Free Printable Induksi Matematika

1.

$Deret\ \sum_{k=1}^nk^3\ merupakan\ deret....$

a)

n bilangan asli pertama

b)

kuadrat n bilangan asli pertama

c)

kubik n bilangan asli pertama

d)

n bilangan balok pertama

e)

n bilangan segitiga pertama

2.

$\sum_{i=1}^4i\left(i+1\right)\left(i+2\right)=...$

a)

$6+24+60+120$

b)

$6+12+36+72$

c)

$6+32+64+124$

d)

$6+8+10+20$

e)

$6+24+70+180$

3.

$\sum_{i=1}^4\left(2i^3\right)=...$

a)

$2\left(1+8+27+64\right)$

b)

$4\left(1+8+27+64\right)$

c)

$2+8+27+64$

d)

$8+64+108+512$

e)

$2\left(4^3\right)$

4.

Ada tiga langkah dalam induksi matematika yang diperlukan untuk membuktikan suatu rumus atau pernyataan. Langkah pertama yang kita pelajari adalah ...

a)

Membuktikan bahwa rumus atau pernyataan tersebut benar untuk n = 1

b)

Membuktikan bahwa rumus atau pernyataan tersebut benar untuk n = 0

c)

Mengasumsikan bahwa rumus atau pernyataan tersebut benar untuk n = k

d)

Membuktikan bahwa rumus atau pernyataan tersebut benar untuk n = ~

e)

Membuktikan bahwa rumus atau pernyataan tersebut benar untuk n = k + 1

5.

Ada tiga langkah dalam induksi matematika yang diperlukan untuk membuktikan suatu rumus atau pernyataan. Langkah kedua yang kita pelajari adalah ...

a)

Membuktikan bahwa rumus atau pernyataan tersebut benar untuk n = 1

b)

Membuktikan bahwa rumus atau pernyataan tersebut benar untuk n = 0

c)

Mengasumsikan bahwa rumus atau pernyataan tersebut benar untuk n = k

d)

Membuktikan bahwa rumus atau pernyataan tersebut benar untuk n = ~

e)

Membuktikan bahwa rumus atau pernyataan tersebut benar untuk n = k + 1

6.

Ada tiga langkah dalam induksi matematika yang diperlukan untuk membuktikan suatu rumus atau pernyataan. Langkah ketiga yang kita pelajari adalah ...

a)

Membuktikan bahwa rumus atau pernyataan tersebut benar untuk n = 1

b)

Membuktikan bahwa rumus atau pernyataan tersebut benar untuk n = 0

c)

Mengasumsikan bahwa rumus atau pernyataan tersebut benar untuk n = k

d)

Membuktikan bahwa rumus atau pernyataan tersebut benar untuk n = ~

e)

Membuktikan bahwa rumus atau pernyataan tersebut benar untuk n = k + 1

7.

Salah satu contoh soal induksi matematika yang sudah di jelaskan dalam video pembelajaran adalah ....

a)

Buktikan bahwa 1+2+3+ ... + n =

\frac{1}{2}n\left(n+1\right)

,

n\ \epsilon\ A

b)

Buktikan bahwa $1^3+2^3+3^3+...+n^3=\frac{1}{4}n^2\left(n+1\right)^2$

c)

Buktikan bahwa $\frac{1}{2}+\frac{2}{2^2}+\frac{3}{2^3}+...+\frac{n}{2^n}=2-\frac{n+2}{2^n}$

d)

Buktikan bahwa $3^{2n}+22n+2$ habis dibagi 5

e)

Buktikan bahwa 1.2 +2.3 +3.4 + ... + n (n+1) = $\frac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{3}$ untuk semua bilangan bulat positif n.

8.

$5^{2n}+3n-1$

Dengan induksi matematika habis dibagi....

a)

9

b)

7

c)

5

d)

4

9.

$1^3+2^3+3^3+....+n^3=\frac{1}{4}n^2\left(n+1\right)^2$

Dengan induksi matematika rumus penjumalahan untuk $S\left(k+1\right)$ adalah....

a)

$\frac{1}{4}k\left(k+1\right)\left(k+2\right)^{ }$

b)

$\frac{1}{4}\left(k+1\right)^{ }\left(k+2\right)^{ }$

c)

$\frac{1}{4}k\left(k+1\right)\left(k+2\right)^2$

d)

$\frac{1}{4}\left(k+1\right)^2\left(k+2\right)^2$

10.

Dengan induksi matematika untuk

$S\left(k+1\right)$ ,

$\sum_{i=1}^n\left(5-2i\right)=4n-n^2$

akan menjadi....

a)

$4k-k^2$

b)

$5+4k-k^2$

c)

$3+4k+k^2$

d)

$3+2k-k^2$

11.

$2+4+6+8+...+2n$ Dengan induksi matematika , rumus deret tersebut adalah...

a)

$2n^2$

b)

$n\left(n+1\right)$

c)

$3n-1$

d)

$n^2+1$

12.

salah satu langkah dalam pembuktian S(n) dalam induksi matematika adalah....

a)

Tunjukkan bahwa S(n) benar untuk n sama dengan 2

b)

Tunjukkan bahwa Jika S(k) benar maka

S\left(k+1\right)

juga benar

c)

tunjukkan bahwa S(n) benar untuk n sama dengan 0

d)

Tunjukkan bahwa rumus

S\left(n+1\right)\ benar\ untuk\ n=1

13.

Induksi matematika digunakan untuk membuktikan pernyataan yang khusus menyangkut bilangan ….

a)

cacah

b)

bulat

c)

asli

d)

negatif

e)

prima

14.

Berikut adalah langkah - langkah yang digunakan sebagai prinsip induksi matematika.

1. Mengasumsikan P(k) benar.

2. Menunjukkan P(1) benar.

3. Membuktikan P(k+1) benar.

Urutan langkah yang tepat adalah

a)

1,2,3

b)

2,1,3

c)

2,3,1

d)

3,2,1

e)

3,1,2

15.

Dari pertanyaan berikut ini, manakah yang dapat dibuktikan dengan induksi matematika?

a)

P(n) = n² dengan n anggota himpunan bilangan asli.

b)

Q(z) = z²dengan z anggota himpunan bilangan bulat.

c)

R(x) = x² dengan z anggota himpunan bilangan real.

d)

S(n) = n² dengan n anggota himpunan bilangan cacah .

16.

$\sum_{i=1}^5(x_i+1)=....$

a)

$x_1+x_2+x_3+x_4+x_5$

b)

$(x_1+x_2+x_3+x_4+x_5)+1$

c)

$(x_1+x_2+x_3+x_4+x_5)+5$

d)

$5(x+1)$

e)

$5x+1$

17.

1 + 3 + 5 + 7 + ... + 15 = ...

a)

$\sum_{n=1}^6\left(2n-1\right)$

b)

$\sum_{n=1}^7\left(2n-1\right)$

c)

$\sum_{n=1}^8\left(2n-1\right)$

d)

$\sum_{n=1}^7\left(2n+1\right)$

e)

$\sum_{n=1}^8\left(2n+1\right)$

18.

Jika $x_1$ = 6, $x_2$ = 8, $x_3$ = 10, $x_4$ = 12, maka $\sum_{i=1}^42x_i\ =\ ...$

a)

36

b)

72

c)

144

d)

160

e)

210

19.

Jumlah yang tepat dari notasi sigma

a)

10

b)

20

c)

30

d)

40

e)

50

20.

$\sum_{n=1}^{10}\left(3n\ +\ 5\right)=\ ...$

a)

205

b)

215

c)

225

d)

235

e)

245

Induksi Matematika

Total questions: 20

Worksheet time: 36mins

Similar Resources on Wayground