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WorksheetsSecond degré forme générale
Total questions: 20
Worksheet time: 11mins
La forme générale est
a.(x-alpha)²+beta
ax²+ bx + c
Que vaut le b ?
4x² + 8x -2
4
8
-2
Dans l'équation
5x² + 20x = -23
Que vaut le c ?
5
20
-23
23
Avec la forme générale on n'a pas directement le sommet ( alpha ; beta )
mais on sait que alpha =
2ab
2a−b
Que vaut l'abscisse du sommet (alpha)
Dans 2x² + 20x + 3
-5
5
3
-10
Que vaut l'abscisse du sommet dans
3x² + 20 - 60x
10
20
-10
-20
3x² + 20 - 60x
1) Alpha = -b/2a = 60/ 6 = 10
2) On trouve beta en ...
Remplaçant tous les x par 10
Remplaçant tous les y par 10
3x² + 20 - 60x
1) Alpha = -b/2a = 60/ 6 = 10
2) On trouve beta en ...
Remplaçant tous les x par 10
Remplaçant tous les y par 10
L'axe de symétrie est en x =
alpha
beta
On a pas alpha dans la forme générale donc
l'axe de symétrie est en x = alpha = ....
2a−b
ab
Dans la forme canonique on ne sait pas trouver en un coup d'oeil l'ordonnée à l'origine mais dans la forme générale oui !
Dans ax² + bx + c c'est en ...
y =a
y = b
y = c
A partir d'un graphique, pour trouver la forme générale il faut d'abord
1) Trouver le a
2) Trouver le sommet
3) Ecrire la forme ...
canonique puis développer
directement la générale
Pour trouver les racines d'une fonction, on doit avoir la forme
canonique
générale
(x-6)² = ....
x² - 36
x² - 12 x + 36
x² - 6x +36
4(x-6)²+2 = 4.(x² - 12 x + 36) + 2 = ....
développe dans ta tête et écris ta réponse :
que vaut le c ?
2
144
146
4(x-6)²+2 = 4.(x² - 12 x + 36) + 2 = (a)
développe dans ta tête et écris ta réponse :
que vaut le b ?
4(x-6)²+2 = 4.(x² - 12 x + 36) + 2 = (a)
développe dans ta tête et écris ta réponse :
que vaut le b ?
Si on me demande la générale, je ne sais pas tout de suite
donc
1) Je fais la canonique qui vaut ...
3.(x+1)² + 2
3.(x-1)² + 2
Si on me demande la générale, je ne sais pas tout de suite
donc
1) Je fais la canonique qui vaut 3.(x-1)² + 2
2) Je développe ...
3.(x² - 1x +1) + 2
3.(x² - 2x +1) + 2
Si on me demande la générale, je ne sais pas tout de suite
donc
1) Je fais la canonique qui vaut 3.(x-1)² + 2
2) Je développe en 3.(x² - 2x +1) + 2
3) la réponse finale est ...
3x² - 6x + 3
3x² - 6x + 5
