Worksheetsматематика
Total questions: 45
Worksheet time: 24mins
Егер анықтауштың екі жатық жолдарының сәйкес мәндері тең болса, онда анықтауштың мәні
Нөлге тең
Бірге тең
Екі есе артады
Өзгермейді
Егер n -ші ретті анықтауштаң қандай да бір жатық жолына басқа жатық жолдың сәйкес элементтерін k -ға көбейтіп қоссақ, онда анықтауштың мәні
Екі есе артады
Өзгермейді
өзгереді
Нөлге айналады
Егер анықтауыштың бір жатық жолы нольдік элементтерден тұрса, онда оның мәні
Бірге тең болады.
Матрицаның ретінен тәуелді болады.
Екі есе азаяды.
Нөлге тең болады.
Егер анықтауыштың екі бағанасының орындарын аустырсық, онда оның мәні
Нөлге айналады.
таңбасын өзгертеді
Теріс таңбаға өзгереді.
Екі есе азаяды.
Егер анықтауштың қайсыбір жолының элементтерінің ортақ көбейткіші бар болса, онда
нөлге тең болады
екі есе артады
анықтауыш сол көбейткішке көбейтіледі
өзгермейді
Егер анықтауыштың екі бағанасының сәйкес элементтері тең болса, онда ол
Екі есе артады.
Нөлге тең болады.
Өзгермейді.
Бағандардың санына тәуелді болады.
Егер Mij анықтауыштың aij элементінің миноры болса, онда осы элеметтің алгебралық толықтауышы мыныған тең
Aij=Mij
Aij=(−1)i−jMij
Aij=(−1)i+jMij
Aij=0
Егер анықтауыштың барлық жолдары сәйкес бағаналарға ауысса, онда осы анықтауыш
Нөлге айналады.
Квадрат болады.
Теріс мәнге өзгереді.
Өзгермейді.
Егер анықтауыштың екі жолының сәйкес элементтері өзара пропорционал болса,
онда ол
det(A)=0
Квадрат болады.
Теріс мәнге өзгереді.
Өзгермейді.
n -ретті квадрат матрицасы бірлік матрица делінеді, егерде
1 ге тең
2 ге тең
3 ке тең
5 ке тең
A матрицасын k санына қөбейту ү шін
Әрбір элементті
𝑘-ге қосу керек.
Әрбір элементті k-ге бөлу керек.
Әрбір элементті k-ге көбейту керек.
Матрицаның барлық элементтерін нөлге айналдыру керек.
Егер m*n өлшемді A = (aij) матрицасы мен p*k өлшемді B( bij) матрицасының көбейтіндісі төмендегі шарт орындалғанда ғана бар болады:
k=n
n=p
m=p
m=k
Егер E бірлік матрицасы, ал B матрицасы A матрицасының кері матрицасы болса, онда
A=B
A⋅B=A
AB = BA= E
A⋅B=E
Анықтауыштың есепте | 4 2 |
| 3 3 |
8
12
2
6
Анықтауышты есепте |7 1|
|2 3|
19
22
17
21
|-3 5 -4 |
|1 2 -3 |
| 0 3 4 |
Анықтауыштың А12 алгебралық толықтауышын тап
19
-4
-2
-6
| 5 0 1 |
| -8 4 9 |
| 4 -2 3 |
Анықтауыштың А23 алгебралықтолықтауышын тап
15
-60
10
-10
| 3 4 -2 |
| 2 6 0 |
| -5 -1 2 |
Анықтауыштың А31 алгебралықтолықтауышын тап
-12
-14
6
12
АВ табыңыз,мұндағы A=( 1 -1 )
( 2 1 );
B= ( 1 )
( 0 )
(0)
(1)
(2)
(3)
(1 )
(2)
(1)
(1)
АВ тап, мұндағы A= ( 1 -2 )
( 0 -3 );
B= (2 1)
(-3 4)
(7 -8)
(9 −13)
(8 −7)
(9 −12)
(6 -5)
(8 −9)
(9 -8)
(11 -10)
A= ( 3 0 -1 )
( 2 1 4 );
B= ( 1 -3 -2 )
( 0 4 1 ) матрицалары берілген
C = A− 2B матрицасын тап
(1 5 4 )
( 3 -6 3)
(0 6 2 )
( 1 -7 4 )
(1 6 3)
(2 -7 2)
(3 3 2 )
( 2 -6 1 )
A= ( 2 3 4 )
( 3 0 1 )
матрицасы берілген. A матрицасының тасымалданған матрицасын тап.
( 2 3 )
( 3 0 )
( 4 1 )
( 3 4 )
( 2 1 )
(0 3 )
( 1 2 )
( 3 4 )
( 0 3 )
( 4 3 )
( 1 0 )
( 3 2 )
Есептеңіз: | cos3x sin3x |
| sin3x cos3x|
sin(6x)
cos(3x)
cos(3x)⋅cos(3x)−sin(3x)⋅sin(3x)
cos(6x)
Есептеңіз: | 1 0 0 0 |
| 0 3 0 0 |
| 0 0 -2 0 |
| 0 0 0 -1 |
−3
−6
6
0
| 0 1 -1 |
| 1 2 0 |
| 0 -1 2 |
анықтауышының М21 минорын есептеңіз.
2
1
-1
3
| 2 -1 3 |
| -4 2 5 |
| -5 6 0 |
анықтауышының алгебралық толықтауышы A32 есептеңіз.
10
22
-15
30
A= ( 3 5 1 ) ; B = ( 4 )
( 2 )
( 0 )
берілген, AB көбейтіндісін тап
20
10
22
11
A= ( 3 2 )
( 1 3 )
матрицасы берілген. A^2 -ты тап
(9 12 )
( 6 9 )
( 11 12 )
( 6 11 )
( 6 10 )
( 5 7 )
( 3 2 )
( 1 3 )
A= ( 5 2 )
( -1 4 );
B= ( 4 6 )
( 0 2 )
матрицалары берілген. AB -ны тап
(20 34 )
(-4 2 )
( 23 32 )
( -3 5 )
( 18 28 )
( -2 3 )
( 15 20 )
( -2 4 )
A= ( 1 2 )
( 0 -1 )
матрицасы берілген. A^2 -ты тауып, оның элементтерінің қосындысын есепте.
( 2 4 )
( 0 1 )
қосындысы=7
(1 0 )
( 0 1),
қосындысы=2
( 1 2 )
( 0 1 )
қосындысы=4
( 0 0 )
( 0 -1 )
қосындысы=−1
A= ( 1 2 )
( 2 3 )
матрицасының кері матрицасын табыңыз
( 1 -2 )
( -2 3 )
( 2 1 )
( 1 3 )
( -3 2 )
( 2 -1 )
( 3 -2 )
( -2 1 )
{ x+y+z=6
{x-y+z =3
{-x+y+z=7
теңдеулер жүйесі берілген. Δz -ті есептеу керек.
9
5
8
11
Теңдеулер жүйесін шешіңіз: { x+2y=5
{ 3x-2y=7
(x + y) -ті табыңыз.
20
1
4
0
a -ның қандай мәнінде { x+2y=5
{ 3x-ay=7
Теңдеулер жүйесінің шешімі болмайды?
-6
10
6
0
Теңдеулер жүйесін шешіңіз: {3x1-x2+2x3=0
{x1+3x3=2
{2x1+x3=-1
x1=0,x2=0,x3=0
x1=-3/5; x2=-7/5; x3=1/5
x1=0,x2=0,x3=0
x1=−2,x2=3,x3=0
Вектордың ұзындығын табыңыз: a = (2; −1; 2)
1
2
3
8
Векторлардың скаляр көбейтіндісін табыңыз: a = (4; −1) және b = (2; 5)
2
4
5
3
a = (2; −3) және b = (3; 2) векторларының арасындағы бұрышты есептеңіз.
180°
90°
45°
70°
a = (1; − 4), b = (− 4; 8) векторлары берілген. a + b векторының ұзындығын табыңыз.
5
10
6
7
a қандай болғанда, a = (−1;1;3) мен b = (a;1;−1) перпендикуляр болады?
3
-3
2
-2
a = (− 6;2;−3), a векторына коллинеар бірлік векторды табыңыз.
(-2/7; 6/7; -3/7)
( -6/7; 2/7; -3/7)
(6/7; -2/7; 3/7)
(6/7; 2/7; 3/7)
Егер векторлар компланар болса,онда :
a×b⋅c=0
a×b=0.
∣ a,b,c ∣=0
a,b,c
Векторлардың скаляр көбейтіндісі
a⋅(b+c)=a⋅b+a⋅c
a⋅b=∥a∥⋅∥b∥⋅cos(θ)
a⋅b=0
(k⋅a)⋅b=k⋅(a⋅b)
а мен в векторлардың векторлық көбейтіндісінің қасиеті:
a×b=−(b×a)
a×(b+c)=a×b+a×c
a×b=b×a
(k⋅a)×b=k⋅(a×b)
∥a×b∥=∥a∥⋅∥b∥⋅sin(θ
a×(b+c)=a×b−a×c
Векторлар коллинеар болады егер,олар
a*c=0
a*c=0
a*b=0
c*a=0
