Imagine um retângulo que cresce com o tempo: no instante t = 0 s, o retângulo começa com lados de 3 cm e 2 cm. A cada segundo de tempo decorrido, o lado que media 3 cm no início aumenta um centímetro, enquanto o lado que media 2 cm no início aumenta dois centímetros. Em outras palavras, os lados do retângulo têm comprimentos 3 + t e 2 + 2t, sendo t o tempo em segundos decorrido desde o instante inicial.

Quando a área do retângulo for igual a 30 cm2 , seu perímetro será

Uma rede de hospitais está avaliando a propagação de uma doença que tem levado muitos pacientes à internação. Atualmente, essa rede hospitalar dispõe de 80 leitos preparados para tratar os pacientes com essa doença, e há 10 pacientes internados. Se, a partir de então, a cada semana, o número de leitos preparados para a doença for duplicado e o número de pacientes internados triplicar, não haverá mais leitos suficientes entre a

O gol oficial do futebol tem 7,30 m de largura. Em cobranças de falta, os jogadores se posicionam formando a “barreira”, a 9 m da bola. Na cobrança de falta da figura, a bola está localizada na reta que une os centros dos dois gols e a distância da bola ao gol é de 27 m.

Para obstruir qualquer linha reta ligando o centro da bola ao gol, a menor largura que a barreira precisa ter é, aproximadamente,

Considere um triângulo retângulo que possui um cateto medindo 12 cm, o outro cateto medindo x e a hipotenusa medindo 5x, conforme a figura.

Nessas condições, a medida indicada por x vale

Uma escola tem alunos nos turnos da manhã (40%), da tarde (20%) e da noite (30%), e, ainda, alunos no turno único de tempo integral (10%). O gráfico de “pizza” mostra essas porcentagens, ilustradas por setores circulares com ângulos proporcionais às porcentagens.

O ângulo, em graus, do setor de círculo correspondente ao turno da manhã é

A foto aérea mostra um bairro da cidade de Barcelona, na Espanha, e, dentro do retângulo vermelho assinalado, as ruas formam um quadriculado.

Se uma quadra é o comprimento dos lados desses quadriculados, a menor distância em linha reta entre os dois pontos azuis marcados equivale a

A figura mostra um quadrado inscrito em círculo. A razão entre a área do círculo e a área do quadrado é, aproximadamente,

A figura mostra os gráficos de f₁ (x), uma função polinomial de primeiro grau, e de f₂ (x) e f₃ (x), funções polinomiais de segundo grau.

Para valores de x dentro do intervalo marcado em vermelho marcado no eixo horizontal, pode-se dizer que

Um auxiliar de cozinha descasca beterrabas retirando 0,1 cm de sua superfície, de forma que o volume retirado é aproximadamente 0,1 cm multiplicado pela área da superfície da beterraba. Assumindo essa aproximação como exata e, também, que a beterraba seja perfeitamente esférica com raio de 6 cm, qual é a porcentagem do volume retirado ao descascar em relação ao volume inicial da beterraba?

Em um saco há 28 moedas, todas indistinguíveis ao tato. Dessas moedas, 14 são de ouro, 11 são de prata e 3 são de bronze. Três moedas são retiradas do saco, ao acaso, sucessivamente e sem reposição. A probabilidade de que, ao final do processo de retiradas, sejam observadas duas moedas de ouro e uma de bronze é

Um número é divisível por 4, se o número formado pelos seus dois últimos algarismos é divisível por 4, por exemplo, 936 é divisível por 4, pois 36 dividido por 4 é 9. Considere o conjunto dos números de quatro algarismos que podemos formar com os algarismos 1, 2, …, 9. A alternativa que expressa a quantidade de elementos desse conjunto que são divisíveis por 4 é:

Considere os números inteiros que estão entre 5 + √15 e 15 - √15. A diferença entre o maior e o menor desses inteiros é

Em uma turma há 20 alunos e todos contribuíram com R$ 7,00 ou R$ 5,00 para a compra de uma bola de futebol. Sabendo-se que o valor médio doado pelos alunos foi de R$ 6,50, o número de alunos que doaram R$ 7,00 foi

O quadriculado 3x3 da figura deve ser preenchido com números naturais de modo que a soma dos números em cada quadriculado 2x2 seja 12. Alguns quadradinhos já foram preenchidos.

Partindo do quadriculado da figura, há vários preenchimentos possíveis e corretos. Após qualquer um desses preenchimentos corretos podemos afirmar que a soma de todos os números do quadriculado 3x3 é sempre

Em um salão de festas, com capacidade para 90 pessoas sentadas, as mesas eram todas iguais. Após uma reforma as mesas antigas foram trocadas por mesas maiores, também todas iguais. Em uma mesa nova podem se sentar 3 pessoas a mais do que nas antigas. Assim, com 5 mesas a menos, a capacidade do salão foi mantida. O número de pessoas que podem se sentar na mesa nova é

A média geométrica de dois números x e y é dada por √xy. Considere a sequência de números em que dados os valores dos dois primeiros termos, os próximos termos assumem o valor da média geométrica de seu antecessor e seu sucessor. Por exemplo, se a sequência começar com 4 e 6 o próximo termos é 9 pois 6 = √36 = √4*9 . Se uma sequência desse tipo começar por 1 e 2, o 11º termo desta sequência é

Em uma papelaria, os cadernos, canetas e borrachas de uma determinada marca são vendidos em kits, como os descritos a seguir: 1 caderno, 2 canetas e 1 borracha por R$ 42,50, 1 caderno, 1 caneta e 2 borrachas por R$ 39,50, 2 cadernos e 2 borrachas por R$ 59,00. Mantidos os preços praticados nesses kits, uma caneta irá custar

Entre 15 colegas estão Ana, Beatriz e Clélia. Os 15 colegas vão formar uma fila em que não há ninguém entre Ana e Beatriz e há apenas uma pessoa entre Beatriz e Clélia. Qual o número de filas distintas que os 15 colegas podem formar?

Em uma brincadeira, Maria e seus 9 amigos colocaram seus nomes em uma caixa e, em seguida, vão retirá-los um por um e sem reposição. O último nome a ser sorteado deverá cantar uma música de sua infância. A probabilidade de Maria ser a 9ª sorteada é: