{15}{6},\frac{16}{7}

(a)

39.

Halla la suma de los primeros 200 términos de la sucesión 4, -5, -14, -23, -32.

pista: progresión aritmética.

(a)

40.

Si $a_1=9,1$ y $a_2=18,2$ , entonces el término 12 es:

a)

$9318,4$

b)

$4659,2$

c)

$18636,8$

d)

Ninguna de las anteriores

41.

El segundo término de una serie Geométrica es $1,3$ y el tercer término es $2,73$ , entonces el sexto término redondeado a dos cifras decimales es:

a)

$31,28$

b)

$25,28$

c)

$31,29$

d)

$15,78$

42.

Completa la siguiente Progresión Geométrica:

3 - 9 - 27 - 81 - 243 - _______

a)

792

b)

729

c)

629

d)

829

43.

Completa la siguiente Progresión Geométrica:

8 - 12 - 18 - _______

a)

21

b)

24

c)

27

d)

34

44.

Hallar la razón de la siguiente Progresión Geométrica:

5 - 30 - 180 - 1080 - 6480

a)

3

b)

4

c)

5

d)

6

45.

Hallar la razón de la siguiente Progresión Geométrica:
6 - 9 - $\frac{\text{27}}{\text{2}}$ - $\frac{\text{81}}{\text{4}}$

a)

$\frac{2}{5}$

b)

$\frac{3}{2}$

c)

$\frac{2}{3}$

d)

$\frac{4}{3}$

46.

El quinto término de una P.G. es 768. Si la razón es 4, ¿cuál es el primer término?

a)

2

b)

4

c)

5

d)

3

47.

El lunes Jaime cuenta un secreto a 5 amigos. Al día siguiente, estos 5 amigos cuentan el secreto a otros 5 amigos. Al día siguiente, las nuevas personas que saben el secreto también lo cuentan a otras 5 personas. Y, así, sucesivamente. Suponiendo que cada persona sólo ha contado el secreto a otras 5, ¿cuántas personas saben el secreto el domingo?

a)

126 589

b)

2 032

c)

20 789

d)

19 531

48.

Una persona ganó 20 soles el lunes y cada día ganó el doble de lo que ganó el anterior, ¿cuánto ganó el sábado y cuánto de lunes a sábado?

a)

El sábado ganó 762 soles y de lunes a sábado ganó 1 565 soles

b)

El sábado ganó 254 soles y de lunes a sábado ganó 2 678 soles

c)

El sábado ganó 640 soles y de lunes a sábado ganó 1 260 soles

d)

El sábado ganó 560 soles y de lunes a sábado ganó 1 530 soles

49.

Cada año Pedro ahorra los 2/3 de lo que ahorró el año anterior. Si al sexto año ahorra S/. 160. ¿Cuánto ahorro durante los 6 años?

a)

3 000

b)

S/ 4 650

c)

S/ 3 350

d)

S/ 3 325

50.

Cuál es el valor de x en la siguiente Progresión Geométrica:

x\ ,\ \frac{1}{2},\ \frac{1}{4},\frac{1}{8}

a)

2

b)

3

c)

1

d)

$\frac{1}{4}$

51.

Hallar la razón de la siguiente Progresión Geométrica:
$\frac{\text{1}}{\text{16}}$ , $\frac{-1}{8}$ , $\frac{\text{1}}{\text{4}}$ , _______ ,

a)

$\frac{3}{2}$

b)

$\frac{-1}{2}$

c)

$\frac{-\ 2}{3}$

d)

$\frac{1}{2}$

52.

¿ Cuál es el la razón de la siguiente progresión geométrica?

8 , 4 , 2 ,

a)

1

b)

1/2

c)

2

d)

1/4

53.

Determina los dos números que siguen en cada sucesión.

−7; 14; −28; 56; −112; ...

a)

224

b)

352

c)

425

d)

244

54.

¿Qué número falta?

1....3....____....27....81

a)

b)

c)

d)

55.

Interpolar 5 medios proporcionales entre 256 y 4.

a)

r = 2

b)

r = 1/2

c)

r = 4

d)

r = 1/4

56.

Un saltamontes quiere atravesar un camino de 10 m. El primer salto fue de 3 m, y sabiendo que salta cada vez un tercio del salto anterior, ¿atravesará el camino?

a)

Si

b)

No

57.

De un paquete de caramelos reparto una cantidad cada día durante 15 días. Sabiendo que el primer día entregué 2 caramelos y que triplico cada día el número del día anterior. Calcula el número de caramelos que repartí el último día y el número total de caramelos que tenía el paquete.

a)

a₁₅ = 2·3¹⁴ y S₁₅ = 3¹⁵ -2

b)

a₁₅ = 2·3¹⁴ y S₁₅ = 3¹⁵ -1

c)

a₁₅ = 2·3¹⁵ y S₁₅ = 3¹⁴ -2

d)

a₁₅ = 2·3¹⁵ y S₁₅ = 3¹⁵ -2

58.

El padre de Juan decide guardar un euro el día que Juan cumple un año, ira duplicando la cantidad en todos los cumpleaños de su hijo ¿cuanto dinero abra ahorrado el día que su hijo cumpla 10 años?

(a)

59.

Entre 9 y 69984 interpolar 4 medios geométricos. Calcular la suma de la P.G.

a)

$S=83979$

b)

$S=83279$

c)

$S=82979$

d)

$S=83989$

60.

A las 7am de la mañana una persona les cuenta un secreto a otras 3 personas, a las 9:30am cada una de esas personas les cuentan a su vez a otras tres personas y así sucesivamente. Asumiendo cada persona recibe la información una sola vez. ¿Cuántas personas saben el secreto hasta las tres de la tarde?

a)

79716

b)

797160

c)

7971600

d)

265720

61.

Halla el término general de una progresión geométrica cuyo primer término es $a_1=-3$ Y diferencia $r=3$

a)

$a_n=-3+3\left(n-1\right)$

b)

$a_n=-3\cdot3^{n-1}$

c)

$a_n=3-3\left(n-1\right)$

d)

$a_n=3\cdot\left(-3\right)^{n-1}$

62.

a)

An = 3 * 2^n-1

b)

An = 2 + (n -1) 3

c)

An = 3 + (n -1) 2

d)

An = 2 * 3^n-1

63.

¿Cuántas estrellas tendrá la 4° figura?

a)

15

b)

12

c)

16

64.

¿Cuántas lunas tendrá la 5° figura?

a)

125

b)

625

c)

35

65.

¿Cuántos círculos habrá en la 5° figura?

a)

12

b)

10

c)

15

66.

¿cuántos hexágonos habrá en la 4°figura?

a)

32

b)

24

c)

64

MAT5-PROGRESIONES GEOMETRICAS

Total questions: 66

Worksheet time: 5hrs 42mins

Similar Resources on Wayground