Worksheets127-150
Total questions: 24
Worksheet time: 12mins
Гиперболаның остері 2a=10 және 2b=8. Асимптота теңдеулерін табыңыз:
y=±4/5x
y=±4x
y=±5x
y=±5/4x
y=±20x
16x2+25y2=400 эллипсінің жарты осьтерін табыңыз.
a=5, b=4
a=25, b=16
a=4, b=5
a=5/2, b=8/5
a=√(5/2), b=√(8/5)
Егер гиперболаның нақты осі 6-ға, жорамал осі 4-ке тең болса,гиперболаның канондық теңдеуін құрыңыз
x2/36-y2/16=1
x2/36+y2/16=1
x2/6-y2/4=1
x2/6+y2/4=1
x2/6-y2/4=-1
Гиперболаның асимптотасының теңдеуі :
y=±(b/a)x
y=±(a/b)x
y=±(c/b)x
y=-(b/a)x
y=±cx
y2=24x параболасы директрисасының теңдеуін табыңыз.
x=-6
x=6
x=-12
x=12
x=-24
Кеңістіктегі жазықтықтың жалпы теңдеуін көрсетіңіз :
Ax+By+Cz+D=0
A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0
{A1x+B1y+C1z+D1=0 A2x+B2y+C2z+D2=0
x/a+y/b+z/c=1
Ax+By+Cz+D=1
Кеңістіктегі нүкте мен нормаль вектор арқылы берілген жазықтықтың теңдеуін көрсетіңіз :
A(x-x0)+B(y-y0)=0
A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0
A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=1
x/a+y/b+z/c=1
(x-x0)/m=(y-y0)/n=(z-z0)/p
(x-x0)/m=(y-y0)/n=(z-z0)/p түзуі мен Ax+By+Cz+D=0 жазықтығының арасындағы бұрышын табу формуласы :
sin sinφ=|(Am+Bn+Cp)/((√(A2+B2+C2)*√(m2+n2+p2))|
φ=(Am+Bn+Cp)/((m+n+p)(A+B+C))
sin sinφ=(Am+Bn+Cp)/((A2+B2+C2)
φ=(Am+Bn+Cp)/(√(A2+B2+C2))
cos cosφ=(Am+Bn+Cp)/(√(A2+B2+C2))
Кеңістіктегі түзудің жалпы теңдеуін көрсетіңіз :
Ax+By+Cz+D=0
(x-x0)/m=(y-y0)/n=(z-z0)/p
{A1x+B1y+C1z+D1=0 A2x+B2y+C2z+D2=0
x/a+y/b+z/c=1
xcos cosα + ycos cosβ + zcos cos γ=p
Эллипстің, гиперболаның эксцентриситетін есептеу формуласы:
ε=c/a
ε=c/b
ε=a/c
ε=b/a
ε=c∙a
Егер параболаның симметрия осі - абсцисса осі болса, онда параболаның теңдеуі:
y2=2px
x2=2y
x2=2py
y2=2x
x2=py
x2=2py параболасы директрисасының теңдеуі :
y=-p/2
y=p/2
y=-(p/2)x
y=-p/2
y=-2p
y2=2px параболасы фокусының координатасын көрсетіңіз
F(p/2;0)
F(-p/2;0)
F(p;0)
F(0;p/2)
F(0;-p/2)
Ax2+2Bxy+Cy2+2Dx+2Ey+F=0 теңдеуінде A=C≠0 және B=0 болса, онда бұл теңдеу
шеңбердің теңдеуі
эллипстің теңдеуі
гиперболаның теңдеуі
параболаның теңдеуі
Бернулли лемнискатасының теңдеу
Егер параболаның симметрия осі - ордината осі болса, онда параболаның теңдеуі:
x2=2py
x2=py
x2=2px
x2=2x
x2=2y
Эллипстің канондық теңдеуінің көрінісі :
x2/a2+y2/b2=1
x2/a2-y2/b2=1
x2/a+y2/b=1
x/a+y/b=1
x2/a2+y2/b2=-1
Гиперболаның канондық теңдеуінің көрінісі:
x2/a2+y2/b2=1
x2/a2-y2/b2=1
x2/a-y2/b=1
x/a+y/b=1
x2/a2+y2/b2=-1
Эллипстің A1,A2,B1,B2 төбелерінің координаталарын көрсетіңіз :
A1(-α;0), A2(α;0), B1(0;-b), B2(0;b)
A1(-c;0), A2(c;0), B1(-b;0), B2(b;0)
A1(0;-α), A2(0;α), B1(-b;0), B2(b;0)
A1(-α;0), A2(α;0), B1(-b;0), B2(b;0)
A1(0;-α), A2(0;α), B1(-b;0), B2(b;0)
Жазықтықтың теңдеуі берілген 2x+3y+5z-4=0. Осы жазықтыққа перпендикуляр векторды табыңыз:
(2,3,5)
(3,5,-4)
(2,5,4)
(-2,3,5)
жазықтыққа перпендикуляр вектор жоқ
Жазықтықтың теңдеуі берілген x/2+y/2-z/3=1. Осы жазықтықтың абсцисса осімен қиылысу нүктелерінің координаттарын табыңыз:
(2,0,0)
(-2,0,-3)
(2,2,3)
(0,2,0)
(0,0,3)
A(0,2,1) нүктесі арқылы өтетін және N(0;1;0) векторына перпендикуляр жазықтықтың жалпы теңдеуі:
y-2=0
z=1
x=0
x+y+z=1
x/0=y/1=z/0
B(2;-3;2) нүктесі арқылы өтетін және N(5;4;2) векторына перпендикуляр жазықтықтың жалпы теңдеуі:
5x+4y+2z-2=0
2x-3y+2z-2=0
5x+4y+2z=0
5x+4y+2z-26=0
2x+3y+2z-26=0
Егер жазықтықтың жалпы теңдеуі 2x+y-3z+1=0 түрінде болса, онда кесіндідегі жазықтықтың теңдеуін көрсетіңіз
x/-2+y/-1+z/3=1
x/2+y/1+z/3=1
-x/2-y/1+z/3=1
x/-2+y/-1+z/3=0
x/-2=y/-1=z/3
Жалпы теңдеумен берілген түзудің s бағыттауыш векторын табу керек {2x+2y±5z+3=0 3x+2y-4z+2=0
s=6i-7j+k
s=6i+7j+k
s=-14i+23j+k
s=2i+2j-5k
s=3i+2j-4k
