Free Printable LỚP 10 - ÔN TẬP VỀ TÍCH VÔ HƯỚNG

1.

Cho tam giác ABC vuông tại A, $AB=AC=2$ . Tích vô hướng của hai vec tơ $\overrightarrow{CB\ }$ và $\overrightarrow{AC\ }$ bằng

a)

$\overrightarrow{0\ }$

b)

$0$

c)

$4$

d)

$-4$

2.

Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Tính $\overrightarrow{AB\ }.\overrightarrow{AH\ }=?$

a)

$\frac{3}{2}a^{2\ }$

b)

$3a^2$

c)

$2a^2$

d)

$\frac{3}{4}a^2$

3.

Cho tam giác ABC vuông tại A, $AB=AC=2$ . Tích vô hướng của hai vec tơ $\overrightarrow{AB\ }$ và $\overrightarrow{AC\ }$ bằng

a)

$\overrightarrow{0\ }$

b)

$0$

c)

$4$

d)

$-4$

4.

Cho hai vectơ $\overrightarrow{a\ }$ và $\overrightarrow{b\ }$ đều khác vectơ $\overrightarrow{0\ }$ . Biết rằng $\overrightarrow{a\ }.\ \overrightarrow{b\ }=-\left|\overrightarrow{a\ }\right|.\left|\overrightarrow{b\ }\right|\$ . Góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{a\ }$ và $\overrightarrow{b\ }$ là

a)

$180^0$

b)

$0^0$

c)

$90^0$

d)

$45^0$

5.

Tìm $\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\right)$ trong tam giác ABC đều.

a)

$\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\right)=60\degree$

b)

$\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\right)=90\degree$

c)

$\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\right)=30\degree$

d)

$\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\right)=45\degree$

6.

Cho hai vec tơ $\overrightarrow{a\ }$ và $\overrightarrow{b}$ đều khác $\overrightarrow{0}$ và vuông góc với nhau.

Chọn đáp án đúng:

a)

$\left(\overrightarrow{a}\ ;\ \overrightarrow{b}\right)=0^0$

b)

$\left(\overrightarrow{a};\ \overrightarrow{b}\right)=\ 90^0$

c)

$\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=\overrightarrow{0}$

d)

$\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=0$

7.

Cho tam giác $ABC$ vuông cân tại $A.$ Tính góc giữa hai vectơ

$\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{BC}.$

a)

$45\degree.$

b)

$60\degree.$

c)

$90\degree.$

d)

$135\degree.$

8.

Cho $AB=4$ . Gọi I là trung điểm của $AB$ . Tính $\overrightarrow{IA}.\overrightarrow{IB}$ .

a)

$-2.$

b)

$2.$

c)

$4.$

d)

$-4.$

9.

Cho hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ có $\left|\overrightarrow{a}\right|=3,\left|\overrightarrow{b}\right|=4$ và $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=-6.$ Tính góc giữa hai vectơ

$\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ .

a)

$30\degree.$

b)

$60\degree.$

c)

$120\degree.$

d)

$150\degree.$

10.

Cho tam giác ABC vuông tại A, góc $\angle$ C = 50⁰. Chọn các đáp án đúng?

a)

$\left(\overrightarrow{CA};\ \overrightarrow{CB}\right)=50^0$

b)

$\left(\overrightarrow{BC};\ \overrightarrow{BA}\right)=40^0$

c)

$\left(\overrightarrow{AB\ };\ \overrightarrow{BC}\right)=140^0$

d)

$\left(\overrightarrow{AC};\ \overrightarrow{BA}\right)=130^0$

11.

Cho 2 vec tơ đều khác $\overrightarrow{0}$ . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

a)

Tích vô hướng của hai vec tơ là một vec tơ

b)

Tích vô hướng của hai vec tơ luôn là một số dương

c)

Tích vô hướng của hai vec tơ là một số

d)

Tích vô hướng của hai vec tơ bằng tích độ dài của hai vec tơ đó

12.

Cho các vectơ $\overrightarrow{a}$ , $\overrightarrow{b}$ khác $\overrightarrow{0}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

a)

$\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}=\left|\overrightarrow{a}\right|\cdot\left|\overrightarrow{b}\right|$

b)

$\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}=\left|\overrightarrow{a}\right|\cdot\left|\overrightarrow{b}\right|\cdot\cos\left(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right)$

c)

$\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}=\left|\overrightarrow{a}\right|\cdot\left|\overrightarrow{b}\right|\cdot\sin\left(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right)$

d)

$\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}=\left|\overrightarrow{a}\right|\cdot\left|\overrightarrow{b}\right|\cdot\left(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right)$

13.

Cho $\left|\overrightarrow{a\ }\right|=3;\ \left|\overrightarrow{b\ }\right|=5$ và $\left(\overrightarrow{a\ },\overrightarrow{b\ }\right)=135\degree$ . Tính tích vô hướng $\overrightarrow{a\ }.\overrightarrow{b\ }$ ?

a)

$\frac{15}{\sqrt{2}}$

b)

$\frac{15\sqrt{3}}{2}$

c)

$-\frac{15}{\sqrt{2}}$

d)

$-\frac{15}{2}$

14.

Cho tam giác đều ABC, cạnh a. Tính tích vô hướng $\overrightarrow{AC}.\left(\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}\right)$ ?

a)

$\frac{a^2\sqrt{2}}{2}$

b)

$\frac{a^2\sqrt{3}}{2}$

c)

$\frac{a^2}{2}$

d)

$-\frac{a^2}{2}$

15.

Cho hình vuông ABCD có cạnh a. Tinh $\overrightarrow{AB}$ . $\overrightarrow{AD}$

a)

0

b)

a

c)

$\frac{a^2}{2}$

d)

$a^2$

16.

Cho ba điểm A, B, C phân biệt. Khẳng định nào sau đây đúng?

a)

$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{BC}$

b)

$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{AC}$

c)

$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}$

d)

$\overrightarrow{AA}+\overrightarrow{BB}=\overrightarrow{AB}$

17.

Cho hình chữ nhật ABCD, biết AB = 3a, AD = 4a. Tính độ dài vecto $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}$

a)

7a

b)

6a

c)

$2a\sqrt{3}$

d)

5a

18.

Tính tổng $\overrightarrow{MN}\ +\ \overrightarrow{PQ}+\ \overrightarrow{RN}\ +\ \overrightarrow{QR}\$

a)

$\overrightarrow{MR}\$

b)

$\overrightarrow{MN}$

c)

$\overrightarrow{PR}\$

d)

$\overrightarrow{MP}\$

19.

Tính $\left|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}\right|$ biết tam giác ABC đều cạnh a

a)

0

b)

a

c)

$\frac{a}{2}$

d)

$a\sqrt{3}$

20.

Câu 4. Điền từ thích hợp vào dấu (...) để được mệnh đề đúng. Hai véc tơ ngược hướng thì...

a)

Bằng nhau.

b)

Cùng phương.

c)

Cùng độ dài.

d)

Cùng điểm đầu.

21.

Hai vec tơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ bằng nhau khi

a)

$\overrightarrow{a},\ \overrightarrow{b}$ cùng hướng, $\left|\overrightarrow{a}\right|=\left|\overrightarrow{b}\right|$ .

b)

ngược hướng .

c)

cùng phương

d)

$\left|\overrightarrow{a}\right|=\left|\overrightarrow{b}\right|$

22.

Cho 4 điểm bất kì A, B, C, O. Đẳng thức nào sau đây đúng?

a)

\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{BA}

b)

$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OA}$

c)

$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BC}$

d)

$\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{CA}-\overrightarrow{CO}$

23.

Cho $\overrightarrow{\ a\ }$ và $\overrightarrow{\ b\ }$ là hai vectơ cùng hướng và đều khác vectơ $\overrightarrow{\ 0\ }.$ Trong các kết quả sau đây, hãy chọn kết quả đúng?

a)

$\overrightarrow{\ a\ }.\overrightarrow{\ b\ }=\left|\overrightarrow{a\ }\right|\left|\overrightarrow{b\ }\right|$

b)

$\overrightarrow{\ a\ }.\overrightarrow{\ b\ }=0$

c)

$\overrightarrow{\ a\ }.\overrightarrow{\ b\ }=-1$

d)

$\overrightarrow{\ a\ }.\overrightarrow{\ b\ }=-\left|\overrightarrow{a\ }\right|\left|\overrightarrow{b\ }\right|$

24.

$\overrightarrow{u}$ cùng hướng với vecto nào sau đây?

a)

$-\frac{1}{2}\overrightarrow{u}$

b)

$3.\overrightarrow{u}$

c)

$-\overrightarrow{u}$

d)

$-\frac{\overrightarrow{u}}{5}$

25.

$\overrightarrow{v}$ ngược hướng với vecto nào sau đây?

a)

$4\overrightarrow{v}$

b)

$-\sqrt{2}.\overrightarrow{v}$

c)

$\frac{3}{8}\overrightarrow{v}$

d)

$\left|-2\overrightarrow{v}\right|$

26.

Câu 4. Chọn phát biểu sai?

a)

A. Ba điểm phân biệt A, B,C thẳng hàng khi và chỉ khi $\overrightarrow{AB}=k\overrightarrow{BC},\ \ k\ne0$

b)

B. Ba điểm phân biệt A, B,C thẳng hàng khi và chỉ khi $\overrightarrow{AB}=k\overrightarrow{AC},\ \ \ k\ne0$

c)

C. Ba điểm phân biệt A, B,C thẳng hàng khi và chỉ khi $\overrightarrow{AC}=k\overrightarrow{BC},\ \ k\ne0$

d)

D. Ba điểm phân biệt A, B,C thẳng hàng khi và chỉ khi $\overrightarrow{AB}=k\overrightarrow{AC},\ k>0$

27.

Câu 5. Cho hình bình hành ABCD. Tổng các vectơ = $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD}$ là

a)

$\overrightarrow{AC}$

b)

$2\overrightarrow{AC}$

c)

$3\overrightarrow{AC}$

d)

$5\overrightarrow{AC}$

28.

Cho hình bình hành ABCD. Tính tổng $\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{DA}$

a)

$\overrightarrow{CD}$

b)

$\overrightarrow{0}$

c)

$\overrightarrow{BD}$

d)

$\overrightarrow{AC}$

29.

Cho tam giác ABC cân đỉnh A . Tìm mệnh đề sai?

a)

$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AC}$

b)

$\left|\overrightarrow{AB}\ -\overrightarrow{AC}\ \right|=\left|\overrightarrow{BC}\right|$

c)

$\left|\overrightarrow{AB}\ +\overrightarrow{BC}\ \right|=\left|\overrightarrow{AB}\right|$

d)

$\left|\overrightarrow{BA}\right|=\left|\overrightarrow{AC}\right|$

30.

Phân tích $\left(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right)^2$ ta được?

a)

$\left(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right)^2=\left(\overrightarrow{a}\right)^2+\left(\overrightarrow{b}\right)^2$

b)

$\left(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right)^2=\left(\overrightarrow{a}\right)^2+2\left(\overrightarrow{a}\right)^2+1$

c)

$\left(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right)^2=\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}+\overrightarrow{b}$

d)

$\left(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right)^2=\overrightarrow{\left(a\right)}^2+2\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}+\overrightarrow{\left(b\right)}^2$

31.

Cho tam giác ABC vuông tại A, góc $\angle$ C = 50⁰. Chọn các đáp án đúng?

a)

$\left(\overrightarrow{CA};\ \overrightarrow{CB}\right)=50^0$

b)

$\left(\overrightarrow{BC};\ \overrightarrow{BA}\right)=40^0$

c)

$\left(\overrightarrow{AB\ };\ \overrightarrow{BC}\right)=140^0$

d)

$\left(\overrightarrow{AC};\ \overrightarrow{BA}\right)=130^0$

32.

Cho tam giác ABC có M,N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Kể tên các vecto cùng phương với $\overrightarrow{BC}$

a)

MN, NM

b)

$\overrightarrow{MN},\overrightarrow{\ NM},\ \overrightarrow{CB}$

c)

$\overrightarrow{NM},\ \overrightarrow{CB},\ \overrightarrow{0}$

d)

$\overrightarrow{MN},\ \overrightarrow{NM},\ \overrightarrow{CB},\ \overrightarrow{0}$

33.

Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. Hỏi vectơ $\overrightarrow{AO}-\overrightarrow{DO}$ bằng vectơ nào trong các vectơ sau?

a)

$\overrightarrow{BA}$

b)

$\overrightarrow{BC}$

c)

$\overrightarrow{DC}$

d)

$\overrightarrow{AC}$

34.

Cho tam giác đều $ABC$ có cạnh bằng $a$ và chiều cao $AH$ . Mệnh đề nào sau đây là sai.

a)

$\overrightarrow{AH}.\overrightarrow{BC}=0$

b)

$\left(\overrightarrow{AB};\overrightarrow{HA}\right)=150\degree$

c)

$\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BC}=-\frac{a^2}{2}$

d)

$\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{CB}=\frac{a^2}{2}$

35.

Vecto là:

a)

Đoạn thẳng

b)

Đường thẳng

c)

Đoạn thẳng có hướng

d)

Đường thẳng có hướng

LỚP 10 - ÔN TẬP VỀ TÍCH VÔ HƯỚNG

Total questions: 35

Worksheet time: 39mins

Similar Resources on Wayground