Free Printable 8 B-003- CLASIFICACION-EDO-TIPO-SOL

1.

La ecuación diferencial:
$\frac{\partial u}{\partial t}=\frac{\partial^2u}{\partial x^2}+2u+\left(1-4x^2t\right)e^{-x^2}$
Modela el proceso de difusión con una cadena de reacción. Este modelo corresponde a una ecuación diferencial:

a)

Ordinaria lineal de segundo orden.

b)

Parcial lineal de segundo orden.

c)

Ordinaria no lineal de segundo orden.

d)

Parcial no lineal de segundo orden.

2.

La ecuación diferencial:
$\frac{\partial V}{\partial\ t}+\frac{\sigma^2S^2}{2}\cdot\frac{\partial^2V}{\partial S^2}+rS\ V\frac{\partial V}{\partial S}=0$
Se conoce como la ecuación de Black-Scholes, esta corresponde a una ecuación diferencial:

a)

Ordinaria lineal de segundo orden.

b)

Parcial lineal de segundo orden.

c)

Ordinaria no lineal de segundo orden.

d)

Parcial no lineal de segundo orden.

3.

La curvatura de una función se calcula como:
$\kappa=\frac{y''}{\left[1+\left(y'\right)^2\right]^{1.5}}$
La ecuación diferencial que permite encontrar la función $y$ con tal propiedad corresponden a una:

a)

Ordinaria lineal de segundo orden, grado 2.

b)

Parcial lineal de segundo orden, grado 3.

c)

Ordinaria no lineal de segundo orden, grado 1.

d)

Parcial no lineal de segundo orden, grado1.

4.

La función de Bessel, se define como una de las soluciones de la ecuación diferencial:
$x^2y''+xy'+\left(x^2-n^2\right)y=0$
Esta ecuación corresponde a una:

a)

Ordinaria lineal de segundo orden.

b)

Parcial lineal de segundo orden.

c)

Ordinaria no lineal de segundo orden.

d)

Parcial no lineal de segundo orden.

5.

Elegir la opción que da la clasificación correcta de las siguientes ecuaciones diferenciales:
$y′′+xyy′=senx$

a)

Ordinaria, orden 2, grado 1, lineal.

b)

Parcial, orden 2, grado 1, lineal.

c)

Ordinaria, orden 2, grado 1, no lineal.

d)

Ordinaria, orden 3, grado −1, no lineal.

6.

Elegir la opción que da la clasificación correcta de las siguientes ecuaciones diferenciales:
$c^2\frac{\partial^5x}{\partial y^5}+\frac{\partial^2y}{\partial r^2}=cte$

a)

Ordinaria, orden 2, grado 2, lineal.

b)

Parcial, orden 5, grado 1, lineal.

c)

Parcial, orden 2, grado 2, no lineal.

d)

Parcial, orden 2, grado 1, lineal.

7.

Elegir la opción que da la clasificación correcta de las siguientes ecuaciones diferenciales:
$x3yy′′′−x2yy′′+y=0$

a)

Ordinaria, orden 2, grado 1, no lineal.

b)

Parcial, orden 2, grado −1, no lineal.

c)

Ordinaria, orden 3, grado 1, no lineal.

d)

Parcial, orden 1, grado 1, lineal.

8.

Elegir la opción que da la clasificación correcta de las siguientes ecuaciones diferenciales:
$y′′+2x3y′−(x−1)y=x\ y^{\frac{3}{2}}$

a)

Ordinaria, orden 2, grado 1, no lineal.

b)

Parcial, orden 2, grado 32, no lineal.

c)

Ordinaria, orden 3, grado 32, no lineal.

d)

Parcial, orden 3, grado 1, lineal.

9.

Elegir la opción que da la clasificación correcta de las siguientes ecuaciones diferenciales:
$\left(\frac{\partial u}{\partial x}\right)^2+\frac{\partial^2u}{\partial y^2}=\frac{x}{y}$

a)

Ordinaria, orden 2, grado 2, no lineal.

b)

Parcial, orden 1, grado 2, lineal.

c)

Ordinaria, orden 1, grado 2, lineal.

d)

Parcial, orden 2, grado 1, no lineal.

10.

¿Cuál es el orden de la siguiente ecuación diferencial?

x^2\frac{d^4y}{dx^2}+x\frac{dy}{dx}+2y=\tan x

a)

Primer orden

b)

Segundo Orden

c)

Tercer orden

d)

Cuarto orden

11.

La ecuación diferencial

xy^3+\frac{d^2y}{dx}^{ }=0

es lineal

a)

Verdadero

b)

Falso

12.

La ecuación diferencial es lineal

\left(sen^22x\right)y'+\frac{d^3y}{dx^3}+x\frac{dy}{dx}+\left(\cos^2x\right)y=x^3

a)

Verdadero

b)

Falso

13.

Determina el orden de la siguiente ecuación diferencial

\left(y\ '\right)^2+3y=0

a)

Primer orden

b)

Segundo orden

c)

Tercer orden

d)

Cuarto orden

14.

La siguiente ecuación diferencial es: implicita

\frac{\text{d}y}{\text{d}x}=3x^2y

a)

Falso

b)

Verdadero

15.

Selecciona la solución explícita de la siguiente ecuación diferencial separable: $2yy'=-x^2$

a)

$2yy'=x^2$

b)

$y=\sqrt{-\frac{x^3}{3}+4}$

c)

$xy'=-\frac{x^3}{3}+4$

16.

$\frac{\text{d}y}{\text{d}x}=\frac{x^2-1}{y^2}$

a)

$y=\left(x^3-3x\ \right)^{\frac{1}{3}}$

b)

$y=\left(x^3-3x+c\ \right)^{\frac{1}{3}}$

c)

$y=\left(x^3-3x+c\ \right)^{\frac{3}{2}}$

d)

$y=\left(x^2-3x+c\ \right)^{\frac{1}{2}}$

17.

$\frac{\text{d}y}{\text{d}x}=-\frac{\left(x^2+y^2\right)}{2xy}$

a)

$\frac{1}{3}\ln\left(1+3z^2\right)+c$

b)

$-\frac{1}{3}\ln\left(1+3z^2\right)$

c)

$-\frac{1}{3}\ln\left(1+3z^2\right)+c$

d)

$\frac{1}{3}\ln\left(1+2z^2\right)+c$

18.

$y´=\tan^2\left(x+y\right)$

a)

$\left(y-x\right)+sen\left(x+y\right)=C_1$

b)

$2\left(y-x\right)+sen2\left(x+y\right)$

c)

$2\left(y+x\right)+sen2\left(x-y\right)=C_1$

d)

$2\left(y-x\right)+sen2\left(x+y\right)=C_1$

19.

La solución de la EDO resuelta por variables separables es:

a)

b)

c)

d)

20.

La solución de la EDO resuelta por variables separables es:

a)

b)

c)

d)

21.

La solución de la EDO resuelta por variables separables es:

a)

b)

c)

d)

22.

La solución de la EDO resuelta por variables separables es:

a)

b)

c)

d)

23.

La solución de la EDO resuelta por variables separables es:

a)

b)

c)

d)

24.

La solución de la EDO resuelta por variables separables es:

a)

b)

c)

d)

8 B-003- CLASIFICACION-EDO-TIPO-SOL

Total questions: 24

Worksheet time: 3hrs 32mins

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