Zadan je opći član aritmetičkog niza $$a_n=2(n+p)-4,\ p\in R.$$ Izračunajte vrijednost realnog broja p ako je zbroj prvih pet članova toga niza jednak 60.

(a)  

Zadan je niz $$a_n=a_{n-1}-0.7,\ \ n>1,\ \ a_1=10.$$ Izračunaj 8. član tog niza.

(a)  

U nizu brojeva $$21,\ \frac{87}{4},\frac{45}{2},\dots$$ razlika susjednih članova je konstantna. Napišite deveti član tog niza.

(a)  

Opći član niza je $$𝑎_n=24.2−0.6𝑛$$ . Koliki je zbroj svih pozitivnih članova tog niza?

(a)  

Na šahovsku ploču dimenzije 8x8 polja stavljamo zrna riže. Na prvo polje stavljamo tri zrna, na drugo dva zrna više nego na prvo, na treće dva zrna više nego na drugo i tako redom. Koliko smo ukupno stavili zrna riže na šahovsku ploču?

(a)  

Tri pozitivna broja čine geometrijski niz. Umnožak prvoga i trećega člana je 1.44. Koji je drugi član toga niza?

(a)  

Zadan je niz realnih brojeva $$a_1,\ a_2,\ a_3,\ a_4,\ ...$$ Zbroj prvih n članova tog niza je $$S_n=2n^{2\ }+3n.$$ Članovi $$a_1,\ a_3,\ a_5,\ ...$$ na neparnim mjestima zadanog niza, čine novi niz. Izračunaj zbroj prvih 100 članova tog niza.

(a)  

Nađi 4 broja od kojih su prva 3 uzastopni članovi geometrijskog niza, a posljednja 3 aritmetičkog niza. Zbroj krajnjih članova je 32, a srednjih 24.

(a)