В кар­ма­не у Эрнеста было че­ты­ре темы для вебинара  — «Уравнения №13», «Неравенства №15», «Экономические задачи №16» и «Планиметрия №15». Чистя диск, Эрнест слу­чай­но удалил из папки одну тему вебинара. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что была удалена тема «Неравенства №15».

Най­ди­те корни урав­не­ния: $$\cos\left(\frac{\pi\left(x-7\right)}{3}\right)=\frac{1}{2}$$ . В ответ за­пи­ши­те наи­боль­ший от­ри­ца­тель­ный ко­рень.

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния $$\frac{\sqrt[]{m}}{\sqrt[9]{m}\cdot\sqrt[18]{m}}\$$ при m = 64.

На рисунке изображен график функции y = f(x) определенной на интервале (-2; 12). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой y = 7.

Решите уравнение
$$\log_2\left(x+2\right)+\log_2\left(x-2\right)=3$$

Чему равен $$\sin\left(30\degree\right)$$

Не­ко­то­рая ком­па­ния про­да­ет свою про­дук­цию по цене p = 500руб. за еди­ни­цу, пе­ре­мен­ные за­тра­ты на про­из­вод­ство одной еди­ни­цы про­дук­ции со­став­ля­ют v = 300руб., по­сто­ян­ные рас­хо­ды пред­при­я­тия f = 700000руб. в месяц. Ме­сяч­ная опе­ра­ци­он­ная при­быль пред­при­я­тия (в руб­лях) вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле $$\pi\left(q\right)\ =\ q\left(p-v\right)\ -\ f$$ Опре­де­ли­те ме­сяч­ный объeм про­из­вод­ства q (еди­ниц про­дук­ции), при ко­то­ром ме­сяч­ная опе­ра­ци­он­ная при­быль пред­при­я­тия будет равна 300000 руб.

Во сколь­ко раз уве­ли­чит­ся объем куба, если его ребра уве­ли­чить в два раза?

Объем куба: $$V\ =\ a^3$$

Ве­ро­ят­ность того, что в слу­чай­ный мо­мент вре­ме­ни тем­пе­ра­ту­ра тела здо­ро­во­го че­ло­ве­ка ока­жет­ся ниже чем 36,5 °С, равна 0,76. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что в слу­чай­ный мо­мент вре­ме­ни у здо­ро­во­го че­ло­ве­ка тем­пе­ра­ту­ра ока­жет­ся 36,5 °С или выше.