В треугольнике ABC угол A равен 56°, углы B и C — острые, высоты BD и CE пересекаются в точке O. Найдите угол DOE. Ответ дайте в градусах.

Один угол параллелограмма больше другого на 40°. Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах.

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 82°, угол ABD равен 47°. Найдите угол CAD. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике ABC CD — медиана, угол C равен 90°, угол B равен 35°. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах.

Угол ACB равен 54°. Градусная мера дуги AB окружности, не содержащей точек D и E равна 138°. Найдите угол DAE. Ответ дайте в градусах.

Основания трапеции равны 2 и 4. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.

Угол при вершине, противоположной основанию равнобедренного треугольника, равен 30°. Боковая сторона треугольника равна 11. Найдите площадь этого треугольника.

Стороны параллелограмма равны 5 и 10. Высота, опущенная на меньшую из этих сторон, равна 3. Найдите высоту, опущенную на большую сторону параллелограмма.

В треугольнике ABC AC = BC, AB = 20, высота AH равна 8. Найдите синус угла BAC.

Острый угол B прямоугольного треугольника равен 66°. Найдите угол между биссектрисой CD и медианой CM, проведёнными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.

Через концы A и B дуги окружности с центром O проведены касательные AC и BC. Меньшая дуга AB равна 58°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Две стороны треугольника равны 21 и 28. Высота, опущенная на большую из этих сторон, равна 15. Найдите высоту, опущенную на меньшую из этих сторон треугольника.

Площадь параллелограмма ABCD равна 155. Точка E — середина стороны CD. Найдите площадь треугольника ADE.

На окружности отмечены точки A, B и C. Дуга окружности AC, не содержащая точку B, составляет 200°. Дуга окружности BC, не содержащая точку A, составляет 80°. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Угол ACO равен 27°, где O — центр окружности. Его сторона CA касается окружности. Сторона CO пересекает окружность в точке B. Найдите величину меньшей дуги AB окружности. Ответ дайте в градусах.

Хорда AB стягивает дугу окружности в 92°. Найдите угол ABC между этой хордой и касательной к окружности, проведённой через точку B. Ответ дайте в градусах.

Две стороны треугольника равны 21 и 28. Высота, опущенная на большую из этих сторон, равна 15. Найдите высоту, опущенную на меньшую из этих сторон треугольника.

В треугольнике ABC AB = BC, AC = 14, высота CH равна 7. Найдите синус угла ACB.

В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC = 12, cos B = 3/5. Найдите AB.

В треугольнике ABC CD — медиана, угол C равен 90°, угол B равен 35°. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах.

Острые углы прямоугольного треугольника равны 84° и 6°. Найдите угол между высотой и медианой, проведенными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.

Площадь параллелограмма ABCD равна 132. Точка G — середина стороны CD. Найдите площадь трапеции ABGD.

Боковые стороны трапеции, описанной около окружности, равны 15 и 22. Найдите среднюю линию трапеции.

Найдите центральный угол, если он на 28° больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу. Ответ дайте в градусах.

Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 61°, угол CAD равен 37°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

Угол ACO равен 28°. Его сторона CA касается окружности с центром в точке O. Сторона CO пересекает окружность в точках B и D. Найдите градусную меру дуги AD окружности, заключенной внутри этого угла. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике ABC DE — средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 24. Найдите площадь треугольника ABC.

В треугольнике ABC AC = BC = 20, высота AH равна 8. Найдите синус угла BAC.

В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC = 6, AB = 10. Найдите sin B.

Острый угол B прямоугольного треугольника равен 66°. Найдите угол между биссектрисой CD и медианой CM, проведёнными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.

Основания трапеции равны 2 и 4. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.

В ромбе ABCD угол CDA равен 78°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Периметр прямоугольной трапеции, описанной около окружности, равен 40, её большая боковая сторона равна 11. Найдите радиус окружности.

Отрезки AC и BD — диаметры окружности с центром O. Угол AOD равен 114°. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Угол ABD равен 53°. Угол BCA равен 38°. Найдите вписанный угол BCD. Ответ дайте в градусах.

Угол ACB равен 54°. Градусная мера дуги AB окружности, не содержащей точек D и E равна 138°. Найдите угол DAE. Ответ дайте в градусах.

Площадь треугольника ABC равна 24. DE — средняя линия, параллельная стороне AB. Найдите площадь треугольника CDE.

В треугольнике ABC AC = BC, AB = 15, AH — высота, BH = 6. Найдите косинус угла BAC.

В треугольнике ABC угол C равен 90°, sin A = 0.8. Найдите sin B.

Угол между биссектрисой и медианой прямоугольного треугольника, проведёнными из вершины прямого угла, равен 14°. Найдите меньший угол прямоугольного треугольника. Ответ дайте в градусах.

Один угол параллелограмма больше другого на 40°. Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах.

В четырёхугольник ABCD вписана окружность, AB = 13, BC = 7 и AD = 11. Найдите четвёртую сторону четырёхугольника.

Два угла вписанного в окружность четырёхугольника равны 56° и 77°. Найдите меньший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

Треугольник ABC вписан в окружность с центром O. Угол BAC равен 32°. Найдите угол BOC. Ответ дайте в градусах.

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 82°, угол ABD равен 47°. Найдите угол CAD. Ответ дайте в градусах.

Через концы A и B дуги окружности с центром O проведены касательные AC и BC. Меньшая дуга AB равна 58°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике ABC угол C равен 58°, биссектрисы AD и BE пересекаются в точке O. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.