V-E-F=C+1

V-E+F=C+1

V-F+E=C+1

VE+F=C-1

$$K_{3,3},K_5$$

$$K_5,K_4$$

$$H_{4,6},H_{4,7}$$

$$K_{3,3,}H_{4,6}$$

Wzoru Eulera

Liczby krawędzi grafów planarnych

Warunku na planarność grafu

Homeomorfizmu warunku grafu do $$R^3$$

2

13

11

12

Liczba ścian jest równa 0

Liczba krawędzi jest równa 0

Liczba wierzchołków jest równa 0

Liczba składowych jest równa 0

0

3

4

5

Topology - J. Munkres

Introduction to Topology: Pure and Applied - C. Adams, R. Franzosa

Graph Theory - R. Diestel

Principles of Topology - F. Albert

Graf, który można narysować na płaszczyźnie bez przecinających się krawędzi.

Graf, w którym liczba wierzchołków jest równa liczbie krawędzi.

Graf, który zawiera dokładnie jeden cykl.

Graf, który można osadzić tylko w przestrzeni trójwymiarowej.

Dodaje nową składową do grafu.

Tworzy dwie nowe ściany na brzegu grafu.

Powoduje, że liczba ścian wzrasta o jeden.

Łączy dwie składowe, ale liczba ścian pozostaje taka sama.