Free Printable 三角比授業内課題No4

1.

今日は自習になります。

ここからの続きのクイズに、取り組んでください。

よくわからない問題があっても、

とりあえずどれかを選んで、先に進みましょう。

a)

わかりました

b)

がんばります

c)

ぼちぼちいきます

2.

まずは、対辺の考え方を確認しましょう。

図において、Aの対辺はどれでしょう？

a)

$a$

b)

$b$

c)

$c$

3.

先ほどのクイズの通り、

図において、Aの対辺は $a$ でした。

では、Bの対辺はどれでしょう？

a)

$a$

b)

$b$

c)

$c$

4.

対辺の考え方の最終確認です。

図において、Aの対辺は $a$ 、Bの対辺は $b$ でした。

では、Cの対辺はどれでしょう？

a)

$a$

b)

$b$

c)

$c$

5.

こんな感じで、よくわからなくてもとりあえず先に進めば、

手前のクイズの答えが確認できます。

よくわからなければテキトーに選んでもいいので、

どんどん進みましょう！

a)

頑張ります

b)

気楽にいきます

c)

OK

6.

次に、斜辺の考え方を確認しましょう。

斜辺とは、直角三角形における、（　？　）のことです。

（　？　）に当てはまるのは？

a)

直角の対辺

b)

斜めになっている辺

7.

斜辺とは、直角三角形における、直角の対辺のことです。

では、図において直角なのはどれ？

a)

∠A

b)

∠B

c)

∠C

8.

斜辺とは、直角三角形における、直角の対辺のことです。

図において直角なのはCでした。

では、斜辺はどれ？

a)

$a$

b)

$b$

c)

c

9.

斜辺の考え方を更に確認しましょう。

斜辺とは、直角三角形における、直角の対辺のことです。

図において斜辺なのはどれでしょう？

a)

◎

b)

〇

c)

●

10.

図において斜辺なのはどれでしょう？

a)

◎

b)

〇

c)

●

11.

斜辺について、かなりしつこく確認しました。

もう一度だけ確認しましょう。

斜辺とは、直角三角形における（　？　）

a)

直角の対辺

b)

斜めの辺

12.

ここまでで、対辺と斜辺について確認しました。

ここからは三角比（サイン・コサイン・タンジェント）

の定義の確認をしていきましょう

a)

もう覚えてます！

b)

まだ覚えてないけど、頑張ります

13.

まずは、サインの定義から。

図の直角三角形において、斜辺は $c$ 、Aの対辺は $a$ になります。

このとき、 $\sin A=\frac{a}{c}$ です。

a)

完璧におぼえた！

b)

これからおぼえます！

14.

図において、 $\sin A$ は？

a)

$\frac{a}{c}$

b)

$\frac{c}{a}$

c)

$\frac{b}{c}$

d)

$\frac{a}{b}$

15.

図において、 $\sin A=\$

a)

$\frac{3}{5}$

b)

$\frac{5}{3}$

c)

$\frac{4}{5}$

d)

$\frac{5}{4}$

e)

$\frac{3}{4}$

16.

$\sin A$ は、分母が斜辺で、分子がAの対辺になります。

向きが変わってもサインが正しくこたえられるか確認しましょう。

図において、 $\sin A=\$

a)

$\frac{\sqrt{5}}{3}$

b)

$\frac{3}{\sqrt{5}}$

c)

$\frac{2}{3}$

d)

$\frac{\sqrt{5}}{2}$

e)

$\frac{2}{\sqrt{5}}$

17.

図において、 $\sin A=\$

a)

$\frac{a}{b}$

b)

$\frac{b}{a}$

c)

$\frac{a}{c}$

d)

$\frac{c}{a}$

18.

少しややこしい問題が続きました。

サインの定義は大丈夫そうですか？

a)

大丈夫！

b)

復習します！

19.

では次に、コサインです。

図の直角三角形において、斜辺は $c$ 、斜辺でもAの対辺でもない辺は、 $b$ です。

このとき、 $\cos A=\frac{b}{c}$ です。

a)

完璧におぼえた！

b)

これからおぼえます！

20.

図において $\cos A=$ ？

a)

$\frac{b}{c}$

b)

$\frac{a}{c}$

c)

$\frac{c}{b}$

d)

$\frac{b}{a}$

21.

図において、 $\cos A=\$

a)

$\frac{3}{5}$

b)

$\frac{5}{3}$

c)

$\frac{4}{5}$

d)

$\frac{5}{4}$

e)

$\frac{3}{4}$

22.

図において、 $\cos A=\$

a)

$\frac{\sqrt{5}}{3}$

b)

$\frac{3}{\sqrt{5}}$

c)

$\frac{2}{3}$

d)

$\frac{\sqrt{5}}{2}$

e)

$\frac{2}{\sqrt{5}}$

23.

図において、 $\cos A=$

a)

$\frac{a}{b}$

b)

$\frac{b}{a}$

c)

$\frac{a}{c}$

d)

$\frac{c}{a}$

e)

$\frac{c}{b}$

24.

サイン・コサインの定義を確認しました。

ややこしいですが、頑張って覚えましょう

a)

もう覚えた！

b)

頑張ります

25.

タンジェントの定義を確認しましょう。

図において、Aの対辺は $a$ で、斜辺でも対辺でもないのは $b$ です。

このとき $\tan A=\frac{a}{b}$ になります。

a)

覚えた！

b)

頑張って覚えます

26.

図において、 $\tan A=\$

a)

$\frac{3}{5}$

b)

$\frac{5}{3}$

c)

$\frac{4}{5}$

d)

$\frac{5}{4}$

e)

$\frac{3}{4}$

27.

図において、 $\tan A=\$

a)

$\frac{\sqrt{5}}{3}$

b)

$\frac{3}{\sqrt{5}}$

c)

$\frac{2}{3}$

d)

$\frac{\sqrt{5}}{2}$

e)

$\frac{2}{\sqrt{5}}$

28.

では、サイン・コサイン・タンジェントを

ごちゃまぜで聞いていきます！

a)

頑張ります！

b)

ぼちぼち行きます

29.

図において、 $\cos A=$

a)

$\frac{5}{12}$

b)

$\frac{12}{13}$

c)

$\frac{5}{13}$

d)

$\frac{13}{5}$

30.

図において、 $\tan A=$

a)

$\frac{5}{12}$

b)

$\frac{12}{13}$

c)

$\frac{5}{13}$

d)

$\frac{12}{5}$

31.

図において、 $\sin A=$

a)

$\frac{5}{12}$

b)

$\frac{12}{13}$

c)

$\frac{5}{13}$

d)

$\frac{13}{5}$

32.

お疲れさまでした。最後に、三角比の定義と

三平方の定理を組み合わせて問題を解く問題の考え方を見ていきましょう。

a)

三平方の定理はちゃんと覚えたよ！

b)

三平方の定理ってなんだっけ？

33.

もう一度確認！

直角三角形において、斜辺とは（　？　）のことである。

a)

直角の対辺

b)

斜めの辺

34.

図において、斜辺は $c$ なので、三平方の定理は

$c^2=a^2+b^2$

になります。図の赤と青の間に、＝が入るように書きましょう。

a)

知ってる！

b)

今覚えた！

c)

頑張って覚えます

35.

三平方の定理を図において表してみましょう。

a)

$c^2=a^2+b^2$

b)

$a^2=b^2+c^2$

c)

$c^2=a^2-b^2$

d)

$a^2=b^2-c^2$

36.

この図において $\sin A,\ \ \cos A,\ \ \tan A$ を

求めてみたいのですが、そのためにはまず、

ABの長さを求める必要がありますね？

a)

確かに！

b)

え、そうなの？

37.

ABの長さを求めてみましょう。

そこで役立つのが、三平方の定理です。

AB＝cとおき、

三平方の定理を当てはめると、どの式が出てきますか？

a)

$c^2=5^2+2^2$

b)

$c^2=5^2-2^2$

c)

$c=5+2$

38.

$c^2=5^2+2^2$ を計算すると、 $c^2=29$ です。

このことから、 $c=$

a)

$\sqrt{29}$

b)

29

39.

三平方の定理を使って、

$c=\sqrt{29}$ とわかりました。

このことから、 $\sin A,\ \ \cos A,\ \ \tan A$ を

求めることができます。 $\sin A＝$

a)

$\frac{2}{\sqrt{29}}$

b)

$\frac{5}{\sqrt{29}}$

c)

$\frac{2}{5}$

d)

$\frac{\sqrt{29}}{2}$

40.

他の三角比も、同じように求めてみましょう。 $\cos A=$

a)

$\frac{2}{\sqrt{29}}$

b)

$\frac{5}{\sqrt{29}}$

c)

$\frac{2}{5}$

d)

$\frac{\sqrt{29}}{2}$

41.

$\tan A=$

a)

$\frac{2}{\sqrt{29}}$

b)

$\frac{5}{\sqrt{29}}$

c)

$\frac{2}{5}$

d)

$\frac{\sqrt{29}}{2}$

42.

では次に、この図においてAの三角比を求めてみましょう。

そのために、CAの長さを求める必要があります。

CAは、この直角三角形の斜辺ですか？

a)

斜辺ではない

b)

斜辺

43.

CAは、この直角三角形の斜辺ではありません。

三平方の定理を使った式は、 $CA=b$

とおいたとき、どれになるでしょうか？

a)

$b^2+5^2=8^2$

b)

$b^2=8^2+5^2$

44.

図の直角三角形に三平方の定理を使うと、

$b^2+5^2=8^2$ になりました。

これを $b^2=$ に直すと、どうなりますか？

ヒント： $b^2=64-25$ なので…

a)

$b^2=39$

b)

$b^2=49$

c)

$b^2=89$

45.

計算すると、 $b^2=39$ になります。

これから、 $b=$

a)

$b=\sqrt{39}$

b)

$b=39$

46.

三平方の定理を使うことで、

CAの長さをもとめることができました。

これで、Aの三角比をすべて求めることができます。

図において、 $\tan A=\$

a)

$\frac{5}{\sqrt{39}}$

b)

$\frac{8}{\sqrt{39}}$

c)

$\frac{2}{39}$

d)

$\frac{5}{39}$

e)

$\frac{5}{8}$

47.

プリントの最後の問題で、注意することがあります。

図の直角三角形に三平方の定理を使うと、 $a=\sqrt{64}$ に

なりますが、これはもっと簡単に直すことができます。

a)

$a=8$

b)

$a=16$

c)

$a=\sqrt{8}$

48.

三平方の定理を使うことで、BCの長さもわかりました。

この図では、 $\sin A=\frac{8}{10}$ ですが、この分数は約分できます。

約分すると、どうなるでしょうか？

a)

$\sin A=\frac{4}{5}$

b)

$\sin A=\frac{8}{5}$

c)

$\sin A=\frac{4}{10}$

49.

このように、三角比を求める問題でも、

図形の向きに気を付けたり、

三平方の定理を使って辺の長さを求めたり、

分数の約分に気を付けないといけなかったりと、

注意点がいくつかあります。

a)

気を付けます！

b)

難しかった…

50.

ここまでの学びを踏まえて、残り時間でプリントの問題に取り組んでください。

また、このQuizizzで入力した名前を、プリントの右上の欄に、

本名と一緒に書いておいてください。

周りの生徒と協力しながら、プリントを完成させましょう！

a)

わかった！

b)

OK！

三角比授業内課題No4

Total questions: 50

Worksheet time: 25mins

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