Font size
WorksheetsĐề ôn tập Toán 10
Total questions: 50
Worksheet time: 3600secs
Trong các câu dưới đây, câu nào là mệnh đề ?
Hôm nay trời nóng quá!
Bạn có thích học toán không ?
Bài tập này khó quá!
3 là một số nguyên tố.
Cho hai mệnh đề P và Q. Phát biểu nào sau đây không thể dùng để phát biểu mệnh đề dạng P ⇔ Q ?
P khi và chỉ khi Q
P là điều kiện cần và đủ để có Q
P là điều kiện đủ để có Q
P nếu và chỉ nếu Q.
Cho hai tập hợp A = {-1;3;5;7;8}, B = {2;4;6;8;3}. Khi đó giao của hai tập hợp là:
A ∩ B = {3;5;-1}
A ∩ B = {3;8}
A ∩ B = {7;8;3}
A ∩ B = {4;5;3;7}.
Cho tập hợp A = {x ∈ ℤ | -5 < x < 2}. Số phần tử có trong tập hợp A là:
5
7
6
9.
Cho tam giác ABC có cạnh BC = a, AB = c, AC = b. Đẳng thức nào sau đây là sai ?
b^2 = a^2 + c^2 - 2ac.cosB
a^2 = b^2 + c^2 - 2ab.cosA
c^2 = a^2 + b^2 + 2ab.cosC
c^2 = a^2 + b^2 - 2ab.cosC.
Cho mệnh đề A: “Với mọi số thực x sao cho bình phương của nó là một số không âm”. Cách viết nào dưới đây phù hợp với mệnh đề A trên ?
“∀x ∈ ℝ | x^2 > 0”
“∃x ∈ ℝ | x^2 > 0”
“∀x ∈ ℝ | x^2 ≥ 0”
“∃x ∈ ℝ | x^2 ≥ 0”
Cho tập hợp A: “x ∈ ℕ | (2x + 2)(6x - 18) = 0”. Phần tử của tập hợp A là:
{-1; 3}
{3}
{-1}
∅.
Cho tam giác ABC với AB = 3, BC = 6 và ∠B = 30° . Khi đó, diện tích S của tam giác ABC là:
S∆ABC = 9
S∆ABC = 9√3
S∆ABC = 9√(3)
S∆ABC = 9
Cho tam giác ABC với AB = 3, BC = 6 và 퐵 = 30o. Khi đó, diện tích S của tam giác ABC là:
S∆ABC = 4√3
S∆ABC = 9
S∆ABC = 4√2
S∆ABC = 9√3
Cho A = (-2;1) và B = [0;5]. Khi đó A ∪ B là tập hợp nào sau đây ?
(-2;5]
[-2;5]
[0;1)
[0;1]
Cho mệnh đề P: “∃x ∈ ℝ | 2x^2 + 9 > 0”. Mệnh đề phủ định của mệnh đề P là ?
P: “∀x ∈ ℝ | 2x^2 + 9 ≤ 0”
P: “∃x ∈ ℝ | 2x^2 + 9 < 0”
P: “∀x ∈ ℝ | 2x^2 + 9 > 0”
P: “∀x ∈ ℝ | 2x^2 + 9 ≥ 0”
Với giá trị nào của x ∈ ℝ thì mệnh đề chứa biến P(x): “x + 1 < x^2” trở thành mệnh đề đúng ?
x = 0
x = 2
x = 1
x = 1/2
Cho tam giác ABC có AC = 4 cm, A = 60o và B = 45o. Độ dài cạnh BC là ?
BC = 2√6
BC = 2 + 2√3
BC = 2√3 - 2
BC = √6
Cho A = (1;5] và B = (2; 7]. Tập hợp A \ B là tập hợp nào sau đây ?
(1;2)
(2;5)
(-1;7]
(-1;2]
Cho mệnh đề P: “∃x ∈ ℝ | x^2 + 2x + 1 < 0”. Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề P và xét tính đúng - sai của nó ?
P: “∀x ∈ ℝ | x^2 + 2x + 1 ≥ 0” và đây là mệnh đề sai.
P: “∀x ∈ ℝ | x^2 + 2x + 1 ≥ 0” và đây là mệnh đề đúng
P: “∀x ∈ ℝ | x^2 + 2x + 1 > 0” và đây là mệnh đề sai.
P: “∀x ∈ ℝ | x^2 + 2x + 1 > 0” và đây là mệnh đề đúng.
Cho tam giác ABC có BC = 10 và AB = AC = 6. Chu vi của tam giác ABC là ?
12
36
22
24
Cho hai tập hợp A = [-1;3) và B = [m; m + 3]. Với giá trị nào của m thì A ∩ B = ∅ ?
(a)
Chu vi của tam giác ABC là ?
12
36
22
24
Cho hai tập hợp A = [-1;3) và B = [m; m + 3]. Với giá trị nào của m thì A ∩ B = ∅ ?
m = 0
m = 1
m = 2
m = 3
Câu nào sau đây là mệnh đề?
100 là số rất lớn.
2 là số hữu tỉ phải không?
2 > 3,5
Hôm nay trời đẹp quá!
Mệnh đề nào sau đây sai?
1 = 1
2 + 2 = 2
∅ = {0}
{a, b, c} = {a, b, c}
Cho P(x) = x^2 - 9, giá trị của biến để nhận được một mệnh đề đúng là?
x = 1
x = -3
x = 9
x = -9
Sử dụng kí hiệu ∀ ∃ viết lại mệnh đề sau: “Có số thực x sao cho x^2 - 2 = 0”, ta được mệnh đề nào?
∀x ∈ R, x^2 - 2 = 0
∀x ∈ R, x^2 - 2 = ∞
∃x ∈ R, x^2 - 2 = 0
∃x ∈ R, x^2 - 2 = ∅
Phủ định của mệnh đề: ∃x ∈ R, x + 4 = ∞ là mệnh đề nào sau đây?
∀x ∈ R, x + 4 = ∞
∃x ∈ R, x + 4 ≠ ∞
∃x ∈ R, x + 4 ≠ R
∀x ∈ R, x + 4 ≠ ∞
Mệnh đề phủ định của mệnh đề: “Có số tự nhiên mà bình phương của nó bằng 20” là:
∃x ∈ N, x^2 = 20
∀x ∈ N, x^2 ≠ 20
∀x ∈ N, x^2 = 20
∃x ∈ N, x^2 ≠ 20
Số phần tử của tập hợp {x | 2 < x ≤ 5} là?
7
5
8
6
Cho B = {x | 2x - 1 = 0}. Mệnh đề nào sau đây đúng?
{1; 2} = B
B = {1}
B = ∅
B = {1; 2}
Cho A = {a; b; c; d} và B = {a; c; i}. Xác định A ∩ B.
{a; c}
∅
{a; b; c; d}
{b; c; d}
Câu 25. Cho {a; b; c; d} và {a; c; i}. Xác định A ∩ B.
{a; c}
∅
{a; b; c; d; e; i}
{i}
Câu 26. Xác định tập hợp sau: (-∞; 3) ∪ (1; +∞).
(3; 1)
(3; +∞)
(1; 3)
∅
Câu 27. Cho {x | 2x^2 + 5x + 4 = 0} và {x | 2x^2 - 1 = 0}. Xác định A ∩ B.
{4}
{1; -4}
{1; 1}
{-1}
Câu 28. Cho {x | x > 0} và {x | x < -1}. Xác định C ∩ A.
(-∞; -1)
(-∞; 1)
(1; +∞)
∅
Câu 29. Cho ΔABC có a; b; c. Mệnh đề nào sau đây đúng?
2ab cosC = a^2 + b^2 - c^2
a^2 + b^2 + c^2 = 2cosA
2bc cosA = b^2 + c^2 - a^2
2ca + b^2 + c^2 = 2
Câu 30. Cho ΔABC có AC = 6, BC = 10 và ∠C = 120°. Độ dài cạnh AB là?
196
12
16
14
Câu 31. Cho ΔABC có ab = 4, 4 và ∠C = 30°. Diện tích ΔABC là:
4√3
4
16√3
3
Câu 32. Tính khoảng cách từ vị trí của một người đang gọi điện thoại di động đến trạm phát sóng B với số liệu trong hình bên dưới.
1,065 km
3,8 km
1,134 km
0,8 km
Câu 1. Sử dụng kí hiệu ∀, ∃ viết lại mệnh đề: “Có số nguyên x sao cho 3x - 5 = 0” và viết mệnh đề phủ định của mệnh đề đó.
Câu 2. Cho {x | 3 < x < 4} và {x | x + 3 = 0}. a. Liệt kê các phần tử của A và B. b. Xác định A ∩ B, A ∪ B, \A, và \B.
Câu 3. Cho A = (0; 2) và B = (-∞; -1). Tìm A ∩ B.
Liệt kê các phần tử của A và B.
Xác định A ∩ B, A ∪ B, \A ∪ B và \B ∪ A.
Tìm A ∪ B và A ∩ B.
Tính độ dài cạnh BC.
Tính diện tích ABC và bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC.
Hãy sử dụng “∀" hoặc “∃" để viết lại mệnh đề sau: “Mọi số thực nhân với 1 đều bằng chính nó”.
Viết tập hợp sau bằng phương pháp liệt kê: A = {x ∈ ℕ | (2x - 4)(x^2 - 2x) = 0}.
Vẽ trục số biểu diễn phép toán A \ B sau đó tìm A \ B.
Tính độ dài cạnh BC. (Kết quả làm tròn một chữ số thập phân).
Viết lại các tập hợp A = {x ∈ ℝ |-1 < x ≤ 5}, B = {x ∈ ℝ | x > 2}, C = {x ∈ ℝ |0 ≤ x < 2} theo kí hiệu khoảng, đoạn, nửa khoảng và sau đó tìm A ∩ B, C \ B.
Vệ tinh cách trạm quan sát tại thành phố Đà Nẵng bao nhiêu kilômét? Biết rằng khoảng cách giữa hai trạm quan sát là 520 km. (Kết quả làm tròn một chữ số thập phân).
