NEW
Font size
WorksheetsОқыту әдістемесі(1-50)
Total questions: 50
Worksheet time: 25mins
У=cos(x+2П/3) функцииясының негізгі периоды
2п
П/6
2п/3
П
П/4
2х-3у=2
log2(2x+y+6)=4
Теңдеулер жүйесінің шешімі:
(3;4/3)
(4;2)
(-2;2)
(-3;4)
(log216;log24)
3•16x+2•81x=5•36x теңдеуінің шешімі:
2;4
1;2/3
0;2/3
-1/5
0
f функциясы қалай аталады, егер анықталу обласындағы кез келген x1 және х2 (x1>х2) үшін f(x1)≥f(х2 ) теңсіздігі орынды болса:
Жұп
Периодты
Кемімейтін
Өспейтін
Монотонды
Келесі өрнекті модуль таңбасынсыз жазыңыз:|х-|х|| , егер х€[-3;0]
х-3
3+х
-3+х≥0
-3<х<3
-3≤х≤3
Теңсіздікті модуль таңбасының көмегімен жазыңыз:
а<-1 және а>1:
|а|>1
|а|<-1
|а-1|<0
|а+1|<0
|а2-1|≤0
у=2х-m және у=-х+2/3 функцияларының графиктері ординатаның бір нүктесі арқылы өтетіні белгілі болғандағы, m-параметрін табыңыз:
-0,(16)
-0,3
-2/3
-3⅔
{-2/3}
-10≤a≤20 теңсіздігін модуль таңбасы көмегімен жазу:
а мен 5 сандарының айырмасының модульі 15-тен кем емес
|а-5|≤15
|а|≤10
|а+15|≤20
|а|≥10
Теңсіздікті шешіңіз х²+х-12/2+х²<0
(-∞;0)
-9<х<5
(-4;0)
х<5/9
(-∞;2/5)U(2/5;∞)
функциясы үшін қатнасы жоқ тұжырым:
f(x) функциясының графигі OY осіне қарағанда симметриялы
f(x) функциясының ең үлкен мәні 1/2-ге тең
Функциясының анықталу обласы барлық нақты сандар.
f(x) функциясының анықталу обласы барлық нақты сандар
f(x) функциясы -1<х<1 аралығында монотонды өседі
У=х4+1/3х3-2 функциясының кему аралығы:
Х>0
⊘
Х<0
Х€(-∞;-4)
Х€(-∞;-1/4)U(0;+∞)
функцияның анықталу обласы:
X€R
x=2
x€(-∞;-2)
x≠±2
x€(-∞; +∞)
«Дедукция» сөзі латынша нені білдіреді:
Әдіс
Тәсіл
Бекіту
Қорытындылау
Бақылау
Сабақтың негiзгi дидактикалық мақсаты: ұғым енгізу, немесе қасиеттi орнату (белгiлер, қатынастар) немесе ереже (алгоритм) құру және т.б. Осы сабақ типiн анықтаңыз
Жаңа материалмен таныстыру сабағы
Семинар сабағы
Білімді жүйелеу және жалпылау сабағы
Құрама сабақ
Есеп шығару,жаттығулар орындау
Теңсіздік қандай математикалық зерттеу әдістермен дәлелденеді а/b+b/a≥2 мұндағы а>0, b>0
Өлшеу
Анализ
Аналогия
Салыстыру
Дедукция
Сабақта болатындарды толық елестетуді анықтау талап ететін, сабақты дайындау кезеңі:
Сабақ құрылымы
Сабақ тақырыбы
Сабақ барысы
Сабақ кезеңі
Сабақ мақсаты
Негізгі білімдерді, іскерліктерді және жұмыс тәсілдерін меңгеруге бағытталған әрекеттерді еске түсірумен шектелетін оқушылардың өзіндік жұмысының түрі:
Үлгі бойынша
Творчестволық
Эвристикалық(жартылай-іздеуші)
Зерттеушілік
Жаңа стандартты емес жағдайға
Өзіндік әрекетінен білім мен іскерлікті қалыпты емес, әдеттегіден тыс жағдайда қолдануды талап ететін, оқушылардың өзіндік жұмысының түрі:
Дидактикалық материалдарды дайындау.
Зерттеулік
Үлгі бойынша өзіндік жұмыс
Эвристикалық
Қосымша әдебиеттермен жұмыс
Өздігінен жинаған білімдерін, іскерліктерін қолдануды және өзінің гипотезасын,пікірін ұсынуды; оқып біліп отырған объектілер туралы жаңа мәліметтерді өзі үшін ашуға үйренуді талап ететін, оқушылардың өзіндік жұмысының түрі:
Бақылаушы
Зерттеуші
Дидактикалық материалды дайындау
Қосымша және ғылыми әдебиеттермен жұмыс
Оқу әдебиеттермен жұмыс
Теңдеулерді шешу кезінде түбірлердің жоғалуына әкеліп соғатын түрлендірулер:
1) теңдеудің екі жағын белгісізі бар өрнекке бөлгенде
2) теңдеудің екі жағын жұп дәрежеге шығарғанда
3) теңдеудің екі жағынан жұп түбір алғанда
4) теңдеудің анықталу облысын кеңейтетін логарифмдік және тригонометриялық тепе-
теңдіктерді қолданғанда
5) теңдеудің анықталу облысын кішірейтетін логарифмдік және тригонометриялық теңбе-
теңдіктерді пайдаланғанда
Көрсетілген жағдайлардың қайсысында теңдеудің түбірі жоғалады:
2,4
3,4
1,4
1
1,2,4
Пайымдардың негізі формалары:
Жалпы және дербес, жекелік; мақұлданған және терістелген.
Терістелген; жекелік; дербес, жалпы, шектелген.
Шартты, бөлімдейтін, тұйық.
Нақты, қажетті, мүмкін болатын пайым.
Жай және күрделі пайымдар.
Аксиомалар жүйесіне қойылатын негізгі талаптар:
Аксиомалар жүйесі қайшылықсыз болуы керек.
Аксиомалар жүйесі толық, тұйық болуы керек.
Аксиомалар жүйесі шектелген,тәуелді болуы керек.
Аксиомалар жүйесі тұйық болуы керек.
Аксиомалар жүйесі тәуелді, шектеулі болуы керек.
Мәндерінің жиыны бірдей болатын f және g функциялары:
f(x)=cosx, g(x)=1/tgx
f(x)=x+5, g(x)=x x≥0
f(x)=9x g(x)=(x+1)2
f(x)=tgx, g(x)=lgx
f(x)=1/x g(x)=x
y=f(x) функциясының графигінің OX осінен төмен жатқан бөлігі, осы оське қарағанда симметриялы бейнеленетін, функцияның түрі:
|y|=f(|x|)
|y|=f(x)
y=f(x) егер f(x)≥0
y=f(kx)
y=kx+b
f(x)≥0 болғанда графигі сақталып, ал содан соң ол OX осіне қарағанда симметриялы бейнеленетін, функцияның түрі:
|y|=f(x)
y=kx+b
y=f(kx)
y=|f(x)|
y=|f(|x|)
y=f(x)функциясының графигінің бөлігі x≥0 болғанда OY осіне қарағанда симметриялы бейнеленетін, функцияның түрі:
y=f(x)
y=kx+b
y=f(|x|)
y=f(kx)
|y|=f(x)
y=-3/|x| функциясының кему аралығы:
(-∞;10)
(0;∞)
х≥0
х>3
[-1;20)
Теңсіздікті шешіңіз: |2х2-9х+15|≥20
|х|≥1
х€(-∞;-1/2] U [5;+∞)
x≺ -1; x≥5
x€(-∞;-1]
x€(-∞;5) U (1/2;+∞)
Теңсіздікті шешіңіз: 3Х²≻1/3
х€(-3;3)
х≤-3; х≻3
Х€(-∞;0) U (0;∞)
x≺-3; 0≤x≤3
x€(-3;0)U(0;3)
Теңсіздікті шешіңіз: х/1-х≻1
(1/2;1)
(-3;0)
(3/4;1)
0≺х≺6
Х€(-1;5/6)
Туындының көмегімен анықталатын функцияның негізгі қасиеті:
Функция нолдері және монотондық аралықтары.
Монотондық аралықтары және экстремум нүктелері.
Функция нолдері және функцияның өзгеру обласы.
Функцияның анықталу обласы және периодтылығы.
Функцияның анықталу және өзгеру обласы.
Таным процесінде бөлек қолданылатын екі логикалық амал:
Бақылау және жүйелеу
Абстракциялау және аналогия
Анализ және салыстыру
Анализ және синтез
Салыстыру және аналогия
Логикалық амалға жатпайтын ойлау түрі:
Бақылау
Индукция және дедукция
Жалпылау және абстракциялау
Анализ және синтез
Салыстыру және тәжірибе
Функцияның экстремумының жеткілікті шартының тұжырымдалуы:
Максимум, минимум нүктелерінде туынды нольге айналса
Егер қандайда бір нүктеде туынды нольге айналса және сонымен бірге, туынды осы нүктеден өткенде өзінің таңбасын өзгертсе, онда осы нүктеде функция экстремумға жетеді
Егер қандайда бір аралықта туынды нольге тең болса, онда осы аралықта функция тұрақты.
Егер функция нүктеде дифференциалданатын болса, онда ол осы нүктеде үзіліссіз.
Функцияның монотондық аралықтары оның туындысының таңба тұрақтылық аралықтарымен бірдей болса.
Функция» сөзінің синонимі:
Теңбе-теңдік
Бейнелеу
Теңдеу
Координат осьтері
Жиын
Есептеңіз
0.
-2/2
lg4
lg100
lg 2/2
Есептеңіз:
lne
lg4
0
10
-1
Есептеңіз:
lg2
lne
1
lg12
0
Теңдеулер жүйесін шешіңіз:
(1;2)
х=1; у=2
(4;5)
х=-2 у=-3
(3;4)
Абсциссалары аргумент мәндеріне, ал ординаталары – функцияның сәйкес мәндеріне тең барлық нүктелер жиыны қалай аталады?
функция графигі
координат осьтері
сынық сызық
берілген функциянфң мәндері
кеңістік
Кейбір жиынның әрбір элементі x-ке, басқа жиынның бір ғана элементі y сәйкес қойылатын сәйкестікті қалай атайды?
теңбе-теңдік
функция
график
теңсіздік
бейнелеу
«Функция» сөзінің синонимін атаңыз
бейнелеу,сәйкестік
график,жазықтық
теңбе-теңдік
теңдеу
сызу
f функциясы қалай аталады, егер анықталу обласындағы кез келген х1 және х2 (х1≻х2) үшін f(x1)≥f(x2)теңсіздігі орынды болса?
кемімелі
тұрақты
функция бір қалыпты
кемімейтін де,өспейтін де
аргументтің үлкен мәнін функцияның үлкен мәні сәйкес келеді
f функциясы қалай аталады, егер анықталу обласынан алынған кез келген x үшін f(x)≻a теңсіздігі орынды болатындай а саны бар болса?
f(x)≻a болғанда,функция төмннен шенеледі
үстінен шектелген
өспелі
екі жақтан шектелген
жоғарыдан шектелген
f функциясының x0 нүктесі қалай аталады, егер берілген нүктенің маңайындағы барлық х үшін f(x)≥f(x0) теңсіздігі орындалса?
кризистік нүкте
минимум нүкте
максимум нүкте
экстремум нүктесі
хmax -нүктесі
Координаттық жазықтық нүктелерінің кейбір ішкі жиыны қандайда бір
функцияның графигі болатындығын қалай анықтауға болады?
OY осіне параллель, кезкелген түзумен бірден артық емес ортақ нүктесі болуы керек
OX осіне параллель, кезкелген түзумен бірден артық емес ортақ нүктесі болуы керек
OY осіне параллель, кезкелген түзумен екіден артық емес ортақ нүктесі болуы керек
OX осіне параллель, кезкелген түзумен екіден артық емес ортақ нүктесі болуы керек
OY осіне параллель, кезкелген түзумен бірнеше ортақ нүктесі болуы керек
Функция жұп (тақ) болуы үшін, оның анықталу обласының координат басына
қарағанда симметриялығы қандай шарт болып табылады?
қажетті және жеткілікті
қажетті
алғашқы
қажетті немесе жеткілікті
шектеулі
Функциясы үшін дұрыс емес тұжырымды көрсетіңіз
f(x) -тақ функция
f(x) функциясының графигі OY осіне қарағанда симметриялы
f(х)функциясына абсциссасы 2-ге тең нүктеден жүргізілген жанама 3х+25у=0
түзуіне параллель болады
f(x) функциясының анықталу облысы х≠1
f(x) функциясының ең үлкен мәні 1/2-ге тең
функциясының монотоны кему аралығын aнықтаңыз
Х€R
x≤-1/4
x€(-∞;-1/4)
x€(-∞;-1]
x≻-1/4;x≺0
Кризистік нүктелерді табыңыңыз:
-1;0;2
0;1;2
-1;2
-lne;0;4
-2;0;20
