wayground logo

Free Printable Worksheets

NEW

Font size

S
M
L
XL
Worksheets

Инж.Мат

Total questions: 74

Worksheet time: 37mins

Name
Class
Date
1.

Событие, которое при осуществлении совокупности условий, может либо произойти, либо не произойти, называется

a)

невозможным

b)

достоверным

c)

случайным

d)

правильным

e)

несправедливым

2.

Событие, которое заведомо не произойдет, если будет осуществлена совокупность условий, называется

a)

достоверным

b)

случайным

c)

правильным

d)

невозможным

e)

несправедливым

3.

Событие, состоящее в появлении события А или В, или обоих их вместе называется

a)

А) суммой событий А и В

b)

A) произведением событий А и В

c)

A) частным событий А и В

d)

A) разностью событий А и В

e)

A) несовместимостью

4.

Событие, состоящее в совместном появлении событий А и В называется

a)

A) частным событий А и В

b)

A) разностью событий А и В

c)

A) событием

d)

A) произведением событий А и В

e)

A) суммой событий А и В

5.

Два единственно возможных события, образующих полную группу, называются

a)

A) совместными

b)

A) несовместными

c)

A) противоположными

d)

A) независимыми

e)

A) зависимыми

6.

Если появление одного из двух событий не изменяет вероятность появления другого, то события называются

a)

A) совместными

b)

A) несовместными

c)

A) независимыми

d)

A) зависимыми

e)

A) дискретными

7.

Если появление одного из двух событий исключает появление другого, то события называются

a)

A) несовместными

b)

A) совместными

c)

A) независимыми

d)

A) зависимыми

e)

A) дискретными

8.

Классическое определение вероятности события А: P(A) = m/n, где

a)

A) m-вероятность неблагоприятствующих событию исходов, n-вероятность

всевозможных исходов

b)

A) m-число благоприятствующих событию исходов, n-число всевозможных

исходов

c)

A) m- вероятность всевозможных исходов, n- вероятность

благоприятствующих событию исходов

d)

A) m- число всевозможных исходов, n- число неблагоприятствующих

событию исходов

e)

A) m- число всевозможных исходов, n- число невозможных исходов

9.

P(AB) = P(A)*Pa(B) = P(B)*Pb(A)

a)

A) теорема умножения вероятностей совместных событий;

b)

A) теорема умножения вероятностей зависимых событий;

c)

A) формула Бейеса;

d)

A) формула Лапласа;

e)

A) формула Бернулли

10.

Вероятность появления события ровно k раз в n независимых

испытаниях (при больших значениях n) вычисляют по

a)

A) локальной формуле Лапласа

b)

A) формуле Бернулли

c)

A) формуле Лопиталя

d)

A) интегральной формуле Лапласа

e)

A) формуле Байеса

11.

Соответствие между возможными значениями дискретной

величины и их вероятностями называется

a)

A) Законом деления дискретной случайной величины.

b)

A) Гистограммой.

c)

A) Законом больших чисел.

d)

A) Законом распределения дискретной случайной величины.

e)

A) Распределением Пуассона.

12.

Совокупность объектов, из которых производится выборка, называется

a)

A) выборочной совокупностью

b)

A) объем генеральной совокупности

c)

A) генеральной совокупностью

d)

A) объем выборочной совокупности

e)

A) частотой

13.

Совокупность объектов, отобранных случайным образом из генеральной совокупности – это

a)

A) генеральная совокупность

b)

A) объем генеральной совокупности

c)

A) объем выборочной совокупности

d)

A) выборка

e)

A) частотой

14.

Число объектов данной совокупности называется

a)

A) объемом совокупности

b)

A) частотой

c)

A) относительной частотой

d)

A) плотностью частоты

e)

A) плотностью относительной частоты

15.

Конкретные значения, полученные в результате наблюдений –

a)

A) выборка

b)

A) частота

c)

A) объем выборки

d)

A) относительная частота

e)

A) варианты

16.

Выборка, при которой отобранный объект (перед выбором следующего) не возвращается в генеральную совокупность, называется

a)

A) бесповторной

b)

A) повторной

c)

A) генеральной

d)

A) случайной

e)

A) репрезентативной

17.

Если любой объект генеральной совокупности с одинаковой вероятностью может попасть в выборку, то выборка называется

a)

A) репрезентативной

b)

A) типической

c)

A) механической

d)

A) случайной

e)

A) неслучайной

18.

Выборка, правильно представляющая пропорции генеральной совокупности, называется

a)

типической

b)

эффективной

c)

репрезентативной

d)

случайной

e)

состоятельной

19.

Отбор, при котором объекты отбираются не из всей генеральной совокупности, а из каждой ее «типической» части

a)

механический

b)

серийный

c)

повторный

d)

типический

e)

бесповторный

20.

Отбор, при котором генеральную совокупность «механически» делят на столько групп, сколько объектов должно войти в выборку, а из каждой группы отбирают один объект

a)

механический

b)

типический

c)

серийный

d)

повторный

e)

бесповторный

21.

Отбор, при котором объекты отбирают из генеральной совокупности не по одному, а «сериями», которые подвергаются сплошному обследованию

a)

механический

b)

типический

c)

серийный

d)

повторный

e)

бесповторный

22.

Последовательность значений случайной величины Х, полученная после ранжирования, 𝑥1, 𝑥2, ….,𝑥n называется

a)

объемом выборки

b)

относительными частотами

c)

вариационным рядом

d)

частотами

e)

интервальным рядом

23.

Числа 𝑛i, показывающие, сколько раз встречаются варианты 𝑥i (i = 1, 2, …, n) в ряде наблюдений, называются

a)

объемом выборки

b)

относительными частотами

c)

частотами

d)

вариационным рядом

e)

вариантами

24.

Отношение частоты к объему выборки называется

a)

относительной частотой

b)

частотой

c)

плотностью частоты

d)

плотностью относительной частоты

e)

шагом разбиения

25.

Перечень вариант и соответствующих им частот или относительных частот называется

a)

интервальным рядом

b)

последовательностью вариант

c)

статистическим рядом

d)

полигоном

e)

гистограммой

26.

Укажите формулу для вычисления шага разбиения

a)

h = xmax+xmin/m

b)

h = xmax-xmin/m2

c)

h = xmaxxmin/m

d)

h = xmax-xmin/m

e)

h = xmin-xmax/m

27.

Если 𝑛 объем выборки, то формула Стерджесса для определения оптимального числа интервалов имеет вид

a)

A) 𝑚=1+3,322lg𝑛

b)

A) 𝑚=1+3,322l𝑛𝑛

c)

A) 𝑚=1−3,322lg𝑛

d)

A) 𝑚=(1+3,322)lg𝑛

e)

A) 𝑚=1+2,233lg𝑛

28.

Количество интервалов можно найти по формуле

a)

𝑚=√𝑙𝑔𝑛

b)

𝑚=1+3,322l𝑛𝑛

c)

𝑚=𝑥min−h/2

d)

𝑚=ln5𝑛

e)

𝑚=5ln𝑛

29.

При составлении интервального вариационного ряда, начало первого интервала можно вычислить по формуле

a)

xнач = xmin+h/2

b)

xнач = xmax-h/2

c)

xнач = xmin-h

d)

xнач = xmin-h/2

e)

xнач = xmin+h

30.

Функция F*(x) определяющая для каждого значения x относительную частоту события X<x: F*(x)=nx/n, где nx- число вариант (наблюдений), меньше x; п – общее число наблюдений – это

a)

A) функция Лапласа

b)

A) эмпирическая функция

c)

A) теоретическая функция

d)

A) линейная функция

e)

A) элементарная функция

31.

Выберите верное свойство эмпирической функции распределения

a)

0<F*(x)≤1

b)

-1≤F*(x)≤1

c)

0≤F*(x)<1

d)

-∞<F*(x)<∞

e)

0≤F*(x)≤1

32.

Выберите верное свойство эмпирической функции распределения

a)

Если x1 - наименьшая варианта, то F*(x) = 0, при x≤x1

b)

Если x1 - наименьшая варианта, то F*(x) = 1, при x≤x1

c)

Если x1 - наименьшая варианта, то F*(x) = 0, при x≥x1

d)

Если xk - наибольшая варианта, то F*(x) = 0, при x>xk

e)

Если xk - наибольшая варианта, то F*(x) = 1, при x<xk

33.

Выберите верное свойство эмпирической функции распределения

a)

Если xk - наибольшая варианта, то F*(x) = 0, при x>xk

b)

Если xk - наибольшая варианта, то F*(x) = 0, при x<xk

c)

Если x1 - наименьшая варианта, то F*(x) = 0, при x≤x1

d)

Если xk - наибольшая варианта, то F*(x) = 0, при x>xk

e)

Если x1 - наименьшая варианта, то F*(x) = 0, при x≥x1

34.

Формула для вычисления относительной частоты

a)

wi = ni/h

b)

wi = n/ni

c)

wi = ni/n

d)

wi = h/ni

e)

wi = ni/n+ni

35.

Ломаная линия, отрезки которой соединяют точки с координатами (𝑥1,𝑛1),(𝑥2,𝑛2),…,(𝑥𝑘,𝑛𝑘)

a)

A) полигон частот

b)

A) полигон относительных частот

c)

A) гистограмма относительных частот

d)

A) гистограмма частот

e)

A) кумулянта

36.

Ломаная линия, отрезки которой соединяют точки с координатами (𝑥1,𝑤1),(𝑥2,𝑤2),…,(𝑥𝑘,𝑤𝑘)

a)

A) полигон частот

b)

A) гистограмма относительных частот

c)

A) полигон относительных частот

d)

A) гистограмма частот

e)

A) кумулянта

37.

Ступенчатая фигура, состоящая из прямоугольников, основаниями которых служат частичные интервалы длиною h, а высоты равны отношению 𝑛i/ℎ, называется

a)

A) гистограммой частот

b)

A) гистограммой относительных частот

c)

A) полигоном относительных частот

d)

A) полигоном частот

e)

A) кумулянтой

38.

Ступенчатая фигура, состоящая из прямоугольников, основаниями которых служат частичные интервалы длиною h, а высоты равны отношению 𝑤i/ℎ, называется

a)

A) гистограммой частот

b)

A) полигоном относительных частот

c)

A) полигоном частот

d)

A) кумулянтой

e)

A) гистограммой относительных частот

39.

Площадь гистограммы частот равна

a)

A) объему выборки

b)

A) 1

c)

A) сумме частот вариант i–го интервала

d)

A) относительной частоте вариант попавших в i–ый интервал

e)

A) 2

40.

Площадь гистограммы относительных частот равна

a)

A) сумме частот вариант i–го интервала

b)

A) 1

c)

A) относительной частоте вариант попавших в i–ый интервал

d)

A) объему выборки

e)

A) 2

41.

Площадь i–го частичного прямоугольника в гистограмме частот равна

a)

A) объему выборки

b)

A) 1

c)

A) сумме частот вариант i–го интервала

d)

A) относительной частоте вариант попавших в i–ый интервал

e)

A) 2

42.

Площадь i–го частичного прямоугольника в гистограмме относительных частот равна

a)

A) сумме частот вариант i–го интервала

b)

A) 1

c)

A) 2

d)

A) относительной частоте вариант попавших в i–ый интервал

e)

A) объему выборки

43.

Статистическая оценка называется несмещенной, если

a)

A) 𝑀(𝜃∗)≠𝜃

b)

A) 𝑀(𝜃∗)=0

c)

A) 𝑀(𝜃∗)=𝜃

d)

A) 𝑀(𝜃∗)=1

e)

A) 𝑀(𝜃∗)=−1

44.

Статистическая оценка называется смещенной, если

a)

A) 𝑀(𝜃∗)=𝜃

b)

A) 𝑀(𝜃∗)≠𝜃

c)

A) 𝑀(𝜃∗)=0

d)

A) 𝑀(𝜃∗)=1

e)

A) 𝑀(𝜃∗)=−1

45.

Статистическая оценка, которая (при заданном объеме выборки n) имеет минимально возможную дисперсию, называется

a)

несмещенной

b)

эффективной

c)

смещенной

d)

состоятельной

e)

репрезентативной

46.

Статистическая оценка, которая при 𝑛→∞ стремится по вероятности к оцениваемому параметру, называется

a)

эффективной

b)

смещенной

c)

состоятельной

d)

несмещенной

e)

случайной

47.

Укажите верную формулу для вычисления выборочной средней

a)

XB = 1/n ∑xi ni

b)

XB = 1/√n ∑xi ni

c)

XB = 1/n-1 ∑xi ni

d)

XB = ∑xi ni

e)

XB = 1/n² ∑xi ni

48.

Несмещенная оценка генеральной средней – это

a)

выборочная дисперсия

b)

генеральная дисперсия

c)

исправленная выборочная дисперсия

d)

выборочная средняя

e)

выборочное среднее квадратическое отклонение

49.

Выборочная средняя постоянной величины равна

a)

нулю

b)

единице

c)

сумме всех вариант

d)

объему выборки

e)

постоянной величине

50.

Если ко всем вариантам выборки прибавить одно и тоже число, то выборочная средняя

a)

A) увеличится на это число

b)

A) не изменится

c)

A) умножится на это число

d)

A) уменьшится на это число

e)

A) будет равна нулю

51.

Если все варианты выборки умножить (разделить) на одно и то же число, то выборочная средняя

a)

увеличится на это число

b)

уменьшится на это число

c)

умножится (разделится на это число)

d)

не изменится

e)

будет равна 1

52.

Если все частоты умножить (разделить) на одно и то же число, выборочная средняя

a)

A) умножится (разделится на это число)

b)

A) не изменится

c)

A) увеличится на это число

d)

A) уменьшится на это число

e)

A) станет равной 1

53.

Укажите верную формулу выборочной средней при переходе к условным вариантам ui = xi - C

a)

x̄B = 1/n∑niui

b)

x̄B = 1/n∑niui - C

c)

x̄B = C + 1/n∑niui

d)

x̄B = C²1/n∑niui

e)

x̄B = 1/C²n∑niui

54.

Если все значения𝑥1,𝑥2,…,𝑥𝑁 признака генеральной совокупности объема 𝑁 различны, то генеральная дисперсия равна

a)

DГ = Σ(xi - x̄Г)²/N

b)

DГ = ΣNi (xi - x̄Г)²/N

c)

DГ = Σ(xi - x̄Г)²/N - 1

d)

DГ = ΣNi (xi - x̄Г)²/N - 1

e)

DГ = ΣNi (xi - x̄Г)²

55.

Если же значения признака 𝑥1,𝑥2,…,𝑥𝑘 имеют соответственно частоты 𝑛1,𝑛2,…,𝑛𝑘, причем 𝑛1+ 𝑛2+⋯+𝑛𝑘=𝑛, то выборочная дисперсия равна

a)

DB = Σ (xi - x̄B)²/n

b)

DB = Σ ni(xi - x̄B)²/n - 1

c)

DB = Σ (xi - x̄B)²/n - 1

d)

DB = Σ ni(xi - x̄B)²/n²

e)

DB = Σ ni(xi - x̄B)²/n

56.

Укажите верную формулу для вычисления выборочной дисперсии

a)

D = x̄B²+(x̄B)²

b)

D = x̄B²-(x̄B)²

c)

D = x̄B-(x̄B)²

d)

D = x̄B²-x̄B

e)

D = x̄B²*(x̄B)²

57.

При переходе к условным вариантам ui = xi - C дисперсия

a)

увеличится на 𝐶

b)

увеличится в 𝐶2 раз

c)

не изменится

d)

уменьшится на 𝐶

e)

уменьшится в 𝐶2 раз

58.

При переходе к условным вариантам ui = C*xi дисперсия

a)

уменьшится в 𝐶2 раз

b)

не изменится

c)

уменьшится на 𝐶

d)

увеличится в 𝐶2 раз

e)

увеличится на 𝐶

59.

Выборочная дисперсия – это

a)

A) смещенная оценка генеральной дисперсии

b)

A) несмещенная оценка генеральной дисперсии

c)

A) смещенная оценка выборочной средней

d)

A) несмещенная оценка выборочной средней

e)

A) смещенная оценка генеральной средней

60.

Несмещенной оценкой генеральной дисперсии является

a)

A) выборочная средняя

b)

A) генеральная средняя

c)

A) исправленная выборочная дисперсия

d)

A) выборочная дисперсия

e)

A) нет правильного ответа

61.

Укажите верную формулу исправленной выборочной дисперсии

a)

S2 = Σni (xi - x̄B)2/n

b)

S2 = Σni (xi - x̄B)2/n+1

c)

S2 = Σni (xi - x̄B)2

d)

S2 = Σni (xi - x̄B)2/n-1

e)

S2 = Σni (xi - x̄B)/n-1

62.

Оценка, которая определяется концами интервала, называется

a)

A) точечная оценка

b)

A) смещенная оценка

c)

A) интервальная оценка

d)

A) несмещенная оценка

e)

A) нет правильного ответа

63.

Какое из утверждений относительно генеральной и выборочной совокупностей является верным?

a)

A) выборочная совокупность – часть генеральной

b)

A) генеральная совокупность – часть выборочной

c)

A) выборочная и генеральная совокупности равны по численности

d)

A) выборочная совокупность больше генеральной совокупности по численности

e)

A) нет правильного ответа

64.

Сумма частот признака равна:

a)

A) нулю

b)

A) единице

c)

A) объему выборки n

d)

A) среднему арифметическому значений признака

e)

A) нет правильного ответа

65.

Если все значения признака увеличить в 16 раз, то дисперсия

a)

A) увеличится в 256 раз

b)

A) останется неизменной

c)

A) увеличится на 256

d)

A) уменьшится в 256 раз

e)

A) уменьшится на 256

66.

Если все значения признака уменьшить на одну и ту же величину А, то дисперсия

a)

A) увеличится на эту величину

b)

A) уменьшится на эту величину

c)

A) не изменится

d)

A) увеличится в это число раз

e)

A) уменьшится в это число раз

67.

Если все индивидуальные значения признака увеличить на 100 единиц, то среднее значение нового признака

a)

A) увеличится на 100 единиц

b)

A) не изменится

c)

A) уменьшится на 100 единиц

d)

A) увеличится в 100 раз

e)

A) уменьшится в 100 раз

68.

Если все индивидуальные значения признака уменьшить в 5 раз, то среднее значение нового признака

a)

A) увеличится в 5 раз

b)

A) уменьшится на 5

c)

A) уменьшится в 5 раз

d)

A) увеличится на 5

e)

A) не изменится

69.

Медиана вариационного ряда – это:

a)

A) варианта, делящая вариационный ряд на две равные (по числу вариант) части

b)

A) варианта, с наибольшей частотой

c)

A) варианта, приходящаяся на середину неупорядоченного вариационного ряда

d)

A) одна из средних вариант ряда

e)

A) варианта, равная средней арифметической

70.

Мода вариационного ряда – это:

a)

A) варианта, наиболее часто встречающаяся в данном вариационному ряду

b)

A) варианта, делящая вариационный ряд пополам

c)

A) варианта, имеющая наименьшую частоту

d)

A) варианта, имеющая наибольшую накопленную частоту

e)

A) варианта, делящая вариационный ряд на две равные (по числу вариант) части

71.

Исправленной выборочной дисперсией называется ведичина

a)

S2 = (n/n-1)DB

b)

S2 = (n-1/n)DB

c)

S2 = (n/n+1)DB

d)

S2 = √(n/n-1)DB

e)

S2 = √(n-1/n)DB

72.

Начальный эмпирический момент первого порядка равен

a)

A) выборочной средней

b)

A) выборочной дисперсии

c)

A) выборочному среднему квадратическому отклонению

d)

A) коэффициенту асимметрии

e)

A) коэффициенту эксцесса

73.

Центральный эмпирический момент второго порядка равен

a)

A) выборочной дисперсии

b)

A) выборочной средней

c)

A) выборочному среднему квадратическому отклонению

d)

A) коэффициенту асимметрии

e)

A) коэффициенту эксцесса

74.

Центральный эмпирический момент первого порядка равен

дисперсии

a)

A) выборочной средней

b)

A) коэффициенту асимметрии

c)

A) нулю

d)

A) выборочной

e)

A) коэффициенту эксцесса

Similar Resources on Wayground

Quiz 10-3 to 10-4

69 questions

Quiz 10-3 to 10-4

quiz

Worksheet

•

10th Grade - University

Pre-Algebra, Ch.3 REVIEW for quiz

71 questions

Pre-Algebra, Ch.3 REVIEW for quiz

quiz

Worksheet

•

9th Grade - University

Principles Of Algebra 2025 Study Guide

70 questions

Principles Of Algebra 2025 Study Guide

quiz

Worksheet

•

9th Grade - University

Exact Values of Trig Functions

70 questions

Exact Values of Trig Functions

quiz

Worksheet

•

9th Grade - University

GenMath Reviewer 2

71 questions

GenMath Reviewer 2

quiz

Worksheet

•

University

Repaso unidad 2

70 questions

Repaso unidad 2

quiz

Worksheet

•

University

Benchmark (Quarter 1)

70 questions

Benchmark (Quarter 1)

quiz

Worksheet

•

7th Grade - University

OCCT PA Review Test Prep 2025

71 questions

OCCT PA Review Test Prep 2025

quiz

Worksheet

•

8th Grade - University