wayground logo

Free Printable Worksheets

Font size

S
M
L
XL
Worksheets

қисық 1 1-100

Total questions: 94

Worksheet time: 47mins

Name
Class
Date
1.

Төменгі өрнектердің ішінен с={1,2,2} және d={0,1,3} векторларының скаляр көбейтіндісін анықтаңыз:

a)

A) 8;

b)

B) –8;

c)

C) 2

d)

D) {0,2,6};

2.

Төменгі өрнектердің ішінен с={0,1,3} және d={2,-2,-2} векторларының скаляр көбейтіндісін анықтаңыз:

a)

A) 5;

b)

B) –8;

c)

C) 8;

d)

D) 4;

3.

Келесі өрнектердің ішінен с={1,2,0} және d={-2,1,0} векторларының векторлық көбейтіндісін анықтаңыз:

a)

A) 2;

b)

B) {0,0,5};

c)

C) {1,4,1};

d)

D) 0;

4.

Келесі өрнектердің ішінен с={1,-2,3} және d={2,-4,6} векторларының векторлық көбейтіндісін анықтаңыз:

a)

A) 28;

b)

B) {-7,1,5};

c)

C) {0,0,0};

d)

D) 0;

5.

c={1,1,2} және d={2,1,0} векторларының скаляр көбейтіндісін табыңыз

a)

A) {2,1,0};

b)

B) 3;

c)

C) -2;

d)

D) -3;

6.

Ортогональ векторларды анықтаныз

a)

A) c={-1,0,2}, d={0,6,-3};

b)

B) c={1,-1,3}, d={1,2,0};

c)

C) c={0,1,3}, d={1,4,-2}

d)

D) c={1,1,3}, d={1,2,-1};

7.

Ортогональ векторларды анықтаныз

a)

A) c={-1,0,2}, d={0,6,-3};

b)

B) c={1,-1,3}, d={1,2,0};

c)

C) c={0,1,3}, d={1,4,-2}

d)

D) c={1,1,3}, d={1,2,-1};

8.

Ортогональ векторларды анықтаныз

a)

A) c={1,0,2}, d={1,1,1};

b)

B) c={2,4,-3}, d={1,0,2/3};

c)

C) c={2,-1,2}, d={-3,-1,0}

d)

D) c={0,0,1}, d={1,0,-2};

9.

Қандай векторлар коллинеар

a)

A) c={1,2,0}, d={2,4,1};

b)

B) c={1,2,-3}, d={-2,-4,6};

c)

C) c={2,3,1}, d={2,6,2}

d)

D) c={-2,1,1}, d={2,-1,0};

10.

Қандай векторлар коллинеар

a)

A) c={3,-1,0}, d={6,0,2};

b)

B) c={-1,2,-3}, d={2,4,6};

c)

C) c={-2,1,-3}, d={4,-2,6};

d)

D) c={2,8,6}, d={1,-4,3};

11.

с={2,4,4} және d={2,1,2} векторларының арасындағы бұрышын табыңыз

a)

A) cosa=0

b)

B) cosa=8/9

c)

C) cosa=-8/9

d)

D) cosa=1/2

12.

c={6,2,-3} және d={-3,0,4} векторларының арасындағы бұрышын табыныз:

a)

A)cosa=1/2

b)

B)cosa=2

c)

c)cosa=-6/7

d)

d)cosa=3/4

13.

М нүктесі АВ кесіңдісінің ортасы, А=(2, 7, 6) М=(3, 1, 7). В нүктесінің координаталары қандай

a)

A) В=(0, 2, 6)

b)

B) В=(4, 3, 0);

c)

C) В=(-1, -5, 8);

d)

D)В=(4, -5, 8)

14.

М нүктесі АВ кесіңдісінің ортасы, А=(2, 7, 6) М=(3, 1, 7). В нүктесінің координаталары қандай

a)

A) В=(0, 2, 6)

b)

B) В=(4, 3, 0);

c)

C) В=(-1, -5, 8);

d)

D)В=(4, -5, 8)

15.

Келесі векторлар үштігінде компланар болатынын табыныз

a)

A) с1={1,2,1}; c2={3,0,2}; c3={0,1,2}

b)

B) с1={2,-2,1}; c2={0,-2,-3}; c3=(1,0,2)

c)

C) c={1,0,-1} D

d)

D) c={1,1/2,1/2}

16.

Векторлардың ішінде бірлік векторды анықтаныз:

a)

A) c={1,1,1};

b)

B) c=(1/√3, -1/√3, 1/√3)

c)

C) {1,0,-1}

d)

D) {1,1/2,1/2};

17.

А(2,3) және В(-1,7) нүктелерінің ара қашықтығын табыңыз

a)

A) -3;

b)

B) 5;

c)

C) 2;

d)

D) 0;

18.

a=(6,3,-2) векторының ұзындыѓын табыныз:

a)

A) 2;

b)

B) 14;

c)

C) 7;

d)

D) 1;

19.

a=(3,-5,8) және b=(-1,1,-4)векторларынын айырым модулін анықтаныз.

a)

A) 2;

b)

B) -5;

c)

C) 14;

d)

D) 3

20.

a=(3,0,1) b=(-2,5,1) векторлары берілген (2a-b,a) скалярлық көбейтіндісін есептеніз.

a)

A) 11;

b)

B) -5;

c)

C) 6;

d)

D) 25;

21.

Х-тің қандай мәнінде a=(1,-4,2) және b=(2,x,0) векторлары ортогональ

a)

A) 0;

b)

B) 5;

c)

C) 2;

d)

D) 1/2;

22.

Х-тың мәнінде a=(2,x,5) және b=(6,3,15) векторлары коллинеар болады.

a)

A) -3;

b)

B) 1;

c)

C) 2;

d)

D) -2;

23.

a=(-8,6) векторы b=(4,-3) векторынан қанша есе ұзын.

a)

A) 3;

b)

B) 1;

c)

C) 2;

d)

D) 5;

24.

a және b векторлары өзара перпендикуляр |a|=2, |b|=5 a және b векторларының векторлық көбейтіндісінің модулін табыныз.

a)

A) 3;

b)

B) 0;

c)

C) 10;

d)

D) -5;

25.

a=(1,2,-3), b=(3,0,2) , c=(2,1,0) векторларынан құрылѓан параллелепипедтің көлемін табыңыз.

a)

A) 5;

b)

B) 10;

c)

C) 3;

d)

D) 2;

26.

a=(1,6,2) b=(3,1,1) c=(1,0,2) векторларынан құрылѓан тетраэдрдың көлемін табыңыз

a)

A) 4;

b)

B) -3;

c)

C) 2;

d)

D) 5;

27.

А(2,-1,1), В(3,2,6), С(-5,0,2) үшбұрыштың төбелері белгілі болсын. А төбесінен жүргізілген медиананың ұзындыѓын табу керек.

a)

A) -40;

b)

B) √22

c)

C) 7;

d)

D) 10

28.

Қайсы вектор бірлік вектор болады.

a)

A) c={1,1,1};

b)

B) c={1,0,1};

c)

C) c={1/2,0,1/2};

d)

D) c={6/7,2/7,3/7};

29.

A(3,-1,2) және B(-1,2,1) нүктелеріберілген BA векторының координатасын табу керек.

a)

A) (2,1,3),

b)

B) (4,3,-1),

c)

C) (-4,3,-1),

d)

D) (4,-3,1)

30.

a мен β-ның қандай мәндерінде a=(-2,3,β) және b=(a,-6,2) векторлары коллинеар болады

a)

A) a=-4,β=-1

b)

B)a=2,β=1

c)

C)a=4,β=-1

d)

D)a=2,β=1

31.

/a/=3, және / b/=4, φ=60 a және b векторларының скаляр көбейтіндісін табу керек.

a)

A) 12,

b)

B) -6,

c)

C) -12,

d)

D) 6,

32.

a=(4,-2,-4) , b=(6,-3,2) векторларының скаляр көбейтіндісін табу керек.

a)

A) 16,

b)

B) 22,

c)

C) 12,

d)

D) -14,

33.

a-ның қандай мәнінде a=(a,-3,2) және b=(1,2,-a) векторлары өзара перпендикуляр болады.a

a)

A) 2

b)

B) 6

c)

C) -4

d)

D) -6

34.

a=(2,-4,4) b=(-3,2,6) векторларының арасындаѓы бұрыштың косинусы табу керек.

a)

A)cosy=5/12

b)

B)cosy=10/21

c)

C)cosy=-5/21

d)

D)cosy=17/42

35.

/ a/=6, . /b /=5, φ= π/6 a және b векторының векторлық көбейтіндісінің модулін табу керек.

a)

A) 30,

b)

B) -15

c)

C) 15,

d)

D) 15/√2

36.

a=(3,-1,-2) b=(1,2,-1) векторларының векторлық көбейтіндісін табу керек.

a)

A) {4,-2,2},

b)

B) {-5,2,3},

c)

C) {5,1,7}

d)

D) {5,1,-7}

37.

a=(3,-1,-2) b=(1,2,-1) векторларының векторлық көбейтіндісін табу керек.

a)

A) {4,-2,2},

b)

B) {-5,2,3},

c)

C) {5,1,7}

d)

D) {5,1,-7}

38.

a=(1,-1,3), b=(-2,2,1), c=(3,-2,5) a,b,c векторларының аралас көбейтіндісін табу керек.

a)

A) 7

b)

B) 12

c)

C) -14

d)

D) -7,

39.

a=(6,3,-2) векторының модулін табу керек

a)

A) 11

b)

B) -7

c)

C) 8

d)

D) 7

40.

A(3, -4) және B(-3,4) нүктелері берілген. /AB/ кесіндісінің ұзындыѓын табу керек

a)

A) 12

b)

B) 10

c)

C) 100

d)

D) 8

41.

A(1,-3) және В(3,-5) нүктелері берілген. [AB] кесіндісінің ортасын табу керек.

a)

A) (4, -8)

b)

B) (4, -4)

c)

C) (2, -4)

d)

D) (-4, 2),

42.

a=(-3,2,0) b=(4,-2,5) векторларының скаляр көбейтіндісін табу керек.

a)

A) -12

b)

B) - 8

c)

C) - 9

d)

D) -16

43.

a=(1,2,3) b=(-2,1,2) векторларының векторлық көбейтіндісін табу керек.

a)

A) (-2,2,8)

b)

B) (1,2,6)

c)

C) (1,-8,5)

d)

D) (-8,5,1).

44.

/a /=5, /b /=4 , φ=120 a және b векторларының скаляр көбейтіндісін табу керек.

a)

A) -10

b)

B) 0

c)

C) 5

d)

D) 20,

45.

/a /=3, /b/=4 , φ=60 a,b векторларының векторлық көбейтіндісінің модулін табу керек

a)

A) 6

b)

B) 12,

c)

C) 12√3

d)

D)6√3

46.

Ортогональ векторларды анықтау керек

a)

A) a=(1,2,3) b=(2,-2,1)

b)

B) a=(-2,1,0) b=(0,1,-6)

c)

C) a=(3,-2,4) b=(2,3,0)

d)

D)a=(-1,4,0) b=(4,-2,0)

47.

Бірлік векторды анықтау керек

a)

A) a=(1,-1,2)

b)

B) a=(-2,1,3)

c)

C) a=(1,1,1)

d)

D) a=(6/7,-2/7, -3/7)

48.

Бірлік векторды анықтау керек

a)

A) a=(1,-1,2)

b)

B) a=(-2,1,3)

c)

C) a=(1,1,1)

d)

D) a=(6/7,-2/7, -3/7)

49.

Қандай векторлар коллинеар векторлар болады.

a)

A) a=(2,-1,4) b=(-2,1,2)

b)

B) a=(3,2,-4) b=(6,4,-8)

c)

C) a=(4,-1,5) b=(0,1,-5)

d)

D) a=(-1,2,0) b=(2,-1,0)

50.

Төмендегі векторлардың қай жұбы сызықтық тәуелді векторлар болады.

a)

A) a=(1,2) b=(2,3)

b)

B) a=(-1,5) b=(-5,1)

c)

C) a=(3,-2) b=(-6,4)

d)

D) a=(-1,3) b=(-1,-3)

51.

A(2,-3,4) және B(4,3,7) нүктелерінің ара қашықтыѓын табу керек.

a)

A) 5

b)

B) 2

c)

C) 4

d)

D) 7

52.

A(2,-3,5) және B(4,5,7) нүктелерінің ортасын табу керек.

a)

A) C(3,-2,5)

b)

B) C(3,1,6)

c)

C) C(-3,2,6),

d)

D) C(6,2,12)

53.

Мына векторлардың қайсысы бірлік вектор болады.

a)

A) a=(1,0,-1)

b)

B) a=(1/2,1/2,1)

c)

C) a=(1,1,1)

d)

D) a=(6/7,3/7,-2/7)

54.

a=a(1,-1,2) b=(1,-5,2) векторларының скаляр көбейтіндісін табу керек.

a)

A) 10

b)

B) 12

c)

C) –15

d)

D) 14

55.

a=(-3,2,0) b=(0,-1,3) векторларының векторлық көбейтіндісін

a)

A) {9,2,3)

b)

B) {3,6,-9}

c)

C) {6,9,3}

d)

D) (-3,1,3),

56.

a=(1,0,2) b=(0,1,-1) c=(2,-1,0) векторларының аралас көбейтіндісін табу керек.

a)

A) 1

b)

B) 5

c)

C) –4

d)

D) –5,

57.

/ a/=5, / b/=2 φ=2π/3 a және b векторларының скаляр көбейтіндісін табу керек.

a)

A) 10/√2

b)

B) –4

c)

C) –5

d)

D) 7;

58.

/ a/=3, / b/=4 φ=π/3 a және b векторларының векторлық көбейтіндісін табу керек.

a)

A) -6

b)

B) 6√3

c)

C) 6/√3

d)

D)-6√3

59.

/a/=(2,1,2) /b/=(3,0,4) векторларының арасындаѓы бұрыштың косинусын табу керек.

a)

A)cosy=14/15

b)

B)cosy=1/3

c)

C)cosy=11/15

d)

D)cosy=15/14

60.

Полярлық координатасы М (√2, п/4) болатын нүктенің тікбұрышты координатасын табу керек.

a)

A) (1,1)

b)

B) (2,1)

c)

C) (2,-2)

d)

D) (1,-1)

61.

Полярлық координатасы М (√2, п/4) болатын нүктенің тікбұрышты координатасын табу керек.

a)

A) (1,1)

b)

B) (2,1)

c)

C) (2,-2)

d)

D) (1,-1)

62.

Полярлық координатасы М (4, п/3)болатын нүктенің тікбұрышты координатасын табу керек.

a)

A) (1, √3)

b)

B) (2, 2√3)

c)

C) (2,3)

d)

D) (2, √3)

63.

Полярлық координатасы М (4√2, 3п/4 болатын нүктенің тікбұрышты координатасын табу керек

a)

A) (4,4)

b)

B) (2,-2)

c)

C) (-4,4)

d)

D) (-4,0)

64.

Полярлық координатасы М (2, -п/6) болатын нүктенің тікбұрышты координатасын табу керек.

a)

A) (√3, 1)

b)

B) (2√3, 2)

c)

C) (2, √2)

d)

D) (√3, -1)

65.

Декарттық координатасы М (-1,-1) болатын нүктенің полярлық координатасын табу керек.

a)

A) (√2, п/4)

b)

B) (1, 3п/4)

c)

C) (2, 3п/4)

d)

D) (-2, п/4)

66.

Декарттық координатасы М (0,-4) болатын нүктенің полярлық координатасын табу керек

a)

A) (1, 0)

b)

B) (4, -п/2)

c)

C) (3, п/2)

d)

D) (4,0)

67.

Төбелері А(1,2,0), В(4,6,2), С(4,7,-1), Д(3,5,5) болатын пирамиданың көлемін табу керек.

a)

A) 3

b)

B) -4

c)

C) 14/3

d)

D) 7/3

68.

а={1,2,-1}, b={1,1,3}векторлары берілген. c=a-2b векторының ұзындығын табу керек.

a)

A) 5√2

b)

B) 5

c)

C) 10

d)

D) 7

69.

а={-2,1,4}, b={-2,3,6} векторлары берілген. c=3a-b векторының ұзындығын табу керек.

a)

A) 8

b)

B) √52

c)

C) 13

d)

D) 4√13

70.

а={-1,3,√6} векторының ортын табу керек.

a)

A) {1/2, 0, 1/2}

b)

B) {1/5, 2/5, 3/5}

c)

C) {-1/4, 3/4, √6/4}

d)

D) {-1/2, 3/4, 2}

71.

а={2, 1, -2} векторының ортын табу керек.

a)

A) {1, 1/2, -1}

b)

B) {1/3, 1/2, -2/3}

c)

C) {2/3, 1/3, 2/3}

d)

D) {2/3, 1/3, -2/3}

72.

а={2, 3, -4}және b={х, -6, z} векторлары өзара коллинеар векторлар. b векторының координатасын табу керек.

a)

A) {1, 1/3, -2}

b)

B) {2, -6, 4}

c)

C) {4, 6, -8}

d)

D) {-4, -6, 8}

73.

а={1, -2, 4} және b={х, у, -2} векторлары өзара коллинеар векторлар. b векторының координатасын табу керек.

a)

A) {-1/2, 1, -2}

b)

B) {-1, 2, -4}

c)

C) {2, 4, 8}

d)

D) {1, 0, 0}

74.

а={1, -3, 1}және b={2, -1, 3} векторлары арқылы салынған параллелограмның ауданын табу керек.

a)

A) 3√10

b)

B) 15

c)

C) 0

d)

D) 9

75.

а={1, 1, 1}және b={1, 2, 4} векторлары арқылы салынған параллелограмның ауданын табу керек.

a)

A) 2√6

b)

B) √14

c)

C) 6

d)

D) 8

76.

ABCD параллелограмының ауданын табу керек,егер төбелері А(1,2,3), В(3,4,5), D(2,4,7) белгілі болса.

a)

A) 7

b)

B) √26

c)

C) √56

d)

D) 8

77.

ABCD параллелограмының ауданын табу керек,егер төбелері А(1,2,3), В(3,4,5), D(2,4,7) белгілі болса.

a)

A) 7

b)

B) √26

c)

C) √56

d)

D) 8

78.

Төбелері А(2,4,-1), В(3,5,0), С(3,6,3) болатын үшбұрыштың ауданын табу керек.

a)

A) 8

b)

B) 6

c)

C) 4

d)

D) √7/2

79.

Төбелері А(3,4,-1), В(2,0,3), С(-3,5,4) болатын үшбұрыштың ауданын табу керек.

a)

A) √ 476

b)

B) 1/2√726

c)

C) 18

d)

D) 1/2√1562

80.

а={1, 1, 1}, b={0, 1, 0}, с={1, 0, 0}векторларының аралас көбейтіндісін табу керек.

a)

A) -1

b)

B) 1

c)

C) 2

d)

D) -2

81.

а={1, 1, 1}, b={0, 1, 0}, с={1, 0, 0}векторларының аралас көбейтіндісін табу керек.

a)

A) -1

b)

B) 1

c)

C) 2

d)

D) -2

82.

а={3,4,5}, b={1,2,2}, с={9,14,16} векторларының аралас көбейтіндісін табу керек.

a)

A) 3

b)

B) 0

c)

C) -2

d)

D) 4

83.

а={3,4,-1}, b={2,3,5}, с={6,0,-3} векторлары арқылы салынған параллелепипедтің көлемін табу керек.

a)

A) 120

b)

B) 65

c)

C) 135

d)

D) -15

84.

Орт векторды табу керек a=(-6,2,-3)

a)

A) (-6/11,2/11,3/11)

b)

B) (-6/5,2/5,-3/5)

c)

C)(-6/7,2/7,-3/7)

d)

D)(-6/8,2/8,-3/8)

85.

a=(2,-1,√20) b=(-2,1,√20) векторларының арасындағы бұрыштың косинусын табу керек.

a)

A)14/15

b)

B)1/3

c)

C)11/15

d)

D)3/5

86.

Ортогонал векторларды табыңыздар.

a)

A) a=(2,1,2) b=(-2,-1,-2)

b)

B) a=(-5,1,2) b=(2,3,4)

c)

C)a=(-3,2,1) b=(4,-3,2)

d)

D)a=(2,-1,3) b=(-2,5,3)

87.

Ортогонал векторларды табыңыздар.

a)

A) a=(2,1,2) b=(-2,-1,-2)

b)

B) a=(-5,1,2) b=(2,3,4)

c)

C)a=(-3,2,1) b=(4,-3,2)

d)

D)a=(2,-1,3) b=(-2,5,3)

88.

АВС үшбұрышының төбелері берілген: А (-4; 2), В (0; -1) және С (3; 3). Үшбұрыштың периметрін табу керек

a)

A)5+(2+√2)

b)

B)5(2-√2)

c)

C)2-√2

d)

D)2+√2

89.

Абсцисса осінің бойынан А (-2; 3) нүктесінен 3√5 бірлік қашықтықта жататын нүктелерді табу керек

a)

A) B1(-4,0) B2(0,8)

b)

B) B1(4,0) B2(-8,0)

c)

C) B1(-8,0) B2(-2,0)

d)

D )B1(0,0) B2(7,0)

90.

Төбелері А (2; 0), В (5; 3) және С (2; 6) болатын үшбұрыштың ауданын табу керек.

a)

A) 5

b)

B) 9

c)

C) 2/3

d)

D) 10

91.

А (-2; 1) және B (3;6) нүктелері берілген. AB кесіндісін AM:MB=3:2 қатынаста бөлетін M (x; y) нүктесін табу керек.

a)

A) (0; 1)

b)

B) (1; 4)

c)

C) (2; 2)

d)

D) (-1; 1)

92.

M (3;0) және N (0; 4) нүктелерінің арақашықтығын табу керек.

a)

A) π/3

b)

B) 2

c)

C) 0

d)

D) 5

93.

АВ кесіндісінің ұштары берілген: А (-3; 7) және В (5; 11). Кесіндінің ортасын табу керек.

a)

A) (9; 1)

b)

B) (1; 9)

c)

C) (-1; 9)

d)

D) (-9; 1)

94.

Квадраттың қарама-қарсы төбелері берілген: A(-1,3) B(-4,6) Квадраттың қабырғасының ұзындығын табу керек.

a)

A) 9

b)

B) 3

c)

C) 2

d)

D)3√2