Como é a lei geral de uma função exponencial?

Como é o gráfico de uma função exponencial?

Samuel está tentando descobrir quantas vezes ele precisa dobrar uma folha de papel para que a espessura atinja 32 camadas. A equação $$2^{x+1}\ =\ 32\$$ representa essa situação. O valor de x que faz a equação verdadeira é:

A quantidade de bactérias de uma cultura, depois de t horas, é dada pela expressão $$Q\left(t\right)\ =\ Q_o\ .\ 2^t$$ em que $$Q_o$$ é a quantidade inicial de bactérias. Nessas condições, se inicialmente havia 1500 bactérias, após quantas horas haverá 12.000 bactérias?

Dada uma função de R → R com a lei de formação $$f\left(x\right)=\ a^x$$ em que a é um número positivo diferente de 1, julgue as afirmativas a seguir:

I → Essa função será crescente se a for positivo.

II → Se x = 0, então, f(x) = 1.

III → Essa é uma função exponencial.

Resolva a equação exponencial $$4^x\ =\ \frac{1}{64}$$ :

Qual dos gráficos abaixo representa uma função exponencial?

Uma população N de micróbios cresce exponencialmente de acordo com a expressão $$N\ =\ 3000\ .\ 3^t$$ , sendo t em horas. Indique o valor de t para o qual se tem: N = 81.000.

Analise as equações representadas a seguir:

I. $$3x\ +\ 4x\ =\ x^3$$

II. $$x^2\ +2x\ +\ 1\ =0$$

III. $$2^x\ +\ 1\ =\ 5$$

Analisando as equações, podemos classificar como equação exponencial:

Uma população P de bactérias cresce exponencialmente de acordo com a expressão P = 5000 . 2t, sendo t em horas. Indique o valor de t para o qual se tem: P = 160.000.

Durante os seus estudos, um biólogo constatou que o número de bactérias de uma cultura após t horas pode ser descrito pela equação $$N\left(t\right)\ =\ N_o\ .\ 3^t$$ , em que $$N_o$$ é o número inicial de bactérias. Se o número de bactérias de uma certa cultura é de igual a 800, após quanto tempo teremos um total de 583.200 bactérias?