Free Printable 期末考複習

1.

想到這次期末考範圍，你覺得最困難的主題是什麼?把他寫出來

2 lines

2.

想到這次期末考範圍，你覺得最簡單的主題是什麼?把他寫出來

2 lines

3.

將這些選項組織到正確的類別中

Categorize the following

兩組對邊平行

兩組對角相等

對角線互相平分

對角線將圖形面積平分

對角線互相垂直

只有一條對角線被對角線平分

只有一條對角線是對稱軸

又稱鳶形

只有一組對邊平行

只有兩組鄰角互補

對角線等長

每個角皆直角

有平行四邊形的所有特性

平行四邊形

箏形

梯形

長方形

4.

如圖，四邊形ABCD中， $\overline{OA}=\overline{OC}\ ,\overline{\ OB}=\overline{OD},$
且 $\overline{AC}\perp\overline{BD}$ ，說明四邊形ABCD是菱形.

下列哪些是正確的敘述?

a)

說明四邊形ABCD是菱形,是已知條件.

b)

$\overline{OA}=\overline{OC}\ ,\overline{\ OB}=\overline{OD},$
且 $\overline{AC}\perp\overline{BD}$ ，是已知條件.

c)

$\overline{OA}=\overline{OC}\ ,\overline{\ OB}=\overline{OD},$
且 $\overline{AC}\perp\overline{BD}$ ，是求證結論.

d)

說明四邊形ABCD是菱形,是求證結論.

5.

已知:a為整數，且a不為3的倍數

求證: $a^2$ 除以3必餘1

<證明> (a)

$a^2=$ (b)

$=9k^2+6k+1$

(c)

(d)

所以a²除以3必餘1

Choose from the below words

設a=3k+1

$\left(3k+1\right)^2$

$=3\left(3k^2+2k\right)+1$

$因為k是整數，所以3k^2+2k也是整數$

6.

如圖， $\overline{AD}$ 與 $\overline{BC}$ 相交於O點，且 $\overline{OA}$ ＝ $\overline{OD}$ ， $\overline{OB}$ ＝ $\overline{OC}$ ，則下列哪些敘述是正確的？

甲： $△AOB\cong△DOC$ 　

乙： $∠B＝∠C$

丙： $∠A＝∠C$

丁： $\overline{AB}//\overline{CD}$

戊： $\overline{AB}=\overline{CD}$

a)

甲

b)

乙

c)

丙

d)

丁

e)

戊

7.

如圖，已知 $\overline{AD}$ ＝ $\overline{BC}$ ，∠1＝∠2，欲證明 $△BAC\cong△DCA$ 則是利用哪一個三角形全等性質判別？

a)

SSS

b)

SAS

c)

ASA

d)

RHS

8.

已知a是整數，則下列何者必為奇數？

a)

a＋1

b)

a＋2

c)

2a＋1

d)

2a＋2

9.

已知直角三角形的三邊長為6、a、b(a、b為正整數)，且b為斜邊，則(a＋b)必為下列哪一個數的因數？

a)

36

b)

60

c)

72

d)

96

10.

如圖， $\overline{AB}$ 、 $\overline{CD}$ 為圓O上的兩條弦

已知 $\angle AOB=\angle COD$

欲證明： $\overline{AB}=\overline{CD}$

請完成以下證明過程

(a)

(b)

$\angle AOB=\angle COD$

所以 $\Delta AOB\cong\Delta COD$ (c)

(d)

Choose from the below words

$在\Delta AOB與\Delta COD中$

$\overline{OA}=\overline{OB}=\overline{OC}=\overline{OD}$

(SAS)

$\overline{AB}=\overline{CD}$

(AAS)

(SSS)

(ASA)

(SSR)

11.

以下敘述為三角形ABC的三心的特性，為方便閱讀都統稱P點

Categorize the following

三邊中垂線交點

到三頂點等距

直角三角形斜邊中點

三角平分線交點

到三邊等距

$\angle APB=90\degree+\angle C$

三中線交點

平分面積

P到頂點與對邊中點的距離比為2:1

外心

內心

重心

12.

如圖，四邊形ABCD、DEFG均為
正方形，若 $\overline{AE}=13$ ， $\overline{DG}=5$ ，則 $\overline{CE}=?$

(a)

13.

哪一種作圖法可以找到△的外心?

a)

b)

c)

14.

如圖，△ABC 中，∠A＝70°， O 點為△ABC 的外心，求∠BOC。
(提示：試想加上外接圓的圖)

a)

120°

b)

130°

c)

140°

d)

110°

15.

如右圖，△ABC中，O點為其外心，則其外接圓半徑為何?

a)

12

b)

$\frac{\text{75}}{\text{8}}$

c)

10

d)

$\frac{\text{25}}{\text{4}}$

16.

已知O點為△ABC的外心，若∠AOC＝140°，則∠B＝？

a)

70°

b)

110°

c)

70°或110°

d)

40°或110°

17.

如右圖，△ABC中，∠B＝90°， $\overline{AB}=8$ ， $\overline{BC}=6$ 則△ABC
的外接圓半徑為何?

a)

5

b)

10

c)

2

d)

14

18.

如右圖，O點為鈍角△ABC的外心，若 $\overline{AB}=\overline{AC}=5$ 、
$\overline{BC}=8$ ，則其外接圓半徑為何?

a)

4

b)

5

c)

$\frac{25}{4}$

d)

$\frac{25}{6}$

19.

若 A、B、C 三個鄉鎮不在同一直線上，要設立一個購物中心 O，使之到三個鄉鎮等距離，則 O 為△ABC 的什麼心？

a)

內心

b)

外心

c)

重心

d)

垂心

20.

下列關於三角形內心的描述，何者正確？

a)

(A)內心是三角形三邊中垂線的交點

b)

(B)內心到三角形三頂點的距離必相等

c)

(C)內心的位置必在三角形的內部

d)

(D)直角三角形的外心和內心必為同一點

21.

如圖，△ABC中，I點為內切圓的圓心，△ABI的面積為40，△ACI的面積為32，△BCI的面積為24，則 $\overline{AB}$ ： $\overline{AC}$ ： $\overline{BC}$ ＝？

a)

3：4：5

b)

3：5：4

c)

4：5：3

d)

5：4：3

22.

如圖，△ABC中， $\overline{AD}$ 為中線，G點為重心，求 $\overline{AG}$ ： $\overline{AD}$ ＝：。

a)

2：1

b)

1：2

c)

2：3

d)

3：2

23.

如圖，△ABC中，I點為內切圓的圓心，

若 $\overline{AB}$ ＝21， $\overline{BC}$ ＝18， $\overline{AC}$ ＝15，

則△AIB的面積：△BIC的面積：△AIC的面積為何？

a)

30：35：42

b)

7：6：5

c)

42：35：30

d)

5：6：7

24.

如圖，△ABC中，三中線 $\overline{AD}$ 、 $\overline{BE}$ 、 $\overline{CF}$ 交於G點，

若△ABC的面積為72平方公分，

則四邊形AEGF的面積為何？

a)

24

b)

36

c)

48

d)

60

25.

神鬼系列電影中關於古文明神聖祭壇位置被記錄如下：為了方便人民們參與祭祀活動，我們將地下祭壇建於市中心三條兩兩交叉的街道中的區域，且讓每條街與祭壇距離相等…考古團隊發現這段文字卻覺得十分困擾，因為城市遺址被街道圍成的區域相當廣大，盲目挖掘將耗費很多時間金錢。正當大家坐在城區中苦惱之時，一位年輕考古學家拿起空拍城市街道圖，在上面畫了幾條線後，大叫：祭壇就在我們的正下方!請問這是有可能的嗎？年輕考古學家又是畫了什麼找到祭壇遺址的呢？

a)

絕對不可能找到

b)

三邊中垂線交點

c)

三內角平分線交點

d)

三中線交點

26.

此外接圓的半徑為10，請問線段OB長度+線段OA長度+線段OB長度的總和為多少？

a)

10

b)

20

c)

30

d)

15

27.

直角△ABC中，∠C＝90°，O點為外心，若 $\overline{OC}=\overline{BC}=6$ ，則△ABC的面積為何?

28.

O點為等腰△ABC的外心， AB＝AC＝5，BC ＝6，若其外接圓半徑為

29.

如圖，∠B＝90°，F點為△ABC的重心， $\overline{AD}=\sqrt[]{52}$ ，
$\overline{CE}=\sqrt[]{73}$ ，則 $\overline{AC}^2=?$

(a)

30.

△ABC中，∠ACB＝90°， $\overline{AC}=12$ ， $\overline{BC}=16$ ，G點為△ABC的重心，

則重心G到三邊的垂直距離和為 $\frac{CDE}{AB}$ ，則A+B+C+D+E=?

(a)

31.

如圖，長方形ABCD中，E、F分別為 $\overline{AD}、\overline{CD}$ 的中點，

且△GBH的面積為36，則灰色區域的面積為　　　　。

(a)

32.

如圖，∠B＝90°，D、E分別為 $\overline{AB}、\overline{BC}$ 的中點， $\overline{AC}、\overline{CD}$
交於F點， $\overline{AD}=3$ 公分， $\overline{CE}=6$ 公分，則四邊形
BEFD的面積為　　　　平方公分。

(a)

33.

如右圖，G點為直角△ABC的重心， $\overline{AG}、\overline{BD}$ 交於D點， $\overline{BG}、\overline{AC}$ 交於E點。若 $\overline{EG}=5$ ，則 $\overline{AC}$ 長度為多少？

(a)

期末考複習

Total questions: 33

Worksheet time: 2hrs 39mins

Similar Resources on Wayground