Free Printable Prostá & inverzní funkce

1.

Co je inverzní funkce?

a)

Funkce, která je vždy rostoucí bez ohledu na vstup.

b)

Funkce, která má pro různá x1, x2, stejné f(x1), f(x2).

c)

Funkce, která pracuje pouze s kladnými reálnými čísly.

d)

Inverzní funkce je funkce, která je "opačná" k jiné funkci.

e)

Funkce s grafem osově souměrným podle osy y.

2.

Jak určíte, zda je funkce prostá?

a)

Funkce je prostá, pokud nikdy nepřiřazuje stejnou y hodnotu dvěma různým x.

b)

Funkce je prostá, pokud má maximum.

c)

Funkce je prostá, pokud je všude spojitá.

d)

Funkce je prostá, pokud pro každé y existuje alespoň jedno x.

3.

Je funkce $f(x)=5x-1$ prostá?

a)

Ano, je prostá.

b)

Ne, není prostá.

4.

Je funkce $g\ :\ y=x\left(x+4\right)$ prostá?

a)

Ano, je prostá.

b)

Ne, není prostá.

5.

Co platí pro graf prosté funkce?

a)

S libovolnou rovnoběžkou s osou x má nejvýše jeden průsečík.

b)

S libovolnou rovnoběžkou s osou x má více průsečíků

c)

Je omezený shora i zdola.

d)

Je symetrický podle osy y.

6.

Jaký je vztah mezi grafem funkce $f$ a grafem její inverzní funkce $f^{-1}$ ?

a)

Grafy jsou rovnoběžné přímky.

b)

Grafy jsou osově souměrné podle osy I. a III. kvadrantu.

c)

Grafy jsou souměrné podle osy x.

d)

Grafy jsou osově souměrné podle osy II. a IV. kvadrantu.

7.

Najděte předpis inverzní funkce $f^{-1}$ k funkci $f\ :\ y\ =\ 2x-4$ .

a)

$f^{-1}:\ y\ =-2\ x\ +4$

b)

$f^{-1}:\ y\ =\ \frac{1}{2}x\ +2$

c)

$f^{-1}:\ y\ =\ x\ -2$

d)

$f^{-1}:\ y\ =4x+2$

8.

Jak vypadá předpis inverzní funkce k funkci $g(x)=\frac{1}{x+2}$ ?

a)

$g^{-1}(x)=\frac{x}{x-2}$

b)

$g^{-1}(x)=\frac{1-2x}{x}$

c)

$g^{-1}(x)=x-2$

d)

$g^{-1}(x)=-2x+1$

9.

Které z funkcí určitě nejsou prosté dle jejich grafu?

a)

ds

b)

ds

c)

ds

d)

e)

10.

Nakresli sebe, jak slavíš Vánoce.

Prostá & inverzní funkce

Total questions: 10

Worksheet time: 13mins

Similar Resources on Wayground