Infinito

Cero

Uno

La constante misma

2x + 1

x^2 + 1

2x - 4

x + 2

$$\frac{\text{d}y}{\text{d}x}=8x^{-5}+4x$$  

$$\frac{\text{d}y}{\text{d}x}=-8x^{-5}+4$$  

$$\frac{\text{d}y}{\text{d}x}=-8x^{-4}+4$$  

$$\frac{\text{d}y}{\text{d}x}=8x^{-4}+4x$$  

$$\frac{\text{d}y}{\text{d}x}=2x^5+6x^2$$  

$$\frac{\text{d}y}{\text{d}x}=10x^6+6x$$  

$$\frac{\text{d}y}{\text{d}x}=10x^4-12$$  

$$\frac{\text{d}y}{\text{d}x}=10x^4+12x$$  

La regla del producto establece que la derivada del producto de dos funciones es el producto de sus derivadas.

La regla del producto establece que la derivada del producto de dos funciones es igual a la derivada de la primera función por la segunda función más la primera función por la derivada de la segunda función.

Isaac Newton y Gottfried Wilhelm Leibniz

Albert Einstein

Johannes Kleper

Michel Royel

$$y'=\frac{5x\cdot\left(1\right)-5\cdot\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)^2}$$  

$$y'=\frac{5\cdot\left(x-1\right)-5x\cdot\left(1\right)}{\left(x-1\right)^2}$$  

$$x5^{x-1}$$  

$$5^x$$  

$$5^x\ln\left(5\right)$$  

$$\log_5x$$  

$$h´\left(x\right)=\frac{3}{8}x^{\frac{1}{4}}+\frac{25}{3}x^{\frac{2}{3}}+\frac{8}{3}x^{\frac{-5}{3}}$$  

$$h´\left(x\right)=\frac{3}{8}x^{\frac{1}{4}}+\frac{25}{3}x^{\frac{2}{3}}-\frac{8}{3}x^{\frac{-5}{3}}$$  

$$h´\left(x\right)=\frac{3}{8}x^{\frac{-1}{4}}+\frac{25}{3}x^{\frac{2}{3}}+\frac{8}{3}x^{\frac{-5}{3}}$$  

$$h´\left(x\right)=\frac{3}{8}x^{\frac{1}{4}}-\frac{25}{3}x^{\frac{2}{3}}-\frac{8}{3}x^{\frac{-5}{3}}$$  

$$y'=nx^{n-1}$$  

$$y'=nx$$  

$$y'=x^{n-1}$$  

$$\left[k.f\left(x\right)\right]=0.f'\left(x\right)$$  

$$\left[k.f\left(x\right)\right]=1.f'\left(x\right)$$  

$$\left[k.f\left(x\right)\right]=k'\left(x\right)\ .\ f'\left(x\right)$$  

$$\left[k.f\left(x\right)\right]=k\ .f'\left(x\right)$$  

$$\left[f\left(x\right)\pm g\left(x\right)\right]'=f'\left(x\right)\pm g'\left(x\right)$$   

$$\left[f\left(x\right)\pm g\left(x\right)\right]'=f'\left(x\right)=g'\left(x\right)$$   

$$\left[f\left(x\right)\pm g\left(x\right)\right]'=f\left(x\right)\pm g'\left(x\right)$$   

$$\left[f\left(x\right).g\left(x\right)\right]'=f'\left(x\right).\ g'\left(x\right)$$   

$$\left[f\left(x\right).\ g\left(x\right)\right]'=f'\left(x\right).\ g\left(x\right)-f\left(x\right).\ g\left(x\right)'$$  

   $$\left[f\left(x\right).g\left(x\right)\right]'=f'\left(x\right).\ g\left(x\right)+f\left(x\right).\ g\left(x\right)'$$  

$$\left[f\left(x\right):g\left(x\right)\right]'=\frac{f'\left(x\right).\ g'\left(x\right)}{g\left(x\right)^2}$$   

$$\left[f\left(x\right):g\left(x\right)\right]'=\frac{f'\left(x\right).\ g\left(x\right)-f\left(x\right).g\left(x\right)'}{g\left(x\right)^2}$$   

   $$\left[f\left(x\right):g\left(x\right)\right]'=\frac{f'\left(x\right).\ g\left(x\right)-f\left(x\right).g\left(x\right)'}{g\left(x\right)^{ }}$$   

• A) Derivar el numerador, multiplicar por el denominador, restar el producto del numerador por la derivada del denominador, y dividir por el cuadrado del denominador.

• B) Derivar el denominador, multiplicar por el numerador, restar el producto del denominador por la derivada del numerador, y dividir por el cuadrado del numerador.

• C) Derivar el numerador, multiplicar por el denominador, sumar el producto del numerador por la derivada del denominador, y dividir por el cuadrado del denominador.

• D) Derivar el denominador, multiplicar por el numerador, sumar el producto del denominador por la derivada del numerador, y dividir por el cuadrado del numerador.

Limite

Derivada

Integral

Función

V

F

$$f'\left(x\right)=\frac{15x^4}{\left(x^4+5x\right)^2}$$  
 

$$f'\left(x\right)=\frac{-9x^4}{\left(x^4+5x\right)^2}$$  

$$f'\left(x\right)=\frac{-9x^4+5}{\left(x^4+5x\right)^2}$$  

$$f'\left(x\right)=\frac{2x^2-1}{\left(4x^3+5\right)^2}$$  

V

F

cero

a la derivada de la función en ese punto

1

a la secante en ese punto

La integral de una función

La tasa de cambio instantánea de una función

El límite de una secuencia

La suma de una serie

f(x)

f′(x)

∫f(x)dx

La pendiente de la tangente a la curva

La intersección con el eje y

El valor máximo de la función

El área bajo la curva