wayground logo

Free Printable Worksheets

NEW

Font size

S
M
L
XL
Worksheets

math

Total questions: 80

Worksheet time: 41mins

Name
Class
Date
1.

Обратная матрица существует для:

a)

любой матрицы

b)

любой квадратной матрицы

c)

матрицы-столбца

d)

нулевой матрицы

e)

любой квадратной невырожденной матрицы

2.

при умножении матрицы на обратную к ней получаем:

a)

единичную матрицу

b)

нулевую матрицу

c)

матрицу-столбец

d)

диагональную матрицу с различными элементами на главной диагонали

e)

матрицу-строку

3.

система линейных уравнений имеет решение тогда и только тогда, когда:

a)

ранг матрицы системы меньше ранга расширенной матрицы системы на 2

b)

ранг матрицы системы равен рангу расширенной матрицы системы

c)

ранг матрицы системы меньше ранга расширенной матрицы системы.

d)

ранг матрицы системы больше ранга расширенной матрицы системы.

e)

ранг матрицы системы меньше ранга расширенной матрицы системы на 1

4.

система линейных уравнений называется однородной, если ее правая часть:

a)

отлична от нулевого вектора

b)

правая часть состоит только из двоек

c)

правая часть состоит только из отрицательных

d)

правая часть состоит только из единиц

e)

равна нулевому вектору

5.

метод Крамера применим для рещения системы линейных уравнений, если:

a)

матрица системы любая

b)

матрица системы состоит только из единиц

c)

матрица системы квадратная и невырожденная

d)

матрица системы состоит только из -1

e)

матрица системы любая квадратная

6.

матричный метод применим для решения системы линейных уравнений, если:

a)

матрица системы любая квадратная

b)

матрица системы любая

c)

матрица системы состоит только из -1

d)

матрица системы квадратная и невырожденная

e)

матрица системы состоит только из единиц

7.

метод Гаусса применим для решения системы линейных уравнений, если:

a)

матрица системы любая

b)

матрица системы квадратная и невырожденная

c)

матрица системы состоит только из единиц

d)

матрица системы состоит только из -1

e)

матрица системы любая квадратная

8.

Три вектора образуют левую тройку, если:

a)

их смешанное произведение равно единице;

b)

их смешанное произведение равно нулю;

c)

их смешанное произведение равно -1;

d)

их смешанное произведение больше нуля;

e)

их смешанное произведение меньше нуля.

9.

Отметить несуществующее название уравнения прямой на плоскости:

a)

каноническое

b)

параметрические

c)

общее

d)

в отрезках;

e)

спинодальное

10.

Две прямые на плоскости параллельны, если:

a)

их направляющие векторы коллинеарны;

b)

их направляющие векторы перпендикулярны;

c)

их направляющие векторы пересекаются под углом 30о;

d)

их направляющие векторы пересекаются под углом 60о

e)

их нормальные векторы перпендикулярны.

11.

Две прямые на плоскости перпендикулярны, если:

a)

их направляющие векторы коллинеарны;

b)

их направляющие векторы пересекаются под углом 30о;

c)

их направляющие векторы пересекаются под углом 60о;

d)

их направляющие векторы перпендикулярны;

e)

их нормальные векторы коллинеарны.

12.

Две плоскости в пространстве перпендикулярны, если:

a)

их направляющие векторы коллинеарны;

b)

их направляющие векторы пересекаются под углом 30о;

c)

их направляющие векторы пересекаются под углом 60о;

d)

их направляющие векторы перпендикулярны;

e)

их нормальные векторы перпендикулярны.

13.

Отметить несуществующее название уравнения прямой в пространстве:

a)

канонические

b)

проходящие через 2 точки;

c)

общие;

d)

параметрические

e)

в отрезках;

14.

Какая из приведенных функций является линейной:

a)

y = ax

b)

y = xn

c)

y = lgx

d)

y = sinx

e)

y = a×x + b

15.

Какая из приведенных функций является степенной:

a)

y = ax

b)

y = xn

c)

y = lgx

d)

y = sinx

e)

y = a×x + b

16.

Какая из приведенных функций является показательной:

a)

y = ax

b)

y = xn

c)

y = lgx

d)

y = sinx

e)

y = a×x + b

17.

Функция y = a×x + b является:

a)

линейной

b)

показательной

c)

логарифмической

d)

тригонометрической

e)

степенной

18.

Функция y = aх является

a)

линейной

b)

показательной

c)

логарифмической

d)

тригонометрической

e)

степенной

19.

Функция y = xn является:

a)

линейной

b)

логарифмической

c)

тригонометрической

d)

показательной

e)

степенной

20.

Функция y = ех является:

a)

линейной

b)

логарифмической

c)

тригонометрической

d)

показательной

e)

степенной

21.

Метод Жордана-Гаусса применим для решения системы линейных уравнений, если:

a)

матрица системы квадратная и невырожденная

b)

матрица системы состоит только из единиц

c)

матрица системы состоит только из -1

d)

матрица системы любая квадратная

e)

матрица системы любая

22.

Общее решение неоднородного линейного дифференциального уравнения (ДУ) равно:

a)

общему решению однородного линейного ДУ

b)

общему решению однородного линейного ДУ плюс произвольная функция

c)

частному решению линейного неоднородного ДУ плюс произвольная функция

d)

частному решению линейного неоднородного ДУ

e)

сумме частного решения линейного неоднородного ДУ и общего решения линейного однородного ДУ

23.

Понятие ранга матрицы вводится:

a)

для любых матриц

b)

только для прямоугольных

c)

только для нулевых

d)

только для единичных

e)

только для квадратных

24.

Два вектора перпендикулярны тогда и только тогда, когда:

a)

их векторное произведение равно нулю

b)

их скалярное произведение равно нулю

c)

их скалярное произведение отлично от нуля

d)

их двойное векторное произведение равно нулю

e)

их скалярное произведение равно единице

25.

Два вектора коллинеарны тогда и только тогда, когда:

a)

их векторное произведение равно нулю

b)

их скалярное произведение равно нулю

c)

их скалярное произведение равно единице

d)

их скалярное произведение отлично от нуля

e)

их координаты непропорциональны

26.

Три вектора компланарны тогда и только тогда, когда:

a)

их векторное произведение равно нулю

b)

когда они лежат на пересекающихся плоскостях

c)

когда их двойное векторное произведение равно трем

d)

их скалярное произведение равно нулю

e)

их смешанное произведение равно нулю

27.

Три вектора образуют правую тройку, если:

a)

их смешанное произведение равно нулю

b)

их смешанное произведение равно единице

c)

их смешанное произведение равно -1

d)

их смешанное произведение больше нуля

e)

их смешанное произведение меньше нуля

28.

Функция имеет в точке а минимум, если первая производная в этой точке

a)

меняет знак с плюса на минус

b)

остается постоянной

c)

стремится к бесконечности

d)

меняет знак с минуса на плюс

e)

не меняет знак

29.

Сложной функцией называется

a)

функция, представляющая собой сумму или разность нескольких функций

b)

если она является логарифмом х

c)

если она равняется синусу х

d)

функция, аргументом которой является другая функция

e)

функция, представляющая собой произведение нескольких функций

30.

Производная функции y = xn равна

a)

y = n×xn 

b)

y = (n+2)×xn+2

c)

y = (n+2)×xn+1 

d)

y = n×xn-1 

e)

y = (n-1)×xn 

31.

Производная функции y = ax равна

a)

y = x×ax 

b)

y = ax-1×ln a

c)

y = ax-1×lg a

d)

y = ax-2×ln a

e)

y = ax×ln a

32.

Производная функции y = tg x равна:

a)

y = 1/sin x

b)

y = 1/sin2 x

c)

y = 1/sin3 x

d)

y = 1/cos3 x

e)

y = 1/cos2 x

33.

Производная функции y = ctg x равна

a)

y = 1/sin x

b)

y = 1/cos3 x;

c)

y = 1/sin2 x

d)

y = -1/sin2 x

e)

y = -1/cos2 x

34.

Производная функции y = log a x равна

a)

y = 1/x

b)

y = 1/(x×ln e)

c)

y = 1/(x×lg 100)

d)

y = 1/(x×ln a)

e)

y = 1/(x×lg e)

35.

Вопрос 8:: Величина y в выражении является:

a)

зависимой переменной

b)

независимой переменной

c)

аппликатой

d)

абсциссой

e)

аргументом

36.

Вопрос 9:: Величина х в выражении является

a)

зависимой переменной

b)

аппликатой

c)

ординатой

d)

независимой переменной

e)

функцией

37.

Вопрос 10:: Величины a и b в выражении y = a×x + b являются

a)

положительными

b)

равными

c)

отрицательными

d)

равными единицам

e)

любыми

38.

Вопрос 11:: Величина a в выражении y = ax является

a)

положительной

b)

равной -1

c)

равной 0

d)

отрицательной

e)

любой

39.

Вопрос 12:: Функция называется монотонно возрастающей, если при Dх > 0:

a)

приращение функции Dy = 0

b)

приращение функции Dy > 0

c)

приращение функции Dy  0

d)

приращение функции Dy  0

e)

приращение функции Dy < 0

40.

Вопрос 13:: Функция называется монотонно убывающей, если при Dх > 0:

a)

приращение функции Dy = 0

b)

приращение функции Dy > 0

c)

приращение функции Dy  0

d)

приращение функции Dy 0

e)

приращение функции Dy < 0

41.

Вопрос 14:: Функция имеет в точке а максимум, если первая производная в этой точке:

a)

меняет знак с плюса на минус

b)

меняет знак с минуса на плюс

c)

остается постоянной

d)

стремится к бесконечности

e)

не меняет знак

42.

Вопрос 63:: Базисом в n-мерном линейном пространстве являются:

a)

любые n векторов этого пространства;

b)

любые (n -1) векторов этого пространства;

c)

любые (n +3) векторов этого пространства;

d)

любые n линейно независимых векторов этого пространства;

e)

любые (n +1) векторов этого пространства.

43.

Вопрос 64:: Уравнение прямой в пространстве является:

a)

уравнением первого порядка;

b)

уравнением второго порядка;

c)

неалгебраическим уравнением;

d)

трансцендентным уравнением;

e)

уравнением третьего порядка.

44.

Вопрос 65:: Модуль векторного произведения двух векторов равен:

a)

площади треугольника, построенного на этих векторах

b)

площади квадрата, построенного на этих векторах

c)

площади ромба, построенного на этих векторах

d)

площади параллелограмма, построенного на этих векторах;

e)

площади трапеции, построенной на этих векторах.

45.

Вопрос 66:: Модуль смешанного произведения трех векторов равен:

a)

площади треугольника, построенного на этих векторах;

b)

объему призмы, построенной на этих векторах;

c)

объему пирамиды, построенной на этих векторах

d)

объему тетраэдра, построенного на этих векторах

e)

объему параллелепипеда, построенного на этих векторах

46.

Вопрос 67:: Отметить верный ответ — обратная функция существует для:

a)

любой функции;

b)

монотонно убывающей;

c)

убывающей;

d)

возрастающей;

e)

положительно убывающей.

47.

Вопрос 68:: В точке перегиба графика функции

a)

график меняет направление выпуклости

b)

график проходит через максимум

c)

функция меняет знак;

d)

меняется знак производной;

e)

график проходит через минимум.

48.

  1. 75. Обратная матрица существует для:

a)

любой матрицы

b)

любой квадратной матрицы

c)

нулевой матрицы

d)

матрицы-столбца

e)

любой квадратной невырожденной матрицы

49.

  1. 76. При умножении матрицы на обратную к ней получаем:

a)

нулевую матрицуф

b)

матрицу-столбец

c)

матрицу-строку

d)

единичную матрицу

e)

диагональную матрицу с различными элементами на главной диагонали.

50.

  1. 77. Система линейных уравнений имеет решение тогда и только тогда, когда:

a)

ранг матрицы системы больше ранга расширенной матрицы системы

b)

ранг матрицы системы больше ранга расширенной матрицы системы на 2

c)

ранг матрицы системы меньше ранга расширенной матрицы системы на 1

d)

ранг матрицы системы меньше ранга расширенной матрицы системы

e)

ранг матрицы системы равен рангу расширенной матрицы системы

51.

  1. 78. Система линейных уравнений называется однородной, если ее правая часть:

a)

отлична от нулевого вектора

b)

правая часть состоит только из двоек

c)

правая часть состоит только из отрицательных чисел

d)

правая часть состоит только из единиц

e)

равна нулевому вектору

52.

  1. 79. Метод Крамера применим для решения системы линейных уравнений, если

a)

матрица системы любая

b)

матрица системы состоит только из единиц

c)

матрица системы состоит только из -1

d)

матрица системы любая квадратная

e)

матрица системы квадратная и невырожденная

53.

  1. 80. Матричный метод применим для решения системы линейных уравнений, если:

a)

матрица системы любая

b)

матрица системы состоит только из единиц

c)

матрица системы состоит только из -1

d)

матрица системы любая квадратная

e)

матрица системы квадратная и невырожденная

54.

Градиент функции двух переменных х и y в данной точке:

a)

перпендикулярен плоскости хOy;

b)

направлен по оси Z;

c)

равен 0;

d)

перпендикулярен линии уровня этой функции

e)

касателен линии уровня этой функции

55.

Длина вектора (4;-3) равна:

a)

1

b)

7

c)

25

d)

5

e)

V7

56.

Вычислить определитель Δ =|2 1 3

|0 5 4

|1 0 2

a)

39

b)

9

c)

Другой ответ

d)

-9

e)

-39

57.

Как изменится определитель, если из его первой строки вычесть третью, умноженную на три?

a)

изменит свой знак;

b)

не изменится;

c)

увеличится в 3 раза;

d)

станет равным нулю;

e)

другой ответ.

58.

.

a)

5

b)

1

c)

0

d)

2

59.

.

a)

1

b)

3

c)

2

d)

9

60.

дифференциальное уравнение y + a(x)y = 0 - это

a)

уравнение с разделяющимися переменными

b)

однородное уравнение

c)

уравнение Риккати

d)

уравнение линейное, однородное

e)

уравнение линейное, неоднородное

61.

решить дифференциальное уравнение - значит

a)

найти значение функции, обращающее уравнение в тождество

b)

найти значение логарифма функции, обращающее уравнение в тождество

c)

найти значение тангенса функции, обращающее уравнение в тождество

d)

найти значение аргумента, обращающее уравнение в тождество

e)

найти функцию, обращающее уравнение в тождество

62.

умножать на число можно

a)

только прямоугольную матрицу

b)

только матрицу-строку

c)

только матрицу-столбец

d)

любую матрицу

e)

только квадратную матрицу

63.

перемножать можно матрицы

a)

любого размера

b)

только квадратные матрицы

c)

только единичные матрицы

d)

только диагональные матрицы

e)

матрицы такие, что левый сомножитель имеет столько столбцов, сколько строк у первого сомножителя

64.

определитель вычисляется

a)

для любой матрицы

b)

только для единичной матрицы

c)

только для диагональной матрицы

d)

только для прямоугольной матрицы

e)

только для квадратной матрицы

65.

квадратная матрица с нулевой строкой имеет определитель равный:

a)

-1

b)

1

c)

5

d)

7

e)

0

66.

транспонированная квадратная матрица имеет определитель:

a)

равный 0

b)

равный определителю исходной матрицы

c)

равный -1

d)

равный 1

e)

равный определителю исходной матрицы, взятому с обратным знаком

67.

Производная функции y = lg x равна:

a)

y′ = 1/x

b)

y′ = 1/(x⋅ln e)

c)

y′ = 1/(x⋅lg 100)

d)

y′ = 1/(x⋅ln 10)

e)

y′ = 1/(x⋅lg e)

68.

Производная функции y = ln x равна:

a)

y′ = 1/x

b)

y′ = 1/(x⋅ln 10)

c)

y′ = 1/(x⋅ln (2e))

d)

y′ = 1/(x⋅lg 100)

e)

y′ = 1/(x⋅lg e)

69.

Производная суммы двух функций u и v равна

a)

y′ = u′ + v′

b)

y′ = u′v + uv′

c)

y′ = u′ — v′

d)

y′ = u′ / v′

e)

y′ = u′ ⋅ v′

70.

Производная разности двух функций u и v равна:

a)

y′ = u′ — v′

b)

y′ = u′ + v′

c)

y′ = u′ / v′

d)

y′ = u′v + uv′

e)

y′ = u′ ⋅ v′

71.

Производная произведения двух функции u и v равна:

a)

y′ = u′ + v′

b)

y′ = u′ / v′

c)

y′ = u′ — v′

d)

y′ = u′v + uv′

e)

y′ = u′ ⋅ v′

72.

Производной функции y = f(x) называется:

a)

предел отношения значения функции к значению аргумента при стремлении аргумента к нулю

b)

отношение значения функции к значению аргумента

c)

отношение приращения функции к приращению аргумента;

d)

предел отношения значения функции к значению аргумента при стремлении значения аргумента к константе;

e)

предел отношения приращения функции к приращению аргумента при стремлении приращения аргумента к нулю.

73.

Частной производной функции нескольких переменных называется:

a)

производная от частного аргументов функции

b)

производная от произведения аргументов функции

c)

производная от логарифма частного аргументов функции

d)

производная от функции при условии, что все аргументы кроме одного остаются постоянными

e)

производная от функции при условии, что все аргументы остаются постоянными

74.

Производная функции определяет

a)

изменение функции при заданном изменении аргумента;

b)

изменение аргумента при заданном изменении функции;

c)

изменение аргумента при заданном значении функции;

d)

изменение функции при заданном значении аргумента;

e)

скорость изменение функции при изменении аргумента.

75.

Дифференциал функции – это:

a)

полное приращение функции при заданном изменении аргумента;

b)

квадрат приращения функции при заданном изменении аргумента;

c)

квадратный корень из приращения функции при заданном изменении аргумента

d)

главная линейная часть приращения функции при заданном изменении аргумента;

e)

изменение функции при заданном изменении аргумента

76.

Производной второго порядка называется:

a)

квадрат производной первого порядка

b)

производная от производной первого порядка

c)

корень квадратный от производной первого порядка

d)

первообразная функции

e)

первообразная производной первого порядка

77.

Полным дифференциалом функции нескольких переменных называется

a)

главная линейная часть приращения функции при изменении одного из аргументов

b)

главная линейная часть приращения функции при изменении логарифма одного из аргументов

c)

квадрат приращения функции при изменении всех аргументов

d)

главная линейная часть приращения функции при изменении всех аргументов

e)

приращения функции при изменении всех аргументов

78.

Дифференциальные уравнения бывают

a)

только обыкновенные

b)

только необыкновенные

c)

только в частных производных

d)

обыкновенные и в частных производных

e)

необыкновенные и в частных производных

79.

Дифференциальное уравнение y¢ = f1(y)×f2(x) – это:

a)

уравнение с разделяющимися переменными

b)

уравнение линейное, однородное

c)

однородное уравнение

d)

уравнение Риккати

e)

уравнение линейное, неоднородное

80.

Дифференциальное уравнение y¢ + а(x)×y = b(х) – это

a)

уравнение с разделяющимися переменными

b)

однородное уравнение

c)

уравнение Риккати

d)

уравнение линейное, однородное

e)

уравнение линейное, неоднородное

Similar Resources on Wayground

Регрессия и корреляция — контрольные вопросы (старшие классы)

78 questions

Регрессия и корреляция — контрольные вопросы (старшие классы)

quiz

Worksheet

•

University

икт 1-76

76 questions

икт 1-76

quiz

Worksheet

•

University

76-150

75 questions

76-150

quiz

Worksheet

•

University