wayground logo

Free Printable Worksheets

Font size

S
M
L
XL
Worksheets

Τριγωνομετρία Ι

Total questions: 20

Worksheet time: 20mins

Name
Class
Date
1.

Αν η τελική πλευρά μιας γωνίας ω που είναι σε κανονική θέση τέμνει τον τριγωνομετρικό κύκλο στο σημείο A(12,32)Α\left(\frac{1}{2},\frac{\sqrt[]{3}}{2}\right) το ημω,  συνω, εφωημω,\ \ συνω,\ εφω είναι:

a)

ημω = √3,

συνω = 0,

εφω = 0

b)

ημω = 1/2,

συνω = √3/2,

εφω = √3/3

c)

ημω = 0,

συνω = 1,

εφω = 0

d)

ημω = √3/2,

συνω = 1/2,

εφω = √3

2.

Αν η τελική πλευρά μιας γωνίας θ που είναι σε κανονική θέση τέμνει τον τριγωνομετρικό κύκλο στο σημείο B(32,12)Β\left(\frac{\sqrt[]{3}}{2},-\frac{1}{2}\right) το ημθ,  συνθ, εφθημθ,\ \ συνθ,\ εφθ είναι:

a)

ημθ = √3/2,

συνθ = -1/2,

εφθ = -√3

b)

ημθ = -1/2,

συνθ = √3/2,

εφθ = -√3/3

c)

ημθ = 0,

συνθ = -1,

εφθ = 0

d)

ημθ = √3,

συνθ = 0,

εφθ = δεν ορίζεται

3.

Αν η τελική πλευρά μιας γωνίας φ που είναι σε κανονική θέση τέμνει τον τριγωνομετρικό κύκλο στο σημείο Γ(1,0)Γ\left(-1,0\right) το ημφ,  συνφ, εφφημφ,\ \ συνφ,\ εφφ είναι:

a)

ημφ = 0,

συνφ = -1,

εφφ = 0

b)

ημφ = 1,

συνφ = 0,

εφφ = δεν ορίζεται

c)

ημφ = -1,

συνφ = 0,

εφφ = 0

d)

ημφ = 0,

συνφ = 1,

εφφ = 0

4.

Αν η τελική πλευρά μιας γωνίας ψ που είναι σε κανονική θέση τέμνει τον τριγωνομετρικό κύκλο στο σημείο Δ(22,22)Δ\left(\frac{\sqrt[]{2}}{2},\frac{\sqrt[]{2}}{2}\right) το ημψ,  συνψ, εφψημψ,\ \ συνψ,\ εφψ είναι:

a)

ημψ = 1,

συνψ = 0,

εφψ = δεν ορίζεται

b)

ημψ = √2/2,

συνψ = √2/2,

εφψ = 1

c)

ημψ = 0,

συνψ = 1,

εφψ = 0

d)

ημψ = √2,

συνψ = 0,

εφψ = √2

5.

Σε ποιο τεταρτημόριο βρίσκεται η γωνία 240°240\degree

a)
Πρώτο τεταρτημόριο
b)
Δεύτερο τεταρτημόριο
c)
Τρίτο τεταρτημόριο
d)
Τέταρτο τεταρτημόριο
6.

Σε ποιο τεταρτημόριο βρίσκεται η γωνία 2π3\frac{2\pi}{3}

a)

Πρώτο τεταρτημόριο

b)

Δεύτερο τεταρτημόριο

c)

Τρίτο τεταρτημόριο

d)

Τέταρτο τεταρτημόριο

7.

Σε ποιο τεταρτημόριο βρίσκεται η γωνία 2π3-\frac{2\pi}{3}

a)

Πρώτο τεταρτημόριο

b)

Δεύτερο τεταρτημόριο

c)

Τρίτο τεταρτημόριο

d)

Τέταρτο τεταρτημόριο

8.

Να βρείτε το πρόσημο των πιο κάτω τριγωνομετρικών αριθμών: ημ60°, συν60°, εφ60°ημ60\degree,\ συν60\degree,\ εφ60\degree

a)

ημ60°>0

συν60°>0

εφ60°>0

b)

ημ60°>0

συν60°>0

εφ60°<0

c)

ημ60°<0

συν60°>0

εφ60°<0

d)

ημ60°>0

συν60°<0

εφ60°>0

9.

Να βρείτε το πρόσημο των πιο κάτω τριγωνομετρικών αριθμών: ημ120°, συν120°, εφ120°ημ120\degree,\ συν120\degree,\ εφ120\degree

a)

ημ120°>0

συν120°>0

εφ120°>0

b)

ημ120>0

συν120°<0

εφ120°<0

c)

ημ120°<0

συν120°>0

εφ120°<0

d)

ημ120>0

συν120°<0

εφ120°>0

10.

Να βρείτε το πρόσημο των πιο κάτω τριγωνομετρικών αριθμών: ημ 4π3, συν 4π3, εφ 4π3ημ\ \frac{4\pi}{3},\ συν\ \frac{4\pi}{3},\ εφ\ \frac{4\pi}{3}

a)


ημ(4π3)>0, συν(4π3)>0, εφ(4π3)>0ημ\left(\frac{4\pi}{3}\right)>0,\ συν\left(\frac{4\pi}{3}\right)>0,\ εφ\left(\frac{4\pi}{3}\right)>0

b)

ημ(4π3)<0, συν(4π3)>0, εφ(4π3)<0ημ\left(\frac{4\pi}{3}\right)<0,\ συν\left(\frac{4\pi}{3}\right)>0,\ εφ\left(\frac{4\pi}{3}\right)<0

c)

ημ(4π3)<0, συν(4π3)<0, εφ(4π3)>0ημ\left(\frac{4\pi}{3}\right)<0,\ συν\left(\frac{4\pi}{3}\right)<0,\ εφ\left(\frac{4\pi}{3}\right)>0

d)

ημ(4π3)>0, συν(4π3)<0, εφ(4π3)>0ημ\left(\frac{4\pi}{3}\right)>0,\ συν\left(\frac{4\pi}{3}\right)<0,\ εφ\left(\frac{4\pi}{3}\right)>0

11.

Να βρείτε τους ακόλουθους τριγωνομετρικούς αριθμούς (χωρίς την χρήση υπολογιστικής μηχανής)

ημ0°, συν0°, εφ0°ημ0\degree,\ συν0\degree,\ εφ0\degree

a)
ημ0° = 0, συν0° = 1, εφ0° = 0
b)

ημ0° = 1, συν0° = 0 εφ0° = δεν ορίζεται

c)

ημ0° = 0, συν0° = 0 εφ0° = 0

d)

ημ0° = 1, συν0° = 0 εφ0° = 0

12.

Να βρείτε τους ακόλουθους τριγωνομετρικούς αριθμούς (χωρίς την χρήση υπολογιστικής μηχανής)

ημ90°, συν90°, εφ90°ημ90\degree,\ συν90\degree,\ εφ90\degree

a)

ημ90° = 0, συν90° = 1, εφ90° = 0

b)

ημ90° = 1, συν90° = 0 εφ90° = δεν ορίζεται

c)

ημ90° = 1, συν90° = 1 εφ90° = 1

d)

ημ90° = 1, συν90° = 0 εφ90° = 0

13.

Να βρείτε τους ακόλουθους τριγωνομετρικούς αριθμούς (χωρίς την χρήση υπολογιστικής μηχανής)

ημ180°, συν180°, εφ180°ημ180\degree,\ συν180\degree,\ εφ180\degree

a)

ημ180° = 0,

συν180° = -1,

εφ180° = -1

b)

ημ180° = 1,

συν180° = 0

εφ180° = δεν ορίζεται

c)

ημ180° = 1,

συν180° = 1

εφ180° = 1

d)

ημ180° = 0,

συν180° = -1

εφ180° = 0

14.

Να βρείτε τους ακόλουθους τριγωνομετρικούς αριθμούς (χωρίς την χρήση υπολογιστικής μηχανής)

ημ270°, συν270°, εφ270°ημ270\degree,\ συν270\degree,\ εφ270\degree

a)

ημ270° = 0,

συν270° = -1,

εφ270° = -1

b)

ημ270° = -1,

συν270° = 0

εφ270° = 0

c)

ημ270° = -1,

συν270° = -1

εφ270° =- 1

d)

ημ270° = -1,

συν270° = 0

εφ270° = δεν ορίζεται

15.

Ποιες από τις πιο κάτω γωνίες έχουν την ίδια τελική πλευρά με την γωνία π6\frac{\pi}{6}

a)

11π6-\frac{11\pi}{6}

b)

5π6\frac{5\pi}{6}

c)

π6-\frac{\pi}{6}

d)

13π6\frac{13\pi}{6}

16.

ΣΩΣΤΟ ή ΛΑΘΟΣ; εφ120°=εφ300°εφ120\degree=εφ300\degree

a)
ΛΑΘΟΣ
b)
ΣΩΣΤΟ
17.

ΣΩΣΤΟ ή ΛΑΘΟΣ; συν π3=συν 7π3συν\ \frac{\pi}{3}=συν\ \frac{7\pi}{3}

a)
ΛΑΘΟΣ
b)
ΣΩΣΤΟ
18.

ΣΩΣΤΟ ή ΛΑΘΟΣ; εφ π3=εφ2π3εφ\ \frac{\pi}{3}=εφ\frac{2\pi}{3}

a)
ΛΑΘΟΣ
b)
ΣΩΣΤΟ
19.

ΣΩΣΤΟ ή ΛΑΘΟΣ; συν π4=συν5π4συν\ \frac{\pi}{4}=συν\frac{5\pi}{4}

a)
ΛΑΘΟΣ
b)
ΣΩΣΤΟ
20.

Ποιες από τις πιο κάτω γωνίες έχουν τους ίδιους τριγωνομετρικούς αριθμούς με την γωνία ω=45°ω=45\degree

a)

45°-45\degree

b)

135°135\degree

c)


405°405\degree

d)

315°-315\degree