NEW
Font size
Worksheetsыктимал 2 вариант
Total questions: 25
Worksheet time: 13mins
Ойын кубы үш рет лақтырылған. Алты цифрының пайда болу санының үлестірім кестесін кестесін жазыңыз.
215/216, 75/216, 15/216, 1/216
5/6, 3/6, 4/6, 1/6
2/216, 15/216, 45/216, 14/216
15/6, 5/6, 6/6, 1/6
219/220, 65/220, 12/220, 1/220
Кездейсоқ шама Х а санына көбейтілген.Сонда оның математикалық сипаттамалары қалай өзгереді?
D(ax)=aM(x)
D(x)=xD(x)
M(ax)=aM(x)
М(ах)=аD(x)
M(x)=aM(x)
Жарық беретін торапқа 4 электр шамы қосылған.Әрбір электр шамының бір ай ішінде жанып кету ықтималдылығы 0,2. Х –бір ай ішінде жанып кеткен электр шамдарының саны. Үлестірім кестесін белгілеңіз
1,4096
1,1536
1,4096
1,0256
1,0016
0,4356
0,1536
0,4356
0,0764
0,0012
1,4356
1,1536
1,4356
1,0754
1,0012
0,3045
0,1287
0,3045
0,5690
0,0002
0,4096
0,1536
0,4096
0,0256
0,0016
Кездейсоқ шама үйлестірім қатарымен берілген.
X 3 7 10 11
P 0,4 0,1 0,2 0,3
М(X), D(X), δ(X)-?
M(x)=5.2 D(x)=12.6
M(x)=7.2 D(x)=12.6
M(x)=8.2 D(x)=10.6
M(x)=5.2 D(x)=5.6
M(x)=3.2 D(x)=15,4
Кездейсоқ шама үлестірім кестесімен берілген. Бастапқы v1(Х), v2(Х), v3(Х) және орталық М3(Х) моменттерді табыңыз.
X -2 -1 0 1 2
P 0,1 0,2 0,4 0,2 0,1
v1=0 v2=1,2 v3=0 µ=0
v1=1 v2=1,5 v3=1 µ=1
v1=2 v2=1,1 v3=1 µ=0
v1=1 v2=1,3 v3=0 µ=1
v1=0 v2=1,2 v3=0 µ=0
Екі тәуелсіз кездейсоқ шамалардың үлестірім заңдары берілген.
X 1 3 У 2 4
P 0,4 0,6 Р 0,2 0,8
Z=X+Y кездейсоқ шамаларының математикалық үмітін табыңыз.
М(х+у)=5.8
D(х+у)=5.2
М(х+у)=5.7
D(х+у)=4.8
М(х+у)=2.8
Екі тәуелсіз Х және У кездейсоқ шамаларының үлестірім заңдары берілген. Қосындының Z=X+Y дисперсиясын табыңыз.
X 1 4 У 0,5 2
P 0,6 0,4 P 0,8 0,2
D(х+у)=2,52
M(х+у)=5,12
D(х+у)=4,02
D(х+у)=7,14
M(х+у)=2,25
Кездейсоқ шаманың үлестірім кестесі көрсетілген. I,ІІ,ІІІ және IV ретті орталық моменттерді табыңыз.
X 1 2 3 4
P 0,2 0,3 0,4 0,1
µ1=0 µ2=0.73 µ3=0.0472 µ=0.4832
µ1=1 µ2=0.84 µ3=0.072 µ=1.482
µ1=1 µ2=0.84 µ3=0.172 µ=1.432
µ1=0 µ2=0.84 µ3=0.072 µ=1.4832
µ1=2 µ2=0.24 µ3=0.72 µ=1.432
Тәуелсіз дискреттік кездейсоқ шамалар Х және У үлестірім заңдарымен берілген. Математикалық үміт М(X*Y) табыңыз
X 1 2 У 0,5 1
P 0,2 0,8 P 0,3 0,7
М (Х*У)=1,3
D(X*Y)=0.1
M(X*Y)=0.4
D(X*Y)=1.1
M(X*Y)=0
Тәуелсіз екі кездейсоқ шамалар Х және У үлестірім кестелерімен берілген. Математикалық үміт Z=X*Y табыңыз
X 4 6 У 1 2 4
P 0,4 0,6 P 0,3 0,4 0,3
М(x*у)=11,96
D(Х*У)=11,86
М(Х*У)=10,97
D(Х*У)=11,8
М(Х*У)=1,96
. Радиоаппаратура 1000 элементтен тұрады. Бір жылдың ішінде бір элементтің істен шығу ықтималдығы 0,001 және ол басқа элементтерден тәуелсіз. 1. Тура екі элементтің істен шығу ықтималдығын; кем дегенде екі элементтің істен шығу ықтималдығын табыңыз.
Нұсқау: п үлкен, р аз болғандықтан Пуассон заңын пайдалану керек.
) P(x = 2)≈0,184 P((x^ 3) 2)= 1 – P(x = 0) -P(x=1)≈0,264
P(x = 1)≈0,170 P((x^ 2) 2)= 1 – P(x = 1) -P(x=1)≈0,653
P(x = 2)≈0,14 P((x^ 3) 2) P(x = 0) -P(x=1)≈0,85
P((x^ 2) 2)= 1 – P(x = 1) -P(x=0)≈0,190
P(x = 1)≈0,564 P((x^ 3) 2)= 1 – P(x = 0)≈0,350
Коммутаторға телефон соғу ықтималдығы бір сағат ішінде 0,01- ге тең. Телефон станциясына 300 абонент бекітілген. Бір сағат ішінде 4 абонент коммутаторға телефон соғудың ықтималдығы қандай?
0,71
0,18
0,27
0,43
0,17
Зауытта істелген бұйымның бақылаудан өтпеуінің ықтималдығы 0,001. Бақылауға түскен 5000 бұйымның ішінде бақылаудан өтпей қалған бұйымдардын саны біреуден артық болмауының ықтималдығын табыңыз.
P≈0,96965
P≈0,59876
P≈0,87543
P≈0,95958
P≈0,75432
Фабрикадан келген бұйымдардың 1 пайызы жарамсыз болды. Алынған кез-келген 200 бұйымның ішінде жарамсыз бұйымдар саны Үшеуден артық болуының ықтималдығын табыңыз.
p≈0,247
p≈0,136
p≈0,135
p≈0,248
p≈0,184
Қоймада барлығы 25 бұйым бар. Оның 5 бұйымы сапасыз. Қоймадан кез-келген 8 бұйым алынған. Алынған сегіз бұйымның ішінде 3 сапасыз бұйым болатындығының ықтималдығы қандай?
0,143
0,235
0,146
0,179
0,238
Орыс алфавитінің 32 әрпі әртүрлі карталарға жазылған. Содан кез келген карта алынып бірінен соң бірі бір қатарға қойылған. Сонда “сурет” сөзінің пайда болу ықтималдығы қандай?
0,0006
0,0008
0,0002
0,0004
0,0003
Тоқ керуені ұлғайтылғанда бір бірімен тізбектес жалғанған үш элементтің бірінің істен шығуына байланысты электр жүйесінде үзіліс пайда болуы мүмкін. Элементтердің істен шығуларының ықтималдылықтары сәйкес 0,2; 0,3; 0,4. Электр жүйесінде үзіліс болмауының ықтималдылығын тап
Нұсқау электр жүйесінде үзіліс болмау үшін ешбір элемент істен шықпауы керек
0,338
0,435
0,336
0,446
0,234
Бір партияда 50 зат бар, оның 5-уі сапасыз. Осы партиядан алынған кез келген 30 заттың ішінде сапасыз зат біреуден артық болмауының ықтималдығын тап
0,31
0,023
0,021
1,52
1,21
Ақшалай-заттай лотореяда әрбір 10000 билетке 150 заттай және 50 ақшалай ұтыс шығады. Бір билеті бар адамға не заттай, не ақшалай ұтыс щығуының ықтималдығы қандай?
0,02
0,03
0,04
0,06
0,05
Екі ойын сүйегі лақтырылған. Сонда пайда болған сандардың қосындысы 5-тен артық болмауының ықтималдығын тап
5/18
0,24
5/24
5/25
0,34
Екі күміс теңгені бір рет лақтырғанда ең болмағанда бір рет “цифр” пайда болуының ықтималдығы қандай?
2/4
3/4
6/4
1/4
2/4
Екі мерген нысанаға атыс жүргізуде.Бірінші мергеннің (А оқиғасы) нысанаға тигізу ықтималдығы-0,5, ал екіншісінікі (В оқиға)-0,4. Егер әрбір мерген 3 рет атыс жасаған болса,ең болмағанда нысанаға бір рет тигізу ықтималдығы қандай?
0,278
0,968
0,564
0,784
0,973
Урнада 10 шар бар. Урнадан екі ақ шар алудың ықтималдығы 2/15ке тең. Урнада қанша ақ шар бар еді?
10
2
3
6
4
Спортшылардың бір тобында 20 шаңғышы, 10 велосипедші бар. Квалификациялық мөлшерлерді орындау ықтималдығы шаңғышылар үшін 0,85-ке тең, ал велосипедшілер үшін 0,7-ге тең. Осы топтан алынған кез келген бір спортшының квалифиациялық мөлшерді орындауының ықтималдығын тап
0,4
0,6
0,8
0,2
0,3
Екі жәшікте 20 детальден бар. Оның ішінде біріншi жәшікте 17 стандартты,екінші жәшікте 15 стандартты деталь бар. Екінші жәшіктен кез келген бір деталь алынып бірінші жәшікке салынған. Содан кейін бірінші жәшіктен кез келген бір деталь алынды. Бірінші жәшіктен алынған детальдің стандартты болуының ықтималдығы қандай?
34/84
77/94
1/94
71/84
77/84
