Font size
WorksheetsСызықтық алгебра
Total questions: 33
Worksheet time: 17mins
2x+y=1
x+y=2
x=-1
y-x=-4
x=2/5
xy=-7/5
x+2y=1
x+5y=-2
(-8:-6)
(1;3)
(7:9)
(4:6)
1
3
-1
-3
x+y-z=0
2x-y+3x=-10
x+y+z=5
5x-y+z=2
Матрица рангі
Сатылы түрге келтірілген матрицанның нөлдік емес жолдарының санына тең
Матрицаның бағаналар жүйесінің рангісінен үлкен
Нөлден өзгеше минорларының ең кіші ретіне тең
Матрицаның жолдар жүйесінің рангісінен кіші
Матрицаның рангі өзгермейді егер
Бас диагоналдің және қосалқы диагоналдің элементтерінің ауыстырса
Кез келген қатардың әр бірдей гамма ≠0 санға көбейтсе
Қатардың нөлдік элементтерін бірдей гамма≠0 санға ауыстырса
Кез келген қатардың нөлден өзгеше элементтеріне параллель тұрған қатардағы бірдей гамма≠0 санға көбейтілген элементтерін қосса
Матрицаның рангі өзгермейді егер
Матрицаның бір жолының барлық элементтерін нөлге көбейтсе
Матрицаның жолының элементтеріне нөлден өзгеше кез келген санды қосса
Матрицаның бір жолының элементтеріне сәйкес басқа жолдың бір санға көбейтілген элементтерін қосса
Матрицаның кейбір бағананың барлық элементтерін нөлге көбейтсе
Матрицаның рангі өз мағынасын сақтайды егер
Бағандарының орнын ауыстырса
Бағандарының элементтерін сәйкес жолдарының элементтеріне көбейтсе
Жолдың элементтерін нөлден өзгеше басқа санға ауыстырса
Бағанның кез келген элементін нөлге көбейтсе
А квадраттық матрицаның кері матрицасы болмайды егер
А матрицасының диагональ элементтерінің қосындысы нөлге тең болғанда
А матрицасының бағандары сызықтық тәуелсіз болса
А матрицасының жолдары сызықтық тәуелсіз болса
А матрицасының бағандар рангісі матрицаның ретіне тең болмаса
А квадраттық матрицасына А^-1 кері матрицасы табылады егер
Матрицаның бағандары сызықты тәуелсіз болғанда
А матрицасының анықтауышы нөлге тең болғанда
Матрицаның жолдары сызықтық тәуелді болғанда
Матрицаның бағандары сызықтық тәуелді болғанда
А және В жолдары бірдей ретті нөлдік емес матрицалар, (А|В) А матрицасынан құралған және оң жағындағы элементтері В матрицасынан алынған онда
Ранг(А|В)=ранг А
Ранг(А|В)<ранг В
Ранг(А|В)<ранг А+ранг В
Ранг(А|В)<ранг А-ранг В
Анықталмаған
Біртекті емес
Үйлесімсіз
Біртекті
Жалғыз шешімі бар
Шексіз көп шешімі бар
Ерекше
Біртекті
Айталық кейбір сызықтық алгебралық теңдеулер жүйесінің жалпы шешімі x1=2x3+x2, x4=-x2+3x3 болсын Онда берілген жүйенің шешімінің фундаменталды жүйесі болып
Айталық кейбір сызықтық алгебралық теңдеулер жүйесінің жалпы шешімі. х3=х1-3х4, х2=х4+3х1 болсын Онда берілген жүйенің шешімінің фундаменталды жүйесі болып
(1:0:-2)
(3:-1:1)
(0:5:1)
(2:-3:0)
(-8:3:6:0)
(2:-3:0:1)
(1:0:-2:2)
(3:-1:1:4)
Айталық z=-2-3i болсын онда z×z(түсінге сызық) келесі түрге ие
4+9і
4+9і²
13
-13+і
√3-і комплекстік санның тригонометриялық түрі
2(cos π/6+i sinπ/6)
√2(cos330°+i sin 330°)
cos(-π/6)+i sin(-π/6)
2(cos(-π/6)+i sin(-π/6))
i комплекстік санның тригонометриялық түрі
cos 0°+i sin 0°
cos π+i sin π
cos 3π/2+ i sin 3π/2
cos π/2 +i sin π/2
z=2(cos π/3+ i sin π/3) комплекс санның 18ші дәрежесі келісіге тең
1
2
3
4
z=2(cos π/3+i sin π/3) комплекстік санның 18ші дәрежесі келісіге тең
1
2
3
4
z=2(cosπ/3+ i sin π/3) комплекс санның 21ші дәрежесі келісіге тең
z²¹=2²¹(cos(π/3)²¹+i sin (π/3)²¹)
z²¹=2²¹(cos7π+i sin 7π)
z²¹=2²¹(cos14π+i sin 14π)
0
z=(1+2i)(3-i) онда
Re z+ Im z=10
Re z>Im z
Re z<Im z
Re z=Im z
Айталық z=(3-5i)(2-3i) болса онда
Re z>Im z
Re z<Im z
Re z-Im z<6
Re z-Im z>0
Айталық z=(3-5i)(2+3i) болсын онда
Re z>Im z
Re z<Im z
Re z-Im z<6
Re z>0
x⁴=1 теңдеуінің түбірлері болып табылады
-1, 1+і ,1,1-і
0,і,1,-1
1,і,-1,-і
і,0,1,-1
2+і/1-2і комплекс санның модулінің мәні келесі аралыққа тиісті
(2:8)
(0:3)
(1:6)
(3:10)
z=2-3i комплекс санның модулінің мәні келесі аралыққа тиісті
(3:4)
(4:7)
(5:6)
(0:3)
-1-√3і комплекс санның аргументі тең
-5π/3
4π/3
330′°
2π/3
Муавр формуласы болып табылады
1
2
3
4
Айталық z=-2√3 -2iболса онда
Arg z€[0;π/2]
Arg z€[π;3π/2]
Arg z€[π/2;π]
Arg z€[0;π]
