WorksheetsАлгебраические операции с матрицами
Total questions: 144
Worksheet time: 3hrs 40mins
Сарриуса ережесі ... есептеуге қолданылады
3-ші ретті анықтауышты
матрицаларды көбейтуді
дербес матрицаны
2-ші ретті анықтауышты
матрицаның рангасын
n 2 сандардан құралған n–жолы және n-бағаны бар квадраттық кесте түрінде берілген санды ... дейді
n-ші ретті анықтауыш
векторлар жүйесі
квадраттық матрица
кері матрица
сызықты теңдеулер жүйесі
0 1 4 3 2 2 3 4 1 − − − = анықтауышын есептеңіз
81
78
78
75
0
0 1 4 3 2 2 3 4 1 − − − = анықтауышының 23 a элементінің 23 M минорын табыңыз
17
17 −
15 −
15
0
014 322 341 − −− = анықтауышының 23 a элементінің 23 A алгебралық толықтауышын табыңыз
17 −
17
15 −
15
1
0 1 4 3 2 2 3 4 1 − − − = анықтауышының 31 a элементінің 31 M минорын табыңыз
18 −
17
15 −
15
18
0 1 4 3 2 2 3 4 1 − − − = анықтауышының 31 a элементінің 31 A алгебралық толықтауышын табыңыз
18 −
17
15
15 −
18
031 321 204 −−= анықтауышын есептеңіз
26
17
26 −
15
18
0 3 1 3 2 1 2 0 4 − − = анықтауышының 23 a элементінің 23 M минорын табыңыз
12
17
12−
15
18
031 321 204 −−= анықтауышының 23 a элементінің 23 A алгебралық толықтауышын табыңыз
12−
17
15 −
15
12
0 3 1 3 2 1 2 0 4 − − = анықтауышының 31 a элементінің 31 M элементін табыңыз
анықтауышының 23 a элементінің 23 A алгебралық толықтауышын табыңыз
12
17
15
15
12
анықтауышының 31 a элементінің 31 M минорын табыңыз
4
17
4
0
18
анықтауышының 31 a элементінің 31 A алгебралық толықтауышын табыңыз
4
17
15
15
4
анықтауышын есептеңіз
49
17
49
0
4
анықтауышының 23 a элементінің 23 M минорын табыңыз
9
9
3
3
0
анықтауышының 23 a элементінің 23 A алгебралық толықтауышын табыңыз
9
9
3
3
0
анықтауышының 31 a элементінің 31 M минорын табыңыз
18
18
3
3
0
анықтауышының 31 a элементінің 31 A алгебралық толықтауышын табыңыз
18
18
14
14
0
анықтауышын есептеңіз
21
18
21
3
0
анықтауышының 23 a элементінің 23 M минорын табыңыз
2
2
3
21
0
анықтауышының 23 a элементінің 23 A алгебралық толықтауышын табыңыз
2
2
3
3
0
анықтауышының 31 a элементінің 31
алгебралық толықтауышын табыңыз
2
3
0
минорын табыңыз
4
3
0
алгебралық толықтауышын табыңыз
4
3
0
анықтауышын есептеңіз
22
18
0
минорын табыңыз
6
3
0
алгебралық толықтауышын табыңыз
8
3
0
анықтауышын есептеңіз
642
432
321
минорын табыңыз
0
4
6
алгебралық толықтауышын табыңыз
0
4
6
минорын табыңыз
0
4
6
алгебралық толықтауышын табыңыз
0
4
3
−
минорын табыңыз
642
432
321
−
... түріндегі матрицаны бірлік матрица дейді
E
B
C
A
Егер А және В матрицалары үшін АВ=ВА=Е теңдігі орындалса, мұндағы Е-бірлік матрица, онда В матрицасын .... деп аталады
А матрицасының кері матрицасы
диагоналдық матрицасы
тіктөртбұрышты
анықтауышы
квадраттық матрица
Егер матрицаның ... болса, онда оны квадраттық матрица деп аталады.
жол саны мен баған сан тең
диагональ элементтері нөлге тең
диагональ элементтері бірге тең
барлық элементтері нөлге тең
барлық элементтері бірге тең
Кері матрица ... матрица үшін бар болады
айырықша емес
тік төртбұрышты
айырықша
үшбұрышты
нөлдік
Сызықты теңдеулер жүйесінің матрицалық түрде жазылуы
B
AX =
1=+XA
1−=A B
0=A
матрицалары берілген. Табу керек: В А 2 3 −
−4 1 7 12
−2 3 3 1
13 1 16 8
5 4 1 2
16 3 9 11
матрицалары берілсін AB C = матрицаның 11 c элементін табу керек
73
17
17−
3−
27
матрицалары берілсін. ABC= матрицаның 21 c элементін табу керек
1−
1
3−
3
0
матрицалары берілсін. AB C = матрицаның 31 c элементін табу керек
48−
48
3
−3
0
матрицалары берілсін. AB C = матрицаның 11 c элементін табу керек
7
7−
3−
3
0
матрицалары берілсін. AB C = матрицаның 11 c элементін табу керек
7
7−
3−
3
0
матрицалары берілсін. AB C = матрицаның 21 c элементін табу керек
7
7
3−
3
1
матрицалары берілсін. ABC= матрицаның 31 c элементін табу керек
8
8−
3−
3
0
теңдеулер жүйесінің шешімін табу керек: 23−==уx
31==уx
1 0 = = у x
3 2 = − = у x
3 2 − = = у x
теңдеулер жүйесінің шешімін табу керек: 3 1 = = у x
2 3 − = = у x
1 0 = = у x
3 2 = − = у x
3 2 − = = у x
теңдеулер жүйесінің шешімін табу керек: 2 2 1 2 y x y x
10==уx
31==уx
2 3 − = = у x
3 2 = − = у x
32−==уx
теңдеулер жүйесінің шешімін табу керек: 5 4 0 2 3 y x y x
3 2 = − = у x
3 1 = = у x
1 0 = = у x
2 3 − = = у x
32−==уx
теңдеулер жүйесінің шешімін табу керек: 134 42 y x y x
32−==уx
31==уx
10==уx
32=−=уx
23−==уx
Коллинеар векторлар деп... айтады
Бір немесе параллель түзулердің бойында жатқан векторларды
вектор деп атайды
бағытталған кесіндіні
үдеуді
жылдамдықты
Коллинеар векторлар деп... айтады
Бір немесе параллель түзулердің бойында жатқан векторларды
Бір түзудің бойында жатпайтын екі векторды
Қиылысатын түзулердің бойында жатқан векторларды
Бір жазықтықтың бойында жатқан векторларды
Қиылысатын түзулерді
Компланарлық векторлар деп ... айтады
бір немесе параллель жазықтықтарда жатқан векторларды
бір түзуде жатқан векторларды
коллинеарлық векторларды
кезкелген түзуде жатқан векторларды
қарама-қарсы бағытталған векторларды
а векторын k санына көбейту деп ... айтады
берілген векторге коллинеар және модулы k a тең болатын векторды
модулы k a тең болатын санды
берілген векторге перпендикуляр болатын векторды
модулы k a тең болатын векторды
кезкелген векторды
Үш вектордың компланарлық шарты
аралас көбейтіндісі нөлге тең
векторлық көбейтіндісі нөлге тең
скалярлық көбейтіндісі нөлге тең
векторлық көбейтіндісі бірге тең
аралас көбейтіндісі бірге тең
Екі вектордың перпендикулярлық шарты
скалярлық көбейтіндісі нөлге тең
векторлық көбейтіндісі нөлге тең
аралас көбейтіндісі нөлге тең
векторлық көбейтіндісі бірге тең
аралас көбейтіндісі бірге тең
Екі вектордың коллинеарлық шарты
векторлық көбейтіндісі нөлге тең
скалярлық көбейтіндісі нөлге тең
аралас көбейтіндісі нөлге тең
векторлық көбейтіндісі бірге тең
аралас көбейтіндісі бірге тең
Егер екі векторлардың... болс
Скалярный произведение векторов k и j равно нулю.
скалярный произведение равно нулю
скалярный произведение равно 1
векторный произведение равно 1
скалярный произведение равно 1
Если два вектора имеют модуль равный, коллинеарны и направлены в одну сторону, то они называются равными векторами.
модули равны, коллинеарны и направлены
модули равны
модули равны и лежат на одной прямой
модули равны и лежат в одной плоскости
коллинеарны и направлены
Найдите длину вектора, если k + j - i = 4.
29
39
2
3
24
Найдите длину вектора, если 3 - 5 + 3 = 4.
43
33
23
3
13
Найдите длину вектора, если 2 - 2 + 2 = 4.
3
2
1
4
5
Найдите длину вектора, если 2 + 5 = 4.
30
5
2
8
10
Найдите длину вектора, если - + 4 = 3.
26
24
8
6
13
Скалярное произведение векторов k и j равно чему?
17
18
19
16
15
Скалярное произведение векторов k и c равно чему?
16
18
19
16
15
Скалярное произведение векторов k и c равно чему?
5
6
1
векторларының скaляр көбейтіндісі неге тең?
5
6
1
16
0
векторларының скaляр көбейтіндісі неге тең?
37
38
39
16
15
векторларының скaляр көбейтіндісі неге тең?
0
18
19
16
15
нүктелерінің координаталары берілген. → AB векторының координаталарын табыңыз
{ }
3
8
1
нүктелерінің координаталары берілген. → AB векторының координаталарын табыңыз
{ }
6
2
1
нүктелерінің координаталары берілген. → AB векторының координаталарын табыңыз
{ }
1
4
4
нүктелерінің координаталары берілген. → AB векторының координаталарын табыңыз
{ }
6
3
3
нүктелерінің координаталары берілген. → AB векторының координаталарын табыңыз
нүктелері арқылы өтетін түзудің теңдеуі
y = (A - B)/(A - A) * x + B
y = (A - A)/(B - A) * x + A
y = (B - A)/(A - B) * x + A
y = (B - A)/(A - A) * x + B
теңдеуін жазықтықтың жалпы теңдеуі дейді
0 = A + B + C
1 = A + B + C
0 = A + B + D
1 = A + B + D
нүктелерінің АВ ара қашықтығы
222
2
1
0
нүктелерінің координаталары берілген. АВ кесіндісінің ортасының координаталарын табыңыз
АВ кесіндісінің ортасының координаталарын табыңыз
5,1
2
3
АВ кесіндісінің ортасының координаталарын табыңыз
0;5,0;5,2
0;5,0;5,2
0;5,0;5,2
АВ кесіндісінің ортасының координаталарын табыңыз
1;5,0;1
1;5,0;1
1;5,0;1
В А нүктелері арқылы өтетін түзу теңдеуін жазыңыз
3;3;8;6;1;4
3;3;8;6;1;4
3;3;6;6;4;4
В А нүктелері арқылы өтетін түзу теңдеуін жазыңыз
6;3;7;5;6;4
6;3;7;5;6;4
3;3;2;5;2;4
В А нүктелері арқылы өтетін түзу теңдеуін жазыңыз
1;2;4;4;4;5
1;2;4;4;4;5
1;2;4;4;4;5
нүктелері арқылы өтетін түзу теңдеуін жазыңыз
нүктелері координаталарымен берілген. AB түзуінің теңдеуін жазыңыз
нүктелері координаталарымен берілген. AB түзуінің теңдеуін жазыңыз
нүктелері координаталарымен берілген. AB түзуінің теңдеуін жазыңыз
нүктелері координаталарымен берілген. AB түзуінің теңдеуін жазыңыз
нүктелері координаталарымен берілген. AB түзуінің теңдеуін жазыңыз
В нүктелері координаталарымен берілген. AB түзуінің теңдеуін жазыңыз
xy=
12−=xy
5 2 − − = x y
38 8 + = x y
x y − =
С нүктесі арқылы өтетін 1 2 − = x y түзуіне параллель түзудің теңдеуін табыңыз
3 2 − = x y
2 2 1 + − = xy
52 + − = xy
3 1 6 5 − = x y
388 += xy
С нүктесі арқылы өтетін 2 1 2 1 + − = x y түзуіне параллель түзудің теңдеуін табыңыз
4 2 1 + − = x y
1 2 − = x y
5 2 − − = x y
3 1 6 5 − = x y
38 8 + = x y
С нүктесі арқылы өтетін x y = түзуіне параллель түзудің теңдеуін табыңыз
4 + = x y
72 += xy
52 − − = xy
388 += xy
xy − =
С нүктесі арқылы өтетін 52 − − = xy түзуіне параллель түзудің теңдеуін табыңыз
82 + − = xy
4 2 − = x y
3 1 6 5 − = xy
388 += xy
2 1 2 1 + − = x y
С нүктесі арқылы өтетін 3 1 6 5 − = x y түзуіне перпендикуляр түзудің теңдеуін табыңыз
5 13 5 6 − − = x y
2 1 2 1 + − = x y
52 − − = xy
3 1 6 5 − = x y
38 8 + = x y
С нүктесі арқылы өтетін 5 2 − − = x y түзуіне перпендикуляр түзудің теңдеуін табыңыз
2 1 2 1 + = x y
4 2 − = x y
3 1 6 5 − = xy
38 8 + = x y
2 1 2 1 + − = x y
С нүктесі арқылы өтетін . 2 1 2 1 + − = x y түзуіне перпендикуляр түзудің теңдеуін табыңыз
1 2 − = x y
1 2 + =
С нүктесі арқылы өтетін түзуге перпендикуляр түзудің теңдеуін табыңыз
1/2 - = x y
1/2 + = x y
5/2 - - = x y
3/1 6 5 - = x y
С нүктесі арқылы өтетін түзуге перпендикуляр түзудің теңдеуін табыңыз
4 + - = x y
12 + = x y
52 - - = x y
3/1 6 5 - = x y
Бірінші тамаша шек деп ... шегін айтады
1 sin lim 0 = → x x x
0 cos lim 0 = → x x x
1 sin lim = ∞ → x x x
1 lim 0 = → x tgx x
Екінші тамаша шек деп ... шегін айтады
e x X x = ( + ∞ → 1 1 lim
1 2 2 lim 0 = ( + → y y y
e x x = ( - ∞ → 2 2 1 lim
e x x x = ( + → 1 1 lim 0
Шектердің дұрыс қасиетін көрсетіңіз:
... шартын у = f (x) функциясының х 0 нүктесіндегі үздіксіздік шарты дейді
3 2 2 5 0 lim + + → x x x шегін есептеу керек
3
2
2
4
5
3 2 7 10 lim 4 − + → x x x шегін есептеу керек
3
5
5
47
5
2 2 2 4 lim x x x → − − шегін есептеу керек
1
4
1
5
2
8 5 3 15 11 2 lim 2 2 1 − + + + → x x x x x шегін есептеу керек
;
13
1
;
∞
12 5 3 15 11 2 lim 2 2 3 − + + + − → x x x x x шегін есептеу керек
1
∞
;
13
;
2 3 1 4 5 lim 2 2 2 − + − + → x x x x x шегін есептеу керек
1
;
13
4
9
23 145 lim 2 2 1 − + − + − → x x x шегін есептеу керек
;
;
6
5
∞
3 2 5 4 lim 2 2 1 − − − − − → x x
шегін есептеу керек
шегін есептеу керек
шегін есептеу керек
шегін есептеу керек
шегін есептеу керек
шегін есептеу керек
шегін есептеу керек
шегін есептеу керек
шегін есептеу керек
шегін есептеу керек
шегін есептеу керек
шегін есептеу керек
шегін есептеу керек
шегін есептеу керек
шегін есептеу керек
шегін есептеу керек
шегін есептеу керек
шегін есептеу керек
шегін есептеу керек
шегін есептеу керек
шегін есептеу керек
4
∞
7
2
1
шегін есептеу керек
3
∞
13
1
шегін есептеу керек
5, 1
∞
13
5, 1
y=f(х) функциясының туындысы деп ... айтады
dxydy'=
dxydy2=
2''dxydy=
1=dy
Егер [b, a] кесіндісінде .. шарты орындалса, онда дифференциалданатын у=) (x f функциясы осы кесіндіде өседі
0) ( > x f'
0) ( = x f
0) ( < x f
1) ( = x f'
Екінші ретті туынды деп ... айтады
бірінші ретті туындыдан алынған туындыны
функцияның екінші дәрежесі
бірінші ретті туындыны
функцияның нөлге тең болуын
3
