Free Printable 17 00 пн ср пт январь 2026

1.

Упростите $\frac{3^{4n+3}\times3^{3n-2}}{3^{2n-1}}$

a)

$3^{5n+1}$

b)

$3^{5n+2}$

c)

$3^{5n-2}$

d)

$3^{5n-3}$

2.

Упростите $2\ \frac{2}{3}\times\left(1\ \frac{1}{2}a-2\ \frac{1}{4}\right)+1\ \frac{1}{5}\times\left(2\ \frac{1}{2}a-\frac{5}{6}\right)$

a)

$a+5$

b)

$3a-5$

c)

$7a-7$

d)

$7$

3.

Представьте многочлен $y^6+3y^4+3y^2+1$ в виде куба суммы

a)

$\left(x^2+1\right)^3$

b)

$\left(y^2-1\right)^3$

c)

$\left(y^2+1\right)^3$

d)

$\left(y+1\right)^3$

4.

Решите уравнение $\left(\frac{1}{3}+x\right)\div7=\left(\frac{3}{4}+x\right)\div9$

a)

$1\ \frac{3}{8}$

b)

$1\ \frac{7}{8}$

c)

$1\ \frac{5}{8}$

d)

$1\ \frac{1}{8}$

5.

Вычислить $3\times5+3\times2^3-25$

a)

206

b)

119

c)

12

d)

14

6.

$\left(y^3-1\right)+\left(y^2+1\right)\left(y^4-y^2+1\right)$ После упрощения выражения получили многочлен. Сколько членов в нем содержится?

a)

4

b)

3

c)

6

d)

5

7.

Решите уравнение: $1-\left(0,5с-15,8\right)=12,8-0,7с$

a)

-20

b)

18

c)

-14

d)

16

8.

$\left(5y^2-4y+6\right)-\left(3y^2+y-2\right)$

a)

$2y^2-3y+4$

b)

$2y^2+7y-7$

c)

$2y^2-5y+8$

d)

$2y^2+3y-4$

9.

$-7(-x-5)<0$

a)

x < 5

b)

x > -5

c)

(-∞; - 5)

d)

(- 5; +∞)

10.

Упростите выражение $\left(\frac{8a^3+b^3}{4a^2-b^2}+b\right)\ :\ \frac{a^2}{2a-b}$

a)

$1$

b)

$2a-b$

c)

$4$

d)

$2a+b$

11.

Упростите $a\left(b-c\right)+b\left(c-a\right)-c\left(b-a\right)=$

a)

$-2ac$

b)

$2ab$

c)

$0$

d)

$2$

12.

Упростите выражение $\left(a-3b\right)^2-\left(3a+b\right)^2$

a)

$-8a^2-12ab-8b^2$

b)

$-8a^2+12ab+8b^2$

c)

$8a^2-12ab+8b^2$

d)

$-8a^2-12ab+8b^2$

13.

Решите неравенство: $2x+4\left(2x-3\right)\ge12x-11$

a)

$\left(-\infty;-0,5\right)$

b)

$\left(-\infty;-0,5\right]$

c)

$\left(-\infty;-2\right]$

d)

$\left(-2;+\infty\right)$

14.

Найдите значение выражения $-\frac{3}{15}+\frac{1}{5}-\frac{1}{3}=$

a)

$\frac{1}{3}$

b)

$-\frac{1}{3}$

c)

$-\frac{19}{30}$

d)

0

15.

$\left(\left(13d\right)^0\right)^2$

a)

-1

b)

$169d^2$

c)

$13d^2$

d)

1

16.

Найдите значение выражения $y^2-16y+64$ при $y=78$

a)

4836

b)

4900

c)

6020

d)

6148

17.

Решите уравнение $(х-4)^2-x(х+24)=0$

a)

$0,5$

b)

$-0,5$

c)

$\frac{2}{3}$

d)

$-\frac{2}{3}$

18.

Из данных выражений выберите то, которое можно представить в виде квадрата двучлена.

a)

1 - 3х + 9х²

b)

4у² - 14у +49

c)

4х² + 6х +9

d)

4у² + 24у +36

19.

Найдите неизвестный член пропорции $3,5\div x=0,8\div2,4$

a)

7,8

b)

10,5

c)

9,2

d)

13,5

20.

a)

$x=3\ y=1$

b)

$x=3\ y=-\frac{1}{2}$

c)

$x=-3\ y=1$

d)

$x=5\ y=-1$

21.

В коробке 6 карандашей,что составляет 25% от фломастеров. Сколько фломастеров в коробке?

a)

18

b)

12

c)

24

22.

В библиотеке 6000 книг про животных. Сережа прочитал 1 % всех этих книг. Сколько ему осталось прочитать?

a)

5940

b)

60

c)

5400

23.

Вычислите: $12\times3^{-3}+\left(\frac{3}{5}\right)^{-2}\ -\ \left(\frac{1}{2}\right)^0$

a)

$0$

b)

$4\ \frac{1}{3}$

c)

$2$

d)

$2\ \frac{2}{9}$

24.

Какой из данных двучленов можно разложить на множители, применяя формулу разности квадратов?

a)

- а² - b²

b)

4а² + b²

c)

а² - 4b²

d)

4b² + а²

25.

Упростите: $(𝑎+𝑏)(𝑎−𝑏)(𝑎^2−𝑎𝑏+𝑏^2)(𝑎^2+𝑎𝑏+𝑏^2)$

a)

$a^9-b^9$

b)

$a^6-b^6$

c)

$a^4-b^4$

d)

$a^3-b^3$

26.

Замените знак * таким одночленом, чтобы выражение можно было собрать квадрат двулена: * - 28pq + 49q²

a)

2p²

b)

4

c)

8p²

d)

4p²

27.

Какой формулы сокращенного умножения не существует?

a)

(a+b)²

b)

a²+b²

c)

a³+b³

d)

(a+b)³

28.

Выберите правильное равенство для куба разности

a)

$(a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2+b^3$

b)

$(a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3$

c)

$(a-b)^3=a^3-3a^2b-3ab^2+b^3$

d)

$(a-b)^3=a^3-3ab^2+3a^2b-b^3$

29.

Выберите правильный ответ

33² - 23²

a)

560

b)

650

c)

323

30.

Разложите на множители выражение

$a^3-\frac{1}{27}$ :

a)

$\left(a-\frac{1}{3}\right)\left(a^3+\frac{1}{9}\right)$

b)

$\left(a-\frac{1}{3}\right)\left(a^2+\frac{1}{3}a+\frac{1}{9}\right)$

c)

$\left(a-\frac{1}{3}\right)\left(a^2-\frac{1}{3}a+\frac{1}{9}\right)$

d)

$\left(a-\frac{1}{3}\right)\left(a^2+\frac{2}{3}a+\frac{1}{9}\right)$

17 00 пн ср пт январь 2026

Total questions: 30

Worksheet time: 29mins

Similar Resources on Wayground