Free Printable Integrales dobles 1

1.

$\int_1^2\int_x^{2x}dydx$

a)

3/2

b)

2/3

c)

2

d)

1

2.

$\int_{-1}^2\int_x^{3x}dydx$

a)

1

b)

3

c)

-3

d)

-1

3.

con base en

\int_0^1\int_1^2\left(4x^3-9x^2y^2dy\right)dx

indica el resultado de la integración inicial con respecto a y

a)

$4x^3-21x^2$

b)

$4x^3+21x^2$

c)

$4x^3-63x^2$

4.

con base en

\int_0^1\int_1^2\left(2xy-9x^2\right)dydx

indica el resultado de la integración inicial con respecto a y

a)

$3x-9x^2$

b)

$4x^3-21x^2$

c)

$9x^2-3x$

5.

Plantee la integral iterada que permite calcular el área de la región sombreada

a)

$\int_0^4\int_{\sqrt{x}}^{6-x}1dydx$

b)

$\int_{\sqrt{x}}^{6-x}\int_0^41dxdy$

c)

$\int_0^4\int_{6-x}^{\sqrt{x}}1dydx$

d)

$\int_0^6\int_{y^2}^{6-y}1dxdy$

6.

La región de integración para calcular el volumen del sólido es:

a)

$\left[0,3\right]\times\left[0,2\right]$

b)

$\left[0,2\right]\times\left[0,3\right]$

c)

$\left[0,\sqrt{3}\right]\times\left[0,2\right]$

d)

$\left[0,\sqrt{2}\right]\times\left[0,3\right]$

7.

Determine la la integral que permite calcular el volumen del sólido de la figura dada:

a)

$\int_0^1\int_0^1\left(1-x^2\right)dydx$

b)

$\int_0^1\int_0^{1-y}\left(1-x^2\right)dxdy$

c)

$\int_0^1\int_0^1\left(\left(1-x^2\right)-\left(1-x\right)\right)dydz$

d)

$\int_0^1\int_0^{1-x}\left(1-x\right)dxdy$

8.

Sobre volúmenes por integrales dobles lo correcto es

a)

La integral doble siempre permite calcular el volumen de un sólido

b)

Para calcular el volumen la función de integración debe ser no negativa

c)

Existen 4 formas de calcularla dependiendo del tipo de la región de integración

d)

Se puede tener una región de integración R: Y=ln x y y= -x

9.

Considere la siguiente región R

$R:\ \ 0\le x\le2,\ \ \ 0\le y\le4$

V o F

que la región R es rectangular

a)

V

b)

F

10.

Sea R una región rectangular $R:\ -2\le x\le2,\ \ \ 0\le y\le2$

Calcule el área de la región R

a)

6

b)

8

c)

10

d)

4

11.

Considere $f\left(x,y\right)=3x+2y$ , halle $\nabla f\left(x,y\right)$

a)

(3,2)

b)

(2,3)

c)

(1,2)

d)

(2,1)

12.

Calcular $I=\int_4^6\int_1^23\ dx\ dy$

a)

2

b)

4

c)

6

d)

8

13.

la expresión $\int_0^1\int_0^2f\left(x,y\right)dydx$ corresponde a

una región R de área:

a)

1

b)

2

c)

3

d)

4

14.

La expresión $\lambda$ lambda aparece en:

a)

optimización sin restricción

b)

optimización con restricción

15.

Calcule la siguiente integral doble

$\int_1^2\int_2^34\ dydx$

a)

1

b)

2

c)

3

d)

4

16.

La siguiente región R corresponde a una región rectangular de área 4

$R:\ 3\le x\le5,\ 2\le y\le4$

a)

V

b)

F

17.

La región R definida por

$R:\ \ 8\le y\le10,\ \ \ 2y\le x\le y^2$

se considera del

a)

tipo 1

b)

tipo 2

18.

Considere la región R dada por

$R:\ 0\le x\le2\ \ ,\ \ \ \ 2-x\le y\le x$

está expresado en formato

a)

Tipo 1

b)

tipo 2

19.

¿Cuál es la región de integración para la integral doble dxdy sobre el rectángulo R definido por 0 ≤ x ≤ 2 y 1 ≤ y ≤ 3?

a)

R = {(x, y) | 0 ≤ x ≤ 3, 1 ≤ y ≤ 2}

b)

R = {(x, y) | 0 ≤ x ≤ 2, 1 ≤ y ≤ 3}

c)

R = {(x, y) | 1 ≤ x ≤ 3, 0 ≤ y ≤ 2}

d)

R = {(x, y) | 1 ≤ x ≤ 2, 0 ≤ y ≤ 3}

20.

Evalúa la integral doble ∫∫_R (x^2 + y) dA sobre el rectángulo R definido por 0 ≤ x ≤ 2 y 1 ≤ y ≤ 3.

a)

7

b)

18

c)

12

d)

22

21.

Resuelve la integral iterada ∫_1^3 ∫_0^2 (x^2 + y) dx dy.

a)

22

b)

15

c)

19

d)

10

22.

¿Cuál es la región de integración para la integral doble dydx sobre el triángulo T definido por 0 ≤ x ≤ 2 y 0 ≤ y ≤ x?

a)

0 ≤ x ≤ 2, 0 ≤ y ≤ x

b)

0 ≤ x ≤ 2, 0 ≤ y ≤ 1

c)

0 ≤ x ≤ 1, 0 ≤ y ≤ x

d)

0 ≤ x ≤ 2, 0 ≤ y ≤ 2

23.

Evalúa la integral doble ∫∫_T (2x + y^2) dA sobre el triángulo T definido por 0 ≤ x ≤ 2 y 0 ≤ y ≤ x.

a)

5/3

b)

8/3

c)

16/3

d)

4/3

24.

¿Cuál es la región de integración para la integral doble dxdy sobre el círculo C definido por x^2 + y^2 ≤ 4?

a)

El rectángulo de lados 3 y 5 centrado en el origen

b)

El cuadrado de lado 4 centrado en el origen

c)

El triángulo equilátero con vértices en (0,2), (1,1), y (-1,1)

d)

El disco de radio 2 centrado en el origen

25.

$\int_2^4\int_5^7xdydx$

a)

11

b)

12

c)

13

d)

10

26.

con base en

\int_0^1\int_1^2\left(2xy-9x^2\right)dydx

indica el resultado de la integración inicial con respecto a y

a)

$3x-9x^2$

b)

$4x^3-21x^2$

c)

$9x^2-3x$

27.

con base en

\int_0^1\int_1^2\left(2xy-9x^2\right)dydx

indica el resultado de la integración inicial con respecto a y

a)

$3x-9x^2$

b)

$4x^3-21x^2$

c)

$9x^2-3x$

Integrales dobles 1

Total questions: 27

Worksheet time: 24mins

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