Ежелгі Египеттегі (aH<variant> «аха» есептері негізінде қазіргі заман көзқарасымен шешілген теңдеулер:

Ежелгі Египетте кез келген төртбұрыштың ауданын есептеуге пайдаланылған формула:

Ежелгі Вавилонда табаны квадрат болып келген қиық пирамиданың көлемін есептеуде пайдаланған формула:

  Египетте дөңгелектің ауданын есептеген формула:

Тікбұрышты үшбұрыштың ауданы мен гипотенузасы бойынша катеттерін табу есебінен шығатын теңдеулер жүйесі:

Ежелгі вавилондықтар квадраттық емес сандардан квадрат түбірлерді алу кезінде қолданған формула:

Ежелгі Қытайда Пифагор теоремасының дәлелдемесі сызба көмегімен жүргізілді, мұндағы KZMN - квадрат. Осы теореманың дәлелдеуіне тиісті сызба:

OPRS квадраты бейнеленген сызбадан  кесіндісінің ұзындығын тапқандағы мәні: 

>  TFOS квадраты бейнеленген сызбадағы  фигурасының түрі келесі:

Қытайда ең алғаш рет пайда болған және сәйкесінше «жартысы», «үлкен жартысы», «кіші жартысы» деп аталған ең алғашқы бөлшектер