Free Printable Potenzen und Ähnlichkeit

1.

Schreiben Sie $479\ 000$ in wissenschaftlicher Schreibweise.

(a)

2.

Schreiben Sie ohne Zehnerpotenz: $21.35\cdot10^5$

(a)

3.

Schreiben Sie ohne Zehnerpotenz: $8.2\cdot10^{-3}$

(a)

4.

Welcher Term hat nicht denselben Wert wie die anderen?

a)

$3.75\cdot10^4$

b)

$3\ 750\ 000$

c)

$37\ 500$

d)

$375\ 000\ 000\cdot10^{-4}$

5.

Welcher Zehnerpotenz entspricht die Präfix Tera (T)?

a)

$10^6$

b)

$10^9$

c)

$10^{12}$

d)

$10^{15}$

6.

$10\ \mu m$ entsprechen

a)

$1000\ nm$

b)

$0.01\ mm$

c)

$0.01\ nm$

d)

$0.000001\ m$

7.

Kreuzen Sie alle Möglichkeiten an, welche mit

$37\ 500\ J\ \left(Joule\right)$ übereinstimmen.

a)

$3.75\ kJ$

b)

$37.5\ kJ$

c)

$375\ kJ$

d)

$0.375\ MJ$

e)

$0.0375\ MJ$

8.

$a^3\cdot\ a^{-2}\ =$

a)

$a$

b)

$1$

c)

$a^{-\frac{3}{2}}$

d)

$a^{-6}$

9.

$a^0\ =$

a)

$a$

b)

$0$

c)

$1$

d)

nicht definiert

10.

Wahr oder Falsch?:

$x^2+x^2+x^2+x^2=x^8$

a)

Wahr

b)

Falsch

11.

$3a^2+6a^2\ =$

(a)

12.

Wahr oder Falsch?:

$\frac{b^2}{\ a^5\ }\ =\ a^{-5}\cdot\ b^2$

a)

Wahr

b)

Falsch

13.

$\frac{a^4\cdot\ a^{-3}}{a}\ =\$

(a)

14.

$4\cdot5^2\ =$

a)

400

b)

$100$

15.

$\frac{x}{\ x^{-n\ }}\ =\$

a)

$-\ x^{\frac{1}{n}}$

b)

$x^{1-n}$

c)

$x^{1+n}$

d)

$x^{-\frac{1}{n}}$

e)

$x^n$

16.

$\left(-5\right)^{21}$ ist eine ...

a)

negative Zahl.

b)

positve Zahl.

17.

Wahr oder Falsch?:

$\left(1-x\right)^{1002}\ =\left(x-1\right)^{1002}$

a)

Wahr

b)

Falsch

18.

Wahr oder Falsch?:

$2x^5-x^4\ =2x$

a)

Wahr

b)

Falsch

19.

Wahr oder Falsch?:
$2a^3\cdot4ab^2=8a^4b^2$

a)

Wahr

b)

Falsch

20.

$\left(-ab^2\right)^3\ =$

a)

$-ab^6$

b)

$ab^6$

c)

$-a^3b^5$

d)

$-a^3b^6$

e)

$a^3b^6$

21.

$\left(a^5\right)^2\ \cdot\ \left(a^3\right)^2\ =$

(a)

22.

Werten Sie $2^{-2}$ korrekt aus (Resultat ohne Potenz).

(a)

23.

Schreiben Sie $\sqrt[5]{a^3}$ in Potenzform.

a)

$a^{\frac{3}{5}}$

b)

$a^{\frac{5}{3}}$

c)

$\left(a^3\right)^5$

d)

$a^{\frac{1}{5}}$

24.

Werten Sie $25^{\ \frac{3}{2}}$ korrekt aus (Resultat ohne Potenz/Wurzel).

(a)

25.

$\left(\frac{16}{9}\right)^{\frac{1}{2}}=$

a)

$\frac{4}{9}$

b)

$\frac{16}{81}$

c)

$\frac{4}{3}$

d)

$\frac{8}{9}$

e)

$\frac{3}{4}$

26.

$\left(\frac{1}{3}\right)^{-2}\ =$

a)

$6$

b)

$9$

c)

$\sqrt[]{\frac{1}{3}}$

d)

$\frac{1}{9}$

e)

$-\ \frac{1}{9}$

27.

Welcher untenstehende Potenzausdruck stimmt mit $\frac{a^5\cdot\ b^{-1}}{a^{-2}\cdot\ b^3}$ überein?

a)

$a^7\cdot\ b^2$

b)

$\frac{a^3}{b^4}$

c)

$\frac{a^3}{b^2}$

d)

$\frac{a^7}{b^4}$

28.

Wahr oder Falsch?:

Die Hälfte von $2^{100}$ ist $2^{99}$ .

a)

Wahr

b)

Falsch

29.

Wann sind zwei Figuren ähnlich?

(a)

30.

Ermitteln Sie den Streckfaktor k für die nebenstehende zentrische Streckung.

(Lösung als Dezimalzahl angeben!)

(a)

31.

Wahr oder Falsch?:
Die abgebildeten Figuren sind ähnlich.

a)

Wahr

b)

Falsch

32.

Wahr oder Falsch?:

Bei einer zentrischen Streckung mit $k<-1$ ergibt sich ein verkleinertes Bild.

a)

Wahr

b)

Falsch

33.

Stimmt's?:

$-\left|-5\right|=-5$

a)

Stimmt

b)

Stimmt nicht

34.

Die zwei abgebildeten Dreiecke sollen ähnlich sein.
Welchen Zahlenwert muss x dafür annehmen?

(a)

35.

Wahr oder Falsch?:
Zwei kongruente Figuren sind immer ähnlich.

a)

Wahr

b)

Falsch

36.

Wahr oder Falsch?:
Zwei gleichseitige Dreiecke sind immer ähnlich.

a)

Wahr

b)

Falsch

37.

Wahr oder Falsch?:
Zwei gleichschenklig-rechtwinklige Dreiecke sind immer ähnlich.

a)

Wahr

b)

Falsch

38.

Falls man ein Quadrat mit der Seitenlänge 4 cm um den Faktor 3 strecken würde, wie gross wäre dann der Flächeninhalt des neuen Bildquadrats?

a)

12 cm²

b)

36 cm²

c)

48 cm²

d)

144 cm²

39.

Das Verhältnis der entsprechenden Seitenlängen zweier ähnlicher Dreiecke beträgt 5:2.
Der Umfang des kleineren Dreiecks beträgt U= 12 cm.

Wie gross ist der Umfang U' vom grösseren Dreick?

(a)

40.

Wahr oder Falsch?:
Das Volumen eines beliebigen Körpers verändert sich bei der zentrischen Streckung stets um Faktor 3.

a)

Wahr

b)

Falsch

41.

Lösen Sie die Verhältnisgleichung nach x auf:
$\frac{x}{5}\ =\ \frac{3}{10}$

(a)

42.

Lösen Sie $\frac{4}{5}\ =\ \frac{8}{x}$ nach x auf.

a)

$x=\frac{1}{10}$

b)

$x=4$

c)

$x=10$

d)

$x=\frac{32}{5}$

43.

Wurde hier richtig umgeformt?:
$\frac{x}{3}\ =\frac{x+2}{5}\ \ \Leftrightarrow\ \ 5x=3x+2$

a)

Ja, der Umformungschritt ist korrekt.

b)

Nein, die Umformung ist falsch!

44.

Welche Bedingung ist für die Anwendung der Strahlensätze Vorraussetzung?

a)

$\overline{AB}\parallel\overline{A'B'}$

b)

$\overline{AB}\perp\overline{A'B'}$

c)

$\overline{AA'}<\overline{ZA}$

d)

$\overline{ZA'}=\overline{ZB'}\$

45.

Die nebenstehende Verhältnisgleichung...

a)

gilt!

b)

gilt nicht!

46.

Die nebenstehende Verhältnisgleichung ...

a)

gilt!

b)

gilt nicht!

47.

Vervollständigen Sie:
$CB\ :\ DM\ =AC\ :\ ?$

a)

? = BM

b)

? = MA

c)

? = BC

d)

? = AD

48.

Bestimmen Sie den Wert von x.

(a)

49.

Verlaufen die Geraden f und g parallel, gemäss den angegebenen Zahlenwerten auf den Strahlenstrecken?

a)

Ja, f und g verlaufen parallel.

b)

Nein, f und g verlaufen nicht parallel.

50.

Kreuzen Sie alle zutreffenden Verhältnisgleichungen für die nebenstehende Strahensatzfigur an.

a)

$\frac{\overline{SA'}}{\overline{SA}}=\overline{\frac{SB'}{\overline{SB}}}$

b)

$\frac{\overline{A'B'}}{\overline{AB}}=\frac{\overline{SA'}}{\overline{SA}}$

c)

$\frac{\overline{SB'}}{\overline{SB}}=\frac{\overline{A'B'}}{\overline{AB}}$

d)

$\frac{\overline{BB'}}{\overline{SB'}}\ =\ \frac{\overline{AA'}}{\overline{SA'}}$

e)

$\frac{\overline{AA'}}{\overline{SA}}\ =\ \frac{\overline{AB}}{\overline{A'B'}}$

Potenzen und Ähnlichkeit

Total questions: 50

Worksheet time: 47mins

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